高中数学：已知复数Z |Z|=1 实部与虚部均为正数且相等，则Z的共轭复数是
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
设 z=a+ai(a>0)
|z|^2=a^2+a^2=1, a=√2/2
故 z= √2/2 +√2/2i
Z的共轭复数是√2/2 -√2/2i
i+根2
设 z=a+bi
|z|=a^2+b^2=1
a=b
a=b=根号2/2
共轭复数就是你说的那
已知复数z的实部跟虚部分别是a和1,且z共轭*(1-2i)为一实数,求复数z~
#盖物范# 设复数z满足i(z+1)= - 3+2i(i为虚数单位),则z的实部与虚部的和是______. - 作业帮
(18912588868)：[答案] 设z=a+bi, ∵i(z+1)=-3+2i, ∴i(a+bi+1)=-3+2i, 整理,得-b+(a+1)i=-3+2i, ∴ −b=−3a+1=2,解得a=1,b=3. ∴z的实部与虚部的和是1+3=4. 故答案为:4.
#盖物范# 复数实部与虚部的公式
(18912588868)： 复数实部与虚部的公式:e^(ix)=cosx+isinx.我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.对于复数z=x+iy,其中x,y是任意实数,y称为复数z的虚部.y=Imz.在笛卡尔直角坐标系中,y轴的值为虚部.利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等,定义共轭复数,计算复数的模和辐角主值.
#盖物范# 高中数学试题及答案:已知复数满足(z1 - 2)(1+i)=1+i(i为虚数单位),复数的虚部为2,z1z2为实数,求z2 ~~^ - ^ -
(18912588868)： z1-2=(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/(1-i)(1+i)=2i/2=i z1=2+i 设z2=2+bi z1z2=(2+i)(2+bi)=(4-b)+(2b+2)i为实数 2b+2=0 b=-1 z2=2-i
#盖物范# 已知i为虚数单位,复数z满足z(2+3i)=1+i,则实部与虚部比值 -
(18912588868)： 因为 z(2+3i)=1+i 所以 z=(1+i)/(2+3i) =(1+i)(2-3i)/(2+3i)(2-3i) =(5-i)/7 所以 z的实部是:5/7,虚部是:-1/7,所以 实部与虚部的比是:-5比1.
#盖物范# 复数z满足z(1+i)=2i则复数z的实部与虚部是什么
(18912588868)： (1 i)²=2i,所以虚部为2 定义:在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数.
#盖物范# 高中数学复数:已知z是纯虚数,(z+2)/(1 - i)是实数,z等于多少?
(18912588868)： z是纯虚数 设z=ai (z+2)/(1-i)=(2+ai)/(1-i) =(2+ai)(1+i)/2 =[2-a+(2+a)i]/2 是实数 所以,虚部2+a=0 a=-2 所以:z=-2i
#盖物范# 已知复数z=(ai)/(1 - i)(a属于R)的实部与虚部之和等于?
(18912588868)： 已知复数z=(a+i)/(1-i) (a属于R)的实部与虚部之和等于1,则复数Z= Z=x+(1-x)i x属于R Z(1-i)=a+i=(1-i)[x+(1-x)i] x+(1-x)i -ix-(x-1)=a+i 1-2x=1 x=0 a=1 Z=i
#盖物范# 高中数学,要详细解释,谢谢啦! 已知z是复数,z+2i、z/(2 - i)均为实数(i为虚数单位)且复 -
(18912588868)： 设实数z+2i=b 则z=b-2i z/(2-i)=(b-2i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(2b-4i+bi+2)/(4+1)=[(2b+2)+(b-4)i]/5是实数 所以b-4=0 所以z=4-2i(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16+8(a-2)i-(a-2)² 在第一象限 所以16-(a-2)²>0-4<a-2<4-2<a<6 且8(a-2)>0,a>2 综上2<a<6
#盖物范# 高中数学复数实部问题
(18912588868)： 设z=c+di,所以a=c^2-d^2,b=2cdi 因为a,b小于零,且c小于零 所以d大于零,且c的绝对值小于d 因为arg(z)指复数z在单位圆上对应的幅角θ 所以θ在第二象限,sinθ大于零,cosθ小于零,且sinθ大于cosθ的绝对值 根号下1-sin2θ等于sinθ-cosθ的绝对值,即sinθ-cosθ 分母cos2θ=cosθ^2-sin^2=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ) 分母与右式相乘,分母变为-(cosθ+sinθ) 分子化为 根2/2(cosθ+sinθ) 所以原式等于 -根2/2
#盖物范# 高中数学复数
(18912588868)： 解:设z=a+bi(其中a,b为实数)则 (1+2i^3)z=(1-2i)(a+bi) =(a+2b)+(-2a+b)i 又(1+2i^3)z=1+2i 故(a+2b)+(-2a+b)i=1+2i 由复数相等有 a+2b=1 -2a+b=2 解得a=-3/5 b=4/5 即z=(-3/5)+(4/5)i
|z|^2=a^2+a^2=1, a=√2/2
故 z= √2/2 +√2/2i
Z的共轭复数是√2/2 -√2/2i
i+根2
设 z=a+bi
|z|=a^2+b^2=1
a=b
a=b=根号2/2
共轭复数就是你说的那
已知复数z的实部跟虚部分别是a和1,且z共轭*(1-2i)为一实数,求复数z~
我教你这种求复数z
你可以选择设
z=a+bi
|z|=√（a^2+b^2） ————（你要理解这是实数！！与虚部无关）
共轭复数z'=a-bi
所以
|z|-z'
=√（a^2+b^2） -a+bi
=1-2i
对应的实部与虚部相同~~~~
虚部b=-2
实部
√（a^2+4）-a=1
移项：√（a^2+4）=1+a
二边平方
a^2+4=a^2+1+2a
解得a=3/2
所以z=3/2-2i
记得这种类型的题目很多时候是要你自己去设复数~~~
理解
实部与虚部要对应相等~~~~
↖(^ω^)↗
化简可得z=2?1+i=2(?1?i)(?1+i)(?1?i)=2(?1?i)2=-1-i，∴z的虚部为-1，故选：A
#盖物范# 设复数z满足i(z+1)= - 3+2i(i为虚数单位),则z的实部与虚部的和是______. - 作业帮
(18912588868)：[答案] 设z=a+bi, ∵i(z+1)=-3+2i, ∴i(a+bi+1)=-3+2i, 整理,得-b+(a+1)i=-3+2i, ∴ −b=−3a+1=2,解得a=1,b=3. ∴z的实部与虚部的和是1+3=4. 故答案为:4.
#盖物范# 复数实部与虚部的公式
(18912588868)： 复数实部与虚部的公式:e^(ix)=cosx+isinx.我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.对于复数z=x+iy,其中x,y是任意实数,y称为复数z的虚部.y=Imz.在笛卡尔直角坐标系中,y轴的值为虚部.利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等,定义共轭复数,计算复数的模和辐角主值.
#盖物范# 高中数学试题及答案:已知复数满足(z1 - 2)(1+i)=1+i(i为虚数单位),复数的虚部为2,z1z2为实数,求z2 ~~^ - ^ -
(18912588868)： z1-2=(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/(1-i)(1+i)=2i/2=i z1=2+i 设z2=2+bi z1z2=(2+i)(2+bi)=(4-b)+(2b+2)i为实数 2b+2=0 b=-1 z2=2-i
#盖物范# 已知i为虚数单位,复数z满足z(2+3i)=1+i,则实部与虚部比值 -
(18912588868)： 因为 z(2+3i)=1+i 所以 z=(1+i)/(2+3i) =(1+i)(2-3i)/(2+3i)(2-3i) =(5-i)/7 所以 z的实部是:5/7,虚部是:-1/7,所以 实部与虚部的比是:-5比1.
#盖物范# 复数z满足z(1+i)=2i则复数z的实部与虚部是什么
(18912588868)： (1 i)²=2i,所以虚部为2 定义:在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位.当虚部等于零时,这个复数就是实数;当虚部不等于零时,这个复数称为虚数,虚数的实部如果等于零,则称为纯虚数.
#盖物范# 高中数学复数:已知z是纯虚数,(z+2)/(1 - i)是实数,z等于多少?
(18912588868)： z是纯虚数 设z=ai (z+2)/(1-i)=(2+ai)/(1-i) =(2+ai)(1+i)/2 =[2-a+(2+a)i]/2 是实数 所以,虚部2+a=0 a=-2 所以:z=-2i
#盖物范# 已知复数z=(ai)/(1 - i)(a属于R)的实部与虚部之和等于?
(18912588868)： 已知复数z=(a+i)/(1-i) (a属于R)的实部与虚部之和等于1,则复数Z= Z=x+(1-x)i x属于R Z(1-i)=a+i=(1-i)[x+(1-x)i] x+(1-x)i -ix-(x-1)=a+i 1-2x=1 x=0 a=1 Z=i
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(18912588868)： 设实数z+2i=b 则z=b-2i z/(2-i)=(b-2i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(2b-4i+bi+2)/(4+1)=[(2b+2)+(b-4)i]/5是实数 所以b-4=0 所以z=4-2i(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16+8(a-2)i-(a-2)² 在第一象限 所以16-(a-2)²>0-4<a-2<4-2<a<6 且8(a-2)>0,a>2 综上2<a<6
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(18912588868)： 设z=c+di,所以a=c^2-d^2,b=2cdi 因为a,b小于零,且c小于零 所以d大于零,且c的绝对值小于d 因为arg(z)指复数z在单位圆上对应的幅角θ 所以θ在第二象限,sinθ大于零,cosθ小于零,且sinθ大于cosθ的绝对值 根号下1-sin2θ等于sinθ-cosθ的绝对值,即sinθ-cosθ 分母cos2θ=cosθ^2-sin^2=(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ) 分母与右式相乘,分母变为-(cosθ+sinθ) 分子化为 根2/2(cosθ+sinθ) 所以原式等于 -根2/2
#盖物范# 高中数学复数
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