数学难题，几何

证明：
记∠ABD=∠1,∠DBP=∠2,∠PBF=∠3,FBC=∠4,
∠DBE=90°，所以∠2,∠3互余，∠1，∠4互余。
S△ABD/S△PBD=AD/DP,
S△ABD/S△PBD=(1/2*AB*BD*sin∠1)/(1/2*BP*BD*sin∠2)=ABsin∠1/BPsin∠2
所以
AD/DP=ABsin∠1/BPsin∠2,
同理可得
PF/FC=BPsin∠3/BCsin∠4,
BC/BA=BC/BA,
上述三式相乘，得
(AD/DP)*(PF/FC)*(CB/BA)=(sin∠1sin∠3)/(sin∠2sin∠4)
三角形PAC中AF,BP,CD三线共点，由塞瓦定理，
(AD/DP)*(PF/FC)*(CB/BA)=1,
(sin∠1sin∠3)/(sin∠2sin∠4)=1,
∠1,∠4互余，∠2,∠4互余，
sin∠1=cos∠4,sin∠2=cos∠3,
代入上式得
cos∠4sin∠3=cos∠3sin∠4
tan∠3=tan∠4.
即∠PBF=∠FBC,
BF是∠PBC的平分线。

假设PBC为等边三角形
得：PB=BC
∠PBC=60度
∴∠PBA=30度
又∵
AB=BC
∴PB=AB
得：△PAB是等腰三角形
∴∠PAB=（180-30）/2=75度
∴∠PAD=90-75=15度
同理可证∴∠PDA=15度
因为符合题目条件
所以假设成立
几年没碰数学了。。。不知道还对不对

舍
角A的度数为X
则角BOC的度数为2X-6
那么大于180度的角BOC为360-（2X-6）=366-2X
在四边形ABOC中
角A=X=360-角ABO-角ACO-（366-2X）
X=360-24-35-366+2X
X=65
所以角A为65度

数学几何难题~

你可以理解为把一个半径为1CM的小球放到 长宽高为1CM的盒子里 无论怎么摇 盒子里小球到不了的地方的体积是多少？
因为此时小球与正方体盒子的各边相切，也即在这个盒子中小球是固定的，然后就求小球不到的体积：棱长为1cm的立方体的体积减去小球的体积。

明白了吗？因为盒子再大，只是增加了小球可以到的地方，而小球不到的地方没有变化。


希望我的回答能够帮到你。若帮到你，请采纳；如有疑问，请继续提问。

---

#桓匡琛# 数学几何难题!详细为佳
(17274621441)： 证明:连接AM ∵∠AEP=∠EAF=∠AFP=90° ∴四边形AEPF为矩形 ∴AE=PF ∵PF⊥AC,∠C=45° ∴CF=PF ∴AE=CF ∵AE=CF,∠EAM=∠C=45°,AM=CM ∴△AEM≌△CFM ∴ME=MF,∠AME=∠CMF 则∠AME+∠AMF=∠CMF+∠AMF 即∠EMF=∠AMC=90° 故ME=MF且ME⊥MF

#桓匡琛# 数学几何难题
(17274621441)： 三等分角是古希腊三大几何问题之一.三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.现已证明,在尺规作图的前提下,此题无解.

#桓匡琛# 数学几何难题
(17274621441)： 因为:AB=AC,∠B=∠C;BE=BC,∠BEC=∠C;又:∠BEC=∠A+∠ABE,所以:∠B=∠C=∠A+∠ABE 因为:AE=DE,∠A=∠ADE;BD=DE,∠DBE=∠DEB;又:∠ADE=∠DBE+∠DEB=2∠DBE,所以:∠A=2∠DBE 因此:∠B=∠C=∠A+(1/2)∠A=(3/2)∠A 因为:∠A+∠B+∠C=180;所以:∠A+∠B+∠C=∠A+(3/2)∠A(3/2)∠A=4∠A=180,∠A=45

#桓匡琛# 数学几何难题. -
(17274621441)： AN=√2

#桓匡琛# 数学几何难题
(17274621441)： 设圆台上下底半径为r,R,则由外切于球可知,圆台母线长为R+r(切线长相等),还可以根据射影定理知球半径的平方=Rr,于是有: (R+r)(R+r)pi:4Rrpi=4:3,即3R^2-10Rr+3r^2=0,所以 R=3r,那么圆台的高为2根号3倍r,体积为26根号3倍r^2pi/3;球的体积为4根号3倍r^3pi,所以两者体积之比为13∶6

#桓匡琛# 数学几何难题
(17274621441)： 证明: ∵△ABC是等边三角形,D是AC中点 ∴DB平分∠ABC ∴∠CBD=0.5∠ABC=30 ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∵∠CDE+∠E=∠ACB=60 ∴∠E=30 ∴∠E=∠CBD ∴△BDE是等腰三角形 ∵DM⊥BE ∴MB=EM【三角形的三线合一】

#桓匡琛# 数学几何难题
(17274621441)： 证明:作 ∠B的平分线交AC于E∵D是BC中点∴BD=DC∵∠EBD=∠CBE=EC ED=ED∴△EBD≌△ECD∴∠EDB=90°∵BC=2AB∴BD=DC∠ABE=∠DBE(作的平分线)BE=BE∴△ABE≌△DBE∴∠BAC=90°∵角B=2角C∴∠B=60° ∠C=30°在△ABD中AB=BD∴△ABD是等边三角形

#桓匡琛# 数学几何难题(急!急!十万火急!!!)
(17274621441)： 因为原问题比较复杂,我们分解出一个子图,来进行第一步分析.子图如下(其中的点A,B,C,D跟原问题中的A,B,C,D没有关系),这里完全作为一个独立的问题. 图中,E为AC中点,F为BD中点,连接AD,并取中点G.设AB=a,CD=b,显然...

#桓匡琛# 数学几何难题
(17274621441)： 因为BC/AB=AB/BE=1/2=AC/AE,∠B是共角,所以三角形CBA和三角形ABE相似,得到∠1=∠E=∠2,那么三角形ADE是等腰三角形,所以AD=DE=12,又因为BE=28,所以BD=16.利用余弦定理COSB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD=(AB^2+BC^2-AC^2)/2*AB*BC=11/16,这样可以求出AC=10.5,那么AE=21

#桓匡琛# 几何数学难题
(17274621441)： 假设PBC为等边三角形 得:PB=BC ∠PBC=60度 ∴∠PBA=30度 又∵ AB=BC ∴PB=AB 得:△PAB是等腰三角形 ∴∠PAB=(180-30)/2=75度 ∴∠PAD=90-75=15度 同理可证∴∠PDA=15度 因为符合题目条件 所以假设成立 几年没碰数学了...不知道还对不对