(new！)高一数学 三角函数增减性问题 急求解答！！加分感谢！！

f(x)=[2sin^2(x+π/4)]-√3·cos2x
=2[sin(x+π/4)]^2- √3·cos2x
=2*(sinxcosπ/4+osxsinπ/4)^2-√3·cos2x
=(sinx+cosx)^2-√3·cos2x
=1+2sinxcosx-√3·cos2x
=1+sin2x-√3·cos2x
=1+2(sin2x*cosπ/3-cos2x*sinπ/3)
=1+2sin(2x-π/3
故最大值是3,最小值是-1

你能玩不，我才小学六年家

我就帮你化，答案就算了吧

2sin^2(x+π/4)-√3·cos2x
=2sin^2(x+π/4)-√3·sin(2x+π/2）
=2sin^2(x+π/4)-2√3·sin(x+π/4)sin(x+π/4)
=4sin(x+π/4)[1/2sin(x+π/4)-√3/2sin(x+π/4)]
=4sin(x+π/4)sin(x+π/4-π/3)
=4sin(x+π/4)sin(x-π/6)

∵cos2x=1-2sin^2x∴ 原式=1-cos2(x+@/4)-√3cos2x
=1-cos(2x+@/2)-√3cos2x
=1- (sin2x+√3cos2x)
﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉﹉
sin2x的倍数为1，√3cos2x倍数为√3 ，构造直角三角形，以1，√3为直角边算出斜边，将括号里边的两项提出斜边2就可以化成你要的形式
sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x) 下面的总会了吧！够简单的1/2=cos60° √3/2=sin60°
2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2(sin2xcos60°+cos2xsin60°)=2sin(2x+60°)

核心:二倍角公式，两角和的正余弦公式的变换使用

高一数学 三角函数的增减性问题 急求解答！！十万分感谢！！~

1.求函数y=sin(π/6-2x)的单调减区间.
解：正弦函数在一、四象限是增函数，在二、三象限是减函数
原函数在2kπ-π/2<π/6-2x<2kπ+π/2为增函数
原函数在2kπ+π/2<π/6-2x<2kπ+3π/2为减函数
2.求函数y=sinx-cosx的单调减区间.
解：y=sinx-cosx
√2y=sinxcosπ/4-cosxsinπ/4=sin(x-π/4)
原函数在2kπ-π/2<x-π/4<2kπ+π/2为增函数
原函数在2kπ+π/2<x-π/4<2kπ+3π/2为减函数

例如：cos(180°-α)

“同名函数值”，指的是，和所求的函数相同的三角函数，例如，上面所求的为余弦函数的值，所以，同名函数指的是余弦。
“前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号。”例如：如果把α看作是锐角，那么，“180°-α”在第二象限，第二象限的余弦值为负，所以，前面加上一个负号，所以，
cos(180°-α)＝-cosα

当然，“前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号。”只是把α“看作”锐角，并不一定就是锐角，α可以是任意角
不是“限制”它为锐角，而是“看作”锐角，
例如：tan(180°-135°)
“同名函数”指的是正切，把135°“看作”是锐角，则(180°-135°)在第二象限（当然，并不是真的在第二象限），第二象限的正切值为负，所以， tan(180°-135°)的值就等于135°的正切值，前面加上一个负号，即：
tan(180°-135°)＝-tan135°

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#乌怡妹# 关于高一数学三角函数问题,求解答
(15338608340)： 三角函数灵活多变, 主要就是观察角度值,从中发现一些特殊的关系,比如10和20,半角关系,20和70,互为余角,这些就够了.哦,还有就是,最后计算的话,如果不是常见角度,就要转化到同一个角上,然后才能计算. 一般的,熟记一下...

#乌怡妹# 高一函数增减性题 -
(15338608340)： 哦~1.1^0.9是大于1小于2的,而0.9^1.1是小于1大于0的,而log1/2^1/16化简得到是4,由f(x)=f(4-x),可知,f(0)=f(4),可以排出顺序了:0Q>P,选D

#乌怡妹# 高中数学 证明函数增减性 -
(15338608340)： f(x)= [(a^x) - 1]/[ (a^x)+1] = [(a^x) + 1 - 2]/[ (a^x)+1] = 1 - 2/[ (a^x)+1] = -2/[ (a^x)+1] + 1+1 表示的是函数图形上移一个单位.不影响函数的增减性.2/[ (a^x)+1] 是一个减函数-2/[ (a^x)+1]表示是个增函数 所以,f(x)=(a^x) - 1 / (a^x)+1 是一个增函数.

#乌怡妹# 关于高一数学增减函数的一个问题!!! -
(15338608340)： 小于0就减你说的函数是一次函数.那么就要看X前面的系数.如果X前面的系数大于0就增,肯定对.以后你看到一次函数就按这个步骤做题

#乌怡妹# 高一数学,证明增减性的 -
(15338608340)： 因为x1 、x2具有任意性,所以可以令x1=x2=0 ,代入f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2 中,可以推出f(0)=-2, 为了证明x>0时,f(x)递增,那么只需要证明当x>0时,f(x)>f(0)=-2 即可 ,这点能够明白就行了. 由原式变形f(x1)+2=f(x1+x2)-f(x2), 再令x1=x,x2=-x ,有f(x)+2=f(0)-f(-x) 则 f(x)+2=-[f(-x)+2] 到此我证明不下去了,只证明出了f(x)+2为奇函数 .请看看题目是不是少了条件 或者请其他人补齐

#乌怡妹# 高一 数学 求证增函数 请详细解答,谢谢! (2 18:43:41) -
(15338608340)： 因为f(x)为偶函数,可得f(x)=f(-x) 在(-∞,0)上是减函数,这表示任取2个负数x1和x2(x1有f(x1)>f(x2) 现在要求在(0,+∞)上的增减性,我们可以取任意2个正数x3=-x2,x4=-x1(根据x1此时再次计算f(x) f(x3)=f(-x2)=f(x2) f(x4)=f(-x1)=f(x1) 而f(x1)>f(x2) 根据定义,增减性已经证明. 证明增函数的方法,是取定义域上任意2个值x1和x2(x1证明减函数的方法,是取定义域上任意2个值x1和x2(x1f(x2) 这是最严格的证明方法,完全按照定义证明

#乌怡妹# 新高一数学,是关于函数的奇偶性和证明增减函数的一些问题.帮帮忙~~1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x - 2,求f(x),g(x)的表达式.2.若函数f... - 作业帮
(15338608340)：[答案] (1)f(x)=x^2-2,g(x)=x (2)因为f(X)=(x+1)(x+a)为偶函数 所以f(x)=f(-x) 代入得a=-1 (3)f(x)ms不是偶函数吧! 去掉这个条件可以做 f(x-2)=(x-4)(x^2-2x+4)>0 则x>4(没有一个答案对的,在确认一下题目吧) (4)令a=b=0则f(0)=-2010 因为奇函数如果在x=0...

#乌怡妹# 求一道高一数学增减函数的题目~~~~~~~~ -
(15338608340)： 1.解:令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0+0),故f(0)=0. 2.解:令x1<x2, 又f(x2)=f(x2-x1)+f(x1) f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1)<0 故有f(x2)<f(x1)所以f(x)在R上单调递减.

#乌怡妹# 高一数学函数值域增减性简单问题(一大题需过程最好图文并茂) -
(15338608340)： 基本原理如下:x增加,y也增加时,肯定是增函数,曲线走“上坡路”;x增加,y减少,则是减函数,曲线走“下坡路”.具体做法:选定两组x和y 的对应值.x1、y1;x2、y2.假设x1

#乌怡妹# 急~高一数学题目求助~ -
(15338608340)： (1)1≤y<5 这是区间二次函数求值域,可先判断在区间内函数的增减性.(2)B为奇数集,A为整数集,建立A到B的映射,还保证2x-1和1/(3x-1)为奇数,所以X=0.则f:A→C的映射f:0