如何学好数学｜关键要先学这八种数学思维方法！
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
弘道思维养成中心-李廿廿老师整理
在小学、初中、高中数学学习中,比运算更重要的就是思维方式。下面介绍几种适合小学生、初中生、高中生的的数学学习思维方法以及如何训练提升数学思维能力。
第一部分-数学思维方法有哪些
一、转化方法：
转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法：
逻辑是一切思考的基础。罗辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。罗辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法：
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
四、对应方法：
对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。
五、创新方法：
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
六、系统方法：
系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
七、类比方法：
类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
八、形象方法：
形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
第二部分-如何锻炼自己的数学思维?
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。
因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。
~
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 数学在整个读书过程中都是十分的重要,因为它是培养一个人的理性的思维,学习好数学也是必要的.但是很多人对数学的学习是一片茫然.我认为学好数学最主要的是学习老师的思维,老师讲课的时候,没有必要做长篇大论的笔记之类的,认真听讲是必要的,记笔记是记关键之处,老师的思维转折点,下课的时候及时总结老师的思路.之后练习题是必不可少的.愿你的数学有个很好的进步
#逄很惠# 怎样学好数学?
(17887234707)： 首先不要急,慢慢来,我觉得数学是在初中最容易提高的一门学科.所以现在就算感到有点问题也没关系. 我一再强调数学的几个最基本方法,我觉得还是很有道理的. 这几个方法是:数形结合,分类讨论,等价变换,方程的根的思想. 我不知道你现在出几,如果还不是初三,那么首先把现在教的东西学扎实.如果是初三了,那么跟着你们老师的复习步骤.
#逄很惠# 如何能学好数学
(17887234707)： 第一步,背熟公式.第二部,学会举一反三.第三部,多做练习,熟能生巧.
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学.那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻...
#逄很惠# 怎样学好数学
(17887234707)： 介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的...
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 怎样学好数学 <1>真正了解数学定义,千万不要有似是而非. <2>培养解题的逻辑思维,明白从何入手. 从条件入手:了解题目中的条件的作用,以及他们起来的作用,快速地推测由此能得到的结论和结果.进而结合并列的条件得出更进一步的...
#逄很惠# 怎样学好数学
(17887234707)： 题海战术. 最主要是兴趣,没兴趣再怎么努力都是白费.
#逄很惠# 如何学好数学
(17887234707)： 上课试着记笔记,可以将注意力集中到上课上来. 注意:数学是培养思维的课程,是其它理科的基础.首先要学好数学. 学习最简单的方法是: 其实学生应以学为主,全面发展. 书山有路勤为径,学海无涯苦做舟,勤能补拙. 改善学习方法. 在学习过程中,一定要:多听(听课),多记(记概念,记公式),多看(看书),多做(做作业),多问(不懂就问),多动手(做实验),多复习,多总结. 相信你一定会逐渐养成良好的学习习惯,并获得成功.
#逄很惠# 怎样学好数学
(17887234707)： 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些...
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 多作一些难题,来提高数学水平.
在小学、初中、高中数学学习中,比运算更重要的就是思维方式。下面介绍几种适合小学生、初中生、高中生的的数学学习思维方法以及如何训练提升数学思维能力。
第一部分-数学思维方法有哪些
一、转化方法：
转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法：
逻辑是一切思考的基础。罗辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。罗辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法：
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
四、对应方法：
对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。
五、创新方法：
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
六、系统方法：
系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
七、类比方法：
类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
八、形象方法：
形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
第二部分-如何锻炼自己的数学思维?
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。
因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。
~
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 数学在整个读书过程中都是十分的重要,因为它是培养一个人的理性的思维,学习好数学也是必要的.但是很多人对数学的学习是一片茫然.我认为学好数学最主要的是学习老师的思维,老师讲课的时候,没有必要做长篇大论的笔记之类的,认真听讲是必要的,记笔记是记关键之处,老师的思维转折点,下课的时候及时总结老师的思路.之后练习题是必不可少的.愿你的数学有个很好的进步
#逄很惠# 怎样学好数学?
(17887234707)： 首先不要急,慢慢来,我觉得数学是在初中最容易提高的一门学科.所以现在就算感到有点问题也没关系. 我一再强调数学的几个最基本方法,我觉得还是很有道理的. 这几个方法是:数形结合,分类讨论,等价变换,方程的根的思想. 我不知道你现在出几,如果还不是初三,那么首先把现在教的东西学扎实.如果是初三了,那么跟着你们老师的复习步骤.
#逄很惠# 如何能学好数学
(17887234707)： 第一步,背熟公式.第二部,学会举一反三.第三部,多做练习,熟能生巧.
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 数学是必考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学.那么,怎样才能学好数学呢?现介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻...
#逄很惠# 怎样学好数学
(17887234707)： 介绍几种方法以供参考: 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的...
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 怎样学好数学 <1>真正了解数学定义,千万不要有似是而非. <2>培养解题的逻辑思维,明白从何入手. 从条件入手:了解题目中的条件的作用,以及他们起来的作用,快速地推测由此能得到的结论和结果.进而结合并列的条件得出更进一步的...
#逄很惠# 怎样学好数学
(17887234707)： 题海战术. 最主要是兴趣,没兴趣再怎么努力都是白费.
#逄很惠# 如何学好数学
(17887234707)： 上课试着记笔记,可以将注意力集中到上课上来. 注意:数学是培养思维的课程,是其它理科的基础.首先要学好数学. 学习最简单的方法是: 其实学生应以学为主,全面发展. 书山有路勤为径,学海无涯苦做舟,勤能补拙. 改善学习方法. 在学习过程中,一定要:多听(听课),多记(记概念,记公式),多看(看书),多做(做作业),多问(不懂就问),多动手(做实验),多复习,多总结. 相信你一定会逐渐养成良好的学习习惯,并获得成功.
#逄很惠# 怎样学好数学
(17887234707)： 一、课内重视听讲,课后及时复习. 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些...
#逄很惠# 怎样才能学好数学?
(17887234707)： 多作一些难题,来提高数学水平.
