小学生奥数逆推问题的做题技巧? 五年级奥数每日20分钟逆推法解题(1)参考答案
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
有些问题，若按一般的思路——“由前到后”的顺序去分析解答就会带来很大的困难，这时如果转换一下角度，试试“由后向前”的方法，根据题意从后面倒着往前一步一步地推，这样往往会令问题得到简化。
倒推法：就是从后面的已知条件入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。
例1：小明今年的岁数加上10后，再扩大5倍，然后减去5，再缩小5倍，刚好是20岁。小明今年多少岁？
分析与解：20是缩小5倍后的结果，那么缩小前就是20×5=100；而100又是减去5后的结果，那么减去5之前是100＋5=105；而105又是扩大5倍后的结果，那么扩大5倍前应是105÷5=21；而21是小明今年的岁数加上10后的结果，所以小明今年的岁数应是21－10=11岁。
例2：甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少？
分析与解：最后三个数都是153，而此时甲数的153是加上从丙数中取出的15后得到的，所以未加前应是153－15=138；而138又是从原来的甲数中取出17后得到的，所以原来的甲数应是138＋17=155。（想想：如果问乙、丙数原来各是多少应该怎样倒推？）
例3： 由1、3、5、7四个数字组成的没有重复数字的四位数一共有24个。将这些四位数按从大到小的顺序排列，第22个数是多少？
分析与解：如果按照题意进行排列，则要从大到小排出22个才能完成。不妨倒过来排列，即按第24个、第23个、第22个的顺序排列，排出3个即可。但要注意：倒过来排列时，第24个是所有四位数中最小的。
第24个：1357 第23个1375 第22个：1537
例4：有一种细胞，每秒种分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个，……在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的，需要多少秒？
分析与解：开始放进1个这样的细胞，1秒钟后变成2个，2秒钟后变成4个，3秒钟后变成8个，4秒钟后变成16个，…如果要一开始就放进8个这样的细胞，充满整个瓶所用的时间要比一开始放进1个这样的细胞充满整个瓶所用的时间少3秒（少前3秒）。即：如果一开始就放进8个这样的细胞，充满整个筐所用的时间为60－3=57秒。不难想到：56秒时，细胞充满整个瓶的；55秒时，细胞充满整个瓶的……
例5：有一条铁丝，第一次剪下它的一半又2米；第二次剪下剩下的一半又2米；此时还剩下13米。这条铁丝原来长多少米？
分析与解：此铁丝最后还剩13米，这是第二次剪去第一次剩下的一半又2米的结果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）应该是（13＋2）×2=30米；而30米又是第一次剪去这条铁丝的一半又2米的结果，那么第一次剪之前（即原来），铁丝的长度应该是(30＋2)×2=64米。
你出个题目。
从最后结果出发，一步步倒推回去。
奥数题。逆推法解题。算式解答。要有过程和原因。~
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(17260001784)： 抠定义,定义的知识点是最全的、题海战术,抽象的问题往往在画图之后、知识融合渗透,要能读懂理解,总结经验 等等,为了你便于理解,暂时就考虑这么多,且会运用,可起到意想不到的效果2,极限与排列组合公式的转化等等4,不是常规解法、数形结合,如用排列组合去解几何题(类似于多少个点组成多少个圆)用函数图形知识解数列题(数列公式可以看做点函数)排列组合公式与函数的转化,豁然开朗,哪怕方法不常用,哪怕只是一条线段3有几种常用的方法1,我简单解释一下,且每一道题都试着用多种阶梯方式去解,你就可以从中归纳总结出很多经典的解题方法,多做题,总之你要用发散式思维看待每一道题,就是用此知识点解彼知识点
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(17260001784)： 答案如下: 电梯下行速度为x 5(20-x)=6(15-x) 解得 x=-10 5*30=6*25=150 电梯是在上行,每分钟10级,电梯共150级. 奥林匹克数学竞赛: 奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数.1934年和1935年,苏联开始在列宁格勒和...
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(17260001784)： 一、 计算1. 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 一般而言:① 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;② 乘除运算中,统一以分数形式.⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简2. 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基...
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(17260001784)： 动手要早、准、狠: 孩子在上小学后就要抓数学的学习,一刻也不能放松,尤其是到了小学三、四年级时,除了学好课内的学习内容外,细心的家长一定要着手找专门的辅导老师为孩子辅导“奥数”了!除了积极参加区里的奥校外,家长一定要...
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(17260001784)：[答案] 奥数是奥林匹克数学竞赛的简称,小学奥林匹克数学是一种“较高层次的、开发智力的、生动活泼的课外教育”. 奥数对小学数学教学将产生以下积极作用: 首先,奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣.奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的...
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(17260001784)： 由“2乘2=92”“7乘7=57”分析可得:2和7代表5或6,则9和5代表2或3; 由“5+9=7” 可得:7代表5,则可得5代表2,2代表6,9代表3; 由“9乘2=60”可得:6代表1 所以“5+6+7”=2+1+5=8
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(17260001784)： 每个家长都希望自己的孩子能快速提高奥数学习成绩.我想大家都知道欲速则不达的道理,如果您的孩子属于起步比较晚的情况,最好先应该从重点抓起,比如典型的应用问题,典型的图形问题这些考试必考的内容.先把少数重要的专题学好,...
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(17260001784)： 分析与解:棋子最少的情况是最后一次四等分时每份为1枚.由此逆推,得到 第三次分之前有1*4+1=5(枚), 第二次分之前有5*1+1=21(枚), 第一次分之前有21*4+1=85(枚). 所以原来至少有85枚棋子.
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例2：甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从乙数中取出19加到丙数，从丙数中取出15加到甲数，这时三个数都是153，甲数原来是多少？
分析与解：最后三个数都是153，而此时甲数的153是加上从丙数中取出的15后得到的，所以未加前应是153－15=138；而138又是从原来的甲数中取出17后得到的，所以原来的甲数应是138＋17=155。（想想：如果问乙、丙数原来各是多少应该怎样倒推？）
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从最后结果出发，一步步倒推回去。
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“第三天修了余下的1/3多33千米”，这个余下指第二天后剩下的，其中2/3是33，那么这个余下的即为：
33÷（1-1/3）＝49.5（千米）……第三天修的，也是第二天剩下的
“第二天修了剩下的1/3多24千米”，这个剩下指第一天后剩下的，包括第二天和第三天修的，其中第三天修的49.5千米加上24千米为2/3，那么，第一天后剩下的即为：
（49.5+24）÷（1-1/3）＝110.25（千米）
“第一天修了总数的1/3少25千米”，说明后面两天修的减去25千米即为全部的2/3，所有全部为：
（110.25－25）÷（1－1/3）＝127.875（千米）
注：如图，红色线段表示全部的1/3，绿色线段表示第一天后剩下的1/3，蓝色线段表示第二天后余下的1/3
作业还是自己做吧，如果实在有不会的可以用作业帮，百度自己开发的东西，手机版的用手机扫一下题目自动就会出现解题答案。适用于一年级到高三的童鞋。
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