高中数学组课堂观察评课记录：同角三角函数的基本关系
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-13
“课堂观察法”的使用，可以改造听评课范式，构建一种强调合作、证据、研究的专业性的听评课模式，以引导教师的专业发展。整理了高中数学组课堂观察评课记录，欢迎阅读参考。
高中数学组课堂观察评课记录
课题：同角三角函数的基本关系
主讲人：XXX
时间：20xx年x月xx日
一、
自评
本节课课标要求是了解同角三角函数的基本关系，课本内容只有两个公式和两道例题，课后配了少量习题。但这部分内容在高考中有较高的要求，特别对公式的灵活运用考查力度比较大，另外，同角公式的学习对后续两角和与差的三角函数的学习有很大的帮助。我在课堂设计时充分考虑学生的认知特点，从公式推到、公式变形、习题设置等环节，都是层层递进，由易到难逐步深入。在公式变形时，让学生充分发挥自己的想象力，大胆说出自己的想法，我只是做了必要的启发和引导，学生表现不错。上课前根据学生的认知特点，我将做好的课件进行了临时改动，把例题4和例题2、3做了调换，在上课中间，根据学生的课堂表现，及时调整了授课内容，当机立断去掉了一类题型，给了学生充分的展示空间和时间，事实证明这样的调整比较到位。在学生的思维处于兴奋状态时，千万不要扼杀他们的兴趣。我的想法是，学习数学不一定要做多少道题，而是要在做题和思考的过程中不断优化自己的思维品质，提升自己的解题能力，丰富自己的解题经验。
~
#关桦黛# 高一数学有关同角三角函数的基本关系 -
(15169364277)： (Acosα=A²cos²α+2ABcosαsinα+B²sin²α+A²sin²α-2ABcosαsinα+B²cos²α =A²(cos²α+sin²α)+B²(cos²α+sin²α) =A²+B²
#关桦黛# 高一数学;同角三角函数的基本函数关系已知a属于(0,1),x是三角形的一个内角,tanx=2a/a^ - 1,则cosx的值是———. - 作业帮
(15169364277)：[答案] a∈(0,1) tanx=2a/(a^2-1)x是三角形的一个内角 x是钝角,即90`cosx1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 cosx=-1/√[1+(tanx)^2] =-1/√[1+(2a/(a^2-1))^2] =-1/[(a^2+1)/(1-a^2)] =(a^2+1)/(a^2-1)
#关桦黛# 高一数学 同角三角函数的基本关系
(15169364277)： 解:tan^2x=2tan^2y+1 (sinx/cosx)^2=2(siny/cosy)^2+1 sin^2x/cos^2x=2sin^2y/cos^2y+1 sin^2x*cos^2y=2sin^2ycos^2x+cos^2xcos^2y sin^2x(1-sin^2y)=2sin^2y(1-sin^2x)+(1-sin^2x)(1-sin^2y) sin^2x-sin^2xsin^2y=2sin^2y-2sin^2xsin^2y+1-sin^2x-sin^2y+sin^2xsn^2By sin^2y=2sin^2x-1
#关桦黛# 同角三角函数的基本关系高中数学题,求帮忙…,哪位好心人来帮帮我. - 作业帮
(15169364277)：[答案] 同角三角函数的基本关系有: 1.sin^2α+cos^2α=1,--->sin^2α=1-cos^2α,---cos^2α=1-sin^2α; 2.cscα=1/sinα,--->sinα=1/cscα; 3.secα=1/cosα,--->cosα=1/secα; 4.sinα*cscα=1; 5.cosα*secα=1; 6.taα*cotα=1; 7.sec^2α-tan^2=1,--->sec^2α=1+tan^2α; 8.csc^2α-...
#关桦黛# 高一数学;同角三角函数的基本函数关系已知a、b为锐角,2tana+3sinb=7,tana - 6sinb=1,求sina的值. - 作业帮
(15169364277)：[答案] 2tana+3sinb=7,tana-6sinb=1 4tana+6sinb=14,tana-6sinb=1 5tana=15 tana=3 sina=3cosa sina平方+cosa平方=1 代入得 sina=3根号10/10
#关桦黛# 高一数学;同角三角函数的基本函数关系 -
(15169364277)： 根据韦达定理sina+cosa=asinacosa=atana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa=1/a
#关桦黛# sec是cos的倒数吗
(15169364277)： sec是cos的倒数,sec函数和cos函数互为倒数关系,即sec=1/cos,cos=1/sec.几何意义:cos表示邻边比斜边,sec表示斜边比邻边.1、正割指的是直角三角形,斜边与某...
#关桦黛# 同角三角函数的基本关系式若2+sin^2θ=7sinθcosθ,
(15169364277)： 2+sin^2θ=7sinθcosθ ==> 2*[(sinθ)^2+(cosθ)^2]+(sinθ)^2 =7sinθcosθ ==> 3*(tanθ)^2 -7*tanθ +2 = 0 tanθ = x ==> 3x^2 -7x+2=0 ==> tanθ = x = 2, 1/3
#关桦黛# 利用三角函数的定义证明同角三角函数关系?
(15169364277)： 课本上有的,画单位圆.三角函数定义:三角形中,正弦(对比斜)余弦(邻比斜)正切(对比邻)同角三角函数关系(基本公式):1、sin2a+cos2a=1(sin2a为sina的平方) 2、tana=sina÷cosa证明:直角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角C是直角,则sinA=a÷c cosA=b÷ctanA=a÷b 所以tanA=sinA÷cosA=a÷b有空看看必修4课本,实在太难操作了!
#关桦黛# 高中数学同角三角函数的基本关系式 如图 -
(15169364277)： sina*cosa=(1/2)sin2a=(1/2)(2tana)/(1+tana*tana)=3/10 用万能公式
高中数学组课堂观察评课记录
课题：同角三角函数的基本关系
主讲人：XXX
时间：20xx年x月xx日
一、
自评
本节课课标要求是了解同角三角函数的基本关系，课本内容只有两个公式和两道例题，课后配了少量习题。但这部分内容在高考中有较高的要求，特别对公式的灵活运用考查力度比较大，另外，同角公式的学习对后续两角和与差的三角函数的学习有很大的帮助。我在课堂设计时充分考虑学生的认知特点，从公式推到、公式变形、习题设置等环节，都是层层递进，由易到难逐步深入。在公式变形时，让学生充分发挥自己的想象力，大胆说出自己的想法，我只是做了必要的启发和引导，学生表现不错。上课前根据学生的认知特点，我将做好的课件进行了临时改动，把例题4和例题2、3做了调换，在上课中间，根据学生的课堂表现，及时调整了授课内容，当机立断去掉了一类题型，给了学生充分的展示空间和时间，事实证明这样的调整比较到位。在学生的思维处于兴奋状态时，千万不要扼杀他们的兴趣。我的想法是，学习数学不一定要做多少道题，而是要在做题和思考的过程中不断优化自己的思维品质，提升自己的解题能力，丰富自己的解题经验。
~
#关桦黛# 高一数学有关同角三角函数的基本关系 -
(15169364277)： (Acosα=A²cos²α+2ABcosαsinα+B²sin²α+A²sin²α-2ABcosαsinα+B²cos²α =A²(cos²α+sin²α)+B²(cos²α+sin²α) =A²+B²
#关桦黛# 高一数学;同角三角函数的基本函数关系已知a属于(0,1),x是三角形的一个内角,tanx=2a/a^ - 1,则cosx的值是———. - 作业帮
(15169364277)：[答案] a∈(0,1) tanx=2a/(a^2-1)x是三角形的一个内角 x是钝角,即90`cosx1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 cosx=-1/√[1+(tanx)^2] =-1/√[1+(2a/(a^2-1))^2] =-1/[(a^2+1)/(1-a^2)] =(a^2+1)/(a^2-1)
#关桦黛# 高一数学 同角三角函数的基本关系
(15169364277)： 解:tan^2x=2tan^2y+1 (sinx/cosx)^2=2(siny/cosy)^2+1 sin^2x/cos^2x=2sin^2y/cos^2y+1 sin^2x*cos^2y=2sin^2ycos^2x+cos^2xcos^2y sin^2x(1-sin^2y)=2sin^2y(1-sin^2x)+(1-sin^2x)(1-sin^2y) sin^2x-sin^2xsin^2y=2sin^2y-2sin^2xsin^2y+1-sin^2x-sin^2y+sin^2xsn^2By sin^2y=2sin^2x-1
#关桦黛# 同角三角函数的基本关系高中数学题,求帮忙…,哪位好心人来帮帮我. - 作业帮
(15169364277)：[答案] 同角三角函数的基本关系有: 1.sin^2α+cos^2α=1,--->sin^2α=1-cos^2α,---cos^2α=1-sin^2α; 2.cscα=1/sinα,--->sinα=1/cscα; 3.secα=1/cosα,--->cosα=1/secα; 4.sinα*cscα=1; 5.cosα*secα=1; 6.taα*cotα=1; 7.sec^2α-tan^2=1,--->sec^2α=1+tan^2α; 8.csc^2α-...
#关桦黛# 高一数学;同角三角函数的基本函数关系已知a、b为锐角,2tana+3sinb=7,tana - 6sinb=1,求sina的值. - 作业帮
(15169364277)：[答案] 2tana+3sinb=7,tana-6sinb=1 4tana+6sinb=14,tana-6sinb=1 5tana=15 tana=3 sina=3cosa sina平方+cosa平方=1 代入得 sina=3根号10/10
#关桦黛# 高一数学;同角三角函数的基本函数关系 -
(15169364277)： 根据韦达定理sina+cosa=asinacosa=atana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa=1/a
#关桦黛# sec是cos的倒数吗
(15169364277)： sec是cos的倒数,sec函数和cos函数互为倒数关系,即sec=1/cos,cos=1/sec.几何意义:cos表示邻边比斜边,sec表示斜边比邻边.1、正割指的是直角三角形,斜边与某...
#关桦黛# 同角三角函数的基本关系式若2+sin^2θ=7sinθcosθ,
(15169364277)： 2+sin^2θ=7sinθcosθ ==> 2*[(sinθ)^2+(cosθ)^2]+(sinθ)^2 =7sinθcosθ ==> 3*(tanθ)^2 -7*tanθ +2 = 0 tanθ = x ==> 3x^2 -7x+2=0 ==> tanθ = x = 2, 1/3
#关桦黛# 利用三角函数的定义证明同角三角函数关系?
(15169364277)： 课本上有的,画单位圆.三角函数定义:三角形中,正弦(对比斜)余弦(邻比斜)正切(对比邻)同角三角函数关系(基本公式):1、sin2a+cos2a=1(sin2a为sina的平方) 2、tana=sina÷cosa证明:直角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,角C是直角,则sinA=a÷c cosA=b÷ctanA=a÷b 所以tanA=sinA÷cosA=a÷b有空看看必修4课本,实在太难操作了!
#关桦黛# 高中数学同角三角函数的基本关系式 如图 -
(15169364277)： sina*cosa=(1/2)sin2a=(1/2)(2tana)/(1+tana*tana)=3/10 用万能公式
