关于正切函数的奇偶性和单调性 函数总结表包括奇偶性,单调性等
1、奇偶性：为奇函数
2、单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z
在直角坐标系中（如图）即tanθ=y/x，三角函数是数学中属于初等函数中超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
扩展资料
应用：
正切值在数值上与坡度相等，坡度=正切值x100%。
三角函数在复数领域有较为广泛的应用，在物理学方面也有一定的应用。
三角函数在勘测地形、勘探矿产方面发挥着重要的作用
三角函数还用于通过视角来测量建筑物或山峰的高度
参考资料来源：百度百科-正切函数
首先要明确函数的定义域
其次，若函数定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数
满足定义域关于原点对称，讨论它是否具有奇偶性
用f(-x),来计算化简，求出f(-x)=f(x),就是偶函数，f(-x)=-f(x),就是奇函数，否则是非奇非偶函数
f(x)=tanx,定义域为{x|x≠π/2+2kπ，k∈Z}，所以关于原点对称，又因为f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以证明正切函数是奇函数
其次我们再看，正切函数的单调性，我们学过它的图像是在各个区间内单调递增，怎么证明？首先明确，正切函数是以π为最小正周期的周期函数，所以我们取（-2/π，2/π）来研究。正切函数的导数是1/(cosx)^2,因为cosx≠0，所以1/(cosx)^2>0,故斜率一直大于0 ，从而证明正切函数是在（-2/π，2/π）单调递增，由周期性可以推出在区间（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈Z，上单调递增，但不是定义域内单调递增。
因为T=π/n
所以1<π/n<3/2
所以2/3*π<n<π
所以n=3
y=2tan(3x-π/3)
它不是奇函数，也不是偶函数。
当3x-π/3属于(kπ-π/2,kπ+π/2)(k属于Z),
即x属于(kπ/3-π/18,kπ/3+5π/18)(k属于Z)时,函数单调递增
因为T=π/n
所以1<π/n<3/2
所以2/3*π<n<π
所以n=3
y=2tan(3x-π/3)
它不是奇函数，也不是偶函数。
当3x-π/3属于(kπ-π/2,kπ+π/2)(k属于Z),
即x属于(kπ/3-π/18,kπ/3+5π/18)(k属于Z)时,函数单调递增
奇函数
正切函数的性质~
正切函数的性质是什么呢
首先要明确函数的定义域其次，若函数定义域不关于原点对称，就是非奇非偶函数满足定义域关于原点对称，讨论它是否具有奇偶性用f(-x),来计算化简，求出f(-x)=f(x),就是偶函数，f(-x)=-f(x),就是奇函数，否则是非奇非偶函数f(x)=tanx,定义域为{xx≠π/2+2kπ，k∈Z}，所以关于原点对称，又因为f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x),所以证明正切函数是奇函数其次我们再看，正切函数的单调性，我们学过它的图像是在各个区间内单调递增，怎么证明？首先明确，正切函数是以π为最小正周期的周期函数，所以我们取（-2/π，2/π）来研究。正切函数的导数是1/(cosx)^2,因为cosx≠0，所以1/(cosx)^20,故斜率一直大于0 ，从而证明正切函数是在（-2/π，2/π）单调递增，由周期性可以推出在区间（-2/π+2kπ，2/π+2kπ）k∈Z，上单调递增，但不是定义域内单调递增。
#融惠季# 正余弦函数与正切函数 -
(13822867379)： 正弦函数:定义域:x∈R,值域y∈[-1,1],奇偶性:奇函数,单调性:在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z)上都是增函数,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ](k∈Z)上都是减函数. 余弦函数:定义域:x∈R,值域y∈[-1,1],奇偶性:偶函数,单调性:在[(2k-1)π,2kπ](k∈Z)上都是增函数,在[2kπ,(2k-1)π](k∈Z)上都是减函数. 正切比较简单
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(13822867379)：[答案] 思路分析:本例将(3x-)视为一个整体 利用正切函数y=tanx的性质 讨论函数y=tan(3x-)的性质.解:由3x-≠kπ+得x≠+则所求函数的定义域为{x|x∈R且x≠+k∈Z}.∵函数y=tanx的值域为R∴函数y=tan(3x-)的值域为R 周期T=.该函数是非奇非偶函数.单调性:...
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(13822867379)： y=|tanx|+tanx 当tanx>=0, k*pi<=x<k*pi+(pi/2) y=2tanx 单调递增 tan(k*pi)=0 tan(k*pi+(pi/2))=正无穷大 当tanx<0, k*pi+(pi/2)<=x<=k*pi+pi y=-tanx+tanx=0 常量 定义域:0<=y<正无穷大 奇偶性: f(-x)=|tan(-x)|+tan(-x)==|tanx|-tanx 所以:对任意x, f(-x)=-f(x)及f(-x)=f(x)不成立 所以函数非奇非偶
#融惠季# 正切函数会不会在某一区间内是减函数?为什么?
(13822867379)： 不会 (4)奇偶性:从诱导公式 知道,正切函数是奇函数,正切曲线关于原点O对称. (5)单调性:正切函数在所有的开区间 内都是增函数. 这是它的性质决定的
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(13822867379)： 1、单调性.就是函数里的y是随着x的增加而增加呢,还是y随着x的增加而减小; 3、奇偶性.主要体现在函数图像的对称上.我们知道,一般有两种对称,一种的轴对称【偶函数就是轴对称的】,一种是中心对称【奇函数就是中心对称的】.
#融惠季# 谁能通俗易懂的讲述正切函数?
(13822867379)： 就是三角形的斜率
#融惠季# 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别 -
(13822867379)： 奇偶性是关于Y轴的 单调性是关于f(X)导数的是否正数的. 比如偶函数 就是关于Y轴对称的(x,y)与(-x,y),奇函数就是关于原点对称(x,y)与(-x,-y) 单调增 就是f(x)导数>0的意思.
#融惠季# 函数奇偶性与单调性你了解多少?求详细.
(13822867379)： 1.函数的奇偶性(首先定义域必须关于原点对称) (1)为奇函数;为偶函数; (2)奇函数在原点有定义 (3)任一个定义域关于原点对称的函数一定可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和即 (奇)(偶). 2.函数的单调性(注:①先确定定...
