数学倍角公式 高中数学倍角公式

倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.
现列出公式如下:
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.
号外:
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
其他一些公式
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)
·半角公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
四倍角公式：
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
五倍角公式：
sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
六倍角公式：
sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
七倍角公式：
sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
八倍角公式：
sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
九倍角公式：
sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
十倍角公式：
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

祝你学习天天向上，加油！！！！

数学倍角公式是哪些？~

高中常用的是二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα
cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1.
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
其他倍角公式：
三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）
cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）
tan3α=tan（α）*(-3+tan（α）^2）/(-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-α)
三角函数的概念：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

两倍角公式：
sin2x=2sinxcosx
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
tan2x=(2tanx)/(1-tan²x)
三倍角公式：
sin3x=3sinx-4sin³x
cos3x=3cos³x-3cosx

---

#莘贫韩# 倍角公式 二倍角 -
(19737645079)： 公式分类 现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中会起到重要作用.

#莘贫韩# 高一数学,有关二倍角的所有公式!急需! -
(19737645079)： 倍角公式概念 倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.编辑本段公式分类 现列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 可别轻视这些字符,它们在数学学习中...

#莘贫韩# 数学倍角公式
(19737645079)： sin2a = 2sinacosacos2a = (cosa)^2 - (sina)^2tan2a = 2tana / (1- (tana)^2 )

#莘贫韩# 倍角公式有哪些???? -
(19737645079)： 正弦二倍角:sin2α = 2cosαsinα 余弦二倍角:1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1 正切二倍角:tan2α=2tanα/[1-tanα^2]

#莘贫韩# 倍角公式 是什么 -
(19737645079)： 倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式.就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来.在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用.倍角公式有哪些倍角公式:Sin2A=2SinA.CosACos2A=...

#莘贫韩# 有谁知道倍角公式sin2a=??
(19737645079)： sin2a=2sinacosa 推导: sin2a=sin(a a)=sinacosa cosasina=2sinacosa注:sin(a b)=sinacosb cosasinb

#莘贫韩# 书里的二倍角公式是什么? - 作业帮
(19737645079)：[答案] 正弦二倍角公式:sin2α = 2cosαsinα余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]2.Cos2a=1-2Sina^23.Cos2a=2Cosa^2-1正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]...

#莘贫韩# 数学三角函数十倍角公式怎么写? -
(19737645079)： 你好, 十倍角公式:sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))18/54 tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10) 希望能帮到你.

#莘贫韩# 三角函数倍角公式是怎么样的 -
(19737645079)： 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正...

#莘贫韩# cos2倍角公式
(19737645079)： cos2倍角公式是cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2,二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,...