现在有A B C D E F六人排队，其中ABC必须相邻有多少种排队方式
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-19
先排列DEF，3!=6种情形；
再从DEF两端和中间的4个位置中选出3个，插入ABC，4选3等同于4选1，4种情形；
ABC插入队列后，ABC不同顺序排列，3!=6种情形；
上述叠加计算，一共有 6*4*6 = 144种排队方式。
~~~~~~
附：144种队列方案
ABCDEF；ABCDFE；ABCEDF；ABCEFD；ABCFDE；ABCFED；ACBDEF；ACBDFE；ACBEDF；ACBEFD；ACBFDE；ACBFED；BACDEF；BACDFE；BACEDF；BACEFD；BACFDE；BACFED；BCADEF；BCADFE；BCAEDF；BCAEFD；BCAFDE；BCAFED；CABDEF；CABDFE；CABEDF；CABEFD；CABFDE；CABFED；CBADEF；CBADFE；CBAEDF；CBAEFD；CBAFDE；CBAFED；DABCEF；DABCFE；DACBEF；DACBFE；DBACEF；DBACFE；DBCAEF；DBCAFE；DCABEF；DCABFE；DCBAEF；DCBAFE；DEABCF；DEACBF；DEBACF；DEBCAF；DECABF；DECBAF；DEFABC；DEFACB；DEFBAC；DEFBCA；DEFCAB；DEFCBA；DFABCE；DFACBE；DFBACE；DFBCAE；DFCABE；DFCBAE；DFEABC；DFEACB；DFEBAC；DFEBCA；DFECAB；DFECBA；EABCDF；EABCFD；EACBDF；EACBFD；EBACDF；EBACFD；EBCADF；EBCAFD；ECABDF；ECABFD；ECBADF；ECBAFD；EDABCF；EDACBF；EDBACF；EDBCAF；EDCABF；EDCBAF；EDFABC；EDFACB；EDFBAC；EDFBCA；EDFCAB；EDFCBA；EFABCD；EFACBD；EFBACD；EFBCAD；EFCABD；EFCBAD；EFDABC；EFDACB；EFDBAC；EFDBCA；EFDCAB；EFDCBA；FABCDE；FABCED；FACBDE；FACBED；FBACDE；FBACED；FBCADE；FBCAED；FCABDE；FCABED；FCBADE；FCBAED；FDABCE；FDACBE；FDBACE；FDBCAE；FDCABE；FDCBAE；FDEABC；FDEACB；FDEBAC；FDEBCA；FDECAB；FDECBA；FEABCD；FEACBD；FEBACD；FEBCAD；FECABD；FECBAD；FEDABC；FEDACB；FEDBAC；FEDBCA；FEDCAB；FEDCBA；
ABC排3x2x1=6种
ABC作为整体与DEF排，4x3x2x1=24种
6人一起排，6x24=144种。
把ABC看成一个整体X.
就是X D E F 四个排
有 4！【就是 A（4，4）】
同时X内部ABC有3！种 【 A（3，3）】
共4！*3！=24*6=144 种
有144种。
~
#元征卷# A、B、C、D、E、F六个人排成一排,请问A要站在B的前面(不要求挨着)的站法有多少种? -
(15833202058)： 排列组合问题 要分类讨论 1、A在第一位 5*4*3*2*1 2、A在第二位 计算原理同上 3、A在第三位 4、A在第四位 5、A在第五位 A不可能到第六位 不然A就在B后了 同理 后边继续分各种类 分别计算 比较麻烦
#元征卷# A,B,C,D,E,F六人排成一排,如果A,B两人必须站在两端,那么一共有多少种不同拍法? - 作业帮
(15833202058)：[答案] A,B两人在两端,就只有两种排法(A在左B在右,或反过来) 其余4人进行全排列,有4!种 乘法原理可得,一共有4!*2=48种排列方法
#元征卷# A,B,C,D,E,F六个人排成一排,A,B两人必须相邻,共有多少种排法?
(15833202058)： 240种
#元征卷# A,B,C,D,E,F六个人排成一排,A,B两人必须相邻,共有多少种排法? -
(15833202058)： 5*4*3*2*1*2=240
#元征卷# A,B,C,D,E,F六人并排站成一排,如果A,B必须相邻,那么不同的排法种数有( )A.A 66种B.A 55A -
(15833202058)： 利用捆绑法,把A,B捆绑在一起看作一个元素有种,和其余4人进行全排列有, 则不同排法的种数共有种. 故选:B.
#元征卷# A,B,C,D,E,F六人排成一排,如果A,B两人必须站在两端,那么一共有多少种不同拍法? -
(15833202058)： A,B两人在两端,就只有两种排法(A在左B在右,或反过来) 其余4人进行全排列,有4!种 乘法原理可得,一共有4!*2=48种排列方法
#元征卷# 有A、B、C、D、E F五人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法?
(15833202058)： 有A、B、C、D、E 、F六人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法? 解:将A、B捆在一起看作一个元素,然后由AB、C、D、E、F作全排列,共有P5=5!=120种 排法;A、B两人单独交换位置有2种排法,因此共有2*120=240种排法.
#元征卷# 6人排成一排,其中A,B,C三人必须相邻,且D不站在排头和排尾,有几种不同的排法
(15833202058)： 把ABC看成是一体和DEF就是四组 D的站法是4种 其他自己排列A33 ABC自己再拍A33 也就是4*A33*A33=4*6*6=144种
#元征卷# 一道组合题从a、b、c、d、e、f六个人中选4人排成一排,其中a排在b前面的不同排法有多少种?(列式) - 作业帮
(15833202058)：[答案] 1 从六人中选出4人排列,但要有a和b 有N1=C4,2(从剩下的四人中再选两个)=6 2 把选中的人排列 a在b前的情况是所有排列情况的一半 N2=0.5*A4,4=12 所以,共N=N1*N2=72种情况
#元征卷# 急急急!!!!!!!!数学习题.有A,B,C,D,E,F六人依次
(15833202058)： 答:有26种 在5次之内停止的有两种(很容易就看出来) 设A-B-C-D-F-F为正方向 则5次后由正方向传到D的可能有3种 A、B、C这3点中只有其中一点向反方向传一次再往正方向传就可以了 有3个点,所以就3次 按方向传也是3次,所以就为6次 因为传球次数为单数 所以只有可能传到F、B、D这3个点其中的一点 传到F、B的有18种(列个试子就看得出来了) A F B E A A C F F B F B B E A E A C A E A C A C A F F B F F B B F BF F B B F B B F B 有上面可知有18种 那么2+6+18=26 .
再从DEF两端和中间的4个位置中选出3个，插入ABC，4选3等同于4选1，4种情形；
ABC插入队列后，ABC不同顺序排列，3!=6种情形；
上述叠加计算，一共有 6*4*6 = 144种排队方式。
~~~~~~
附：144种队列方案
ABCDEF；ABCDFE；ABCEDF；ABCEFD；ABCFDE；ABCFED；ACBDEF；ACBDFE；ACBEDF；ACBEFD；ACBFDE；ACBFED；BACDEF；BACDFE；BACEDF；BACEFD；BACFDE；BACFED；BCADEF；BCADFE；BCAEDF；BCAEFD；BCAFDE；BCAFED；CABDEF；CABDFE；CABEDF；CABEFD；CABFDE；CABFED；CBADEF；CBADFE；CBAEDF；CBAEFD；CBAFDE；CBAFED；DABCEF；DABCFE；DACBEF；DACBFE；DBACEF；DBACFE；DBCAEF；DBCAFE；DCABEF；DCABFE；DCBAEF；DCBAFE；DEABCF；DEACBF；DEBACF；DEBCAF；DECABF；DECBAF；DEFABC；DEFACB；DEFBAC；DEFBCA；DEFCAB；DEFCBA；DFABCE；DFACBE；DFBACE；DFBCAE；DFCABE；DFCBAE；DFEABC；DFEACB；DFEBAC；DFEBCA；DFECAB；DFECBA；EABCDF；EABCFD；EACBDF；EACBFD；EBACDF；EBACFD；EBCADF；EBCAFD；ECABDF；ECABFD；ECBADF；ECBAFD；EDABCF；EDACBF；EDBACF；EDBCAF；EDCABF；EDCBAF；EDFABC；EDFACB；EDFBAC；EDFBCA；EDFCAB；EDFCBA；EFABCD；EFACBD；EFBACD；EFBCAD；EFCABD；EFCBAD；EFDABC；EFDACB；EFDBAC；EFDBCA；EFDCAB；EFDCBA；FABCDE；FABCED；FACBDE；FACBED；FBACDE；FBACED；FBCADE；FBCAED；FCABDE；FCABED；FCBADE；FCBAED；FDABCE；FDACBE；FDBACE；FDBCAE；FDCABE；FDCBAE；FDEABC；FDEACB；FDEBAC；FDEBCA；FDECAB；FDECBA；FEABCD；FEACBD；FEBACD；FEBCAD；FECABD；FECBAD；FEDABC；FEDACB；FEDBAC；FEDBCA；FEDCAB；FEDCBA；
ABC排3x2x1=6种
ABC作为整体与DEF排，4x3x2x1=24种
6人一起排，6x24=144种。
把ABC看成一个整体X.
就是X D E F 四个排
有 4！【就是 A（4，4）】
同时X内部ABC有3！种 【 A（3，3）】
共4！*3！=24*6=144 种
有144种。
~
#元征卷# A、B、C、D、E、F六个人排成一排,请问A要站在B的前面(不要求挨着)的站法有多少种? -
(15833202058)： 排列组合问题 要分类讨论 1、A在第一位 5*4*3*2*1 2、A在第二位 计算原理同上 3、A在第三位 4、A在第四位 5、A在第五位 A不可能到第六位 不然A就在B后了 同理 后边继续分各种类 分别计算 比较麻烦
#元征卷# A,B,C,D,E,F六人排成一排,如果A,B两人必须站在两端,那么一共有多少种不同拍法? - 作业帮
(15833202058)：[答案] A,B两人在两端,就只有两种排法(A在左B在右,或反过来) 其余4人进行全排列,有4!种 乘法原理可得,一共有4!*2=48种排列方法
#元征卷# A,B,C,D,E,F六个人排成一排,A,B两人必须相邻,共有多少种排法?
(15833202058)： 240种
#元征卷# A,B,C,D,E,F六个人排成一排,A,B两人必须相邻,共有多少种排法? -
(15833202058)： 5*4*3*2*1*2=240
#元征卷# A,B,C,D,E,F六人并排站成一排,如果A,B必须相邻,那么不同的排法种数有( )A.A 66种B.A 55A -
(15833202058)： 利用捆绑法,把A,B捆绑在一起看作一个元素有种,和其余4人进行全排列有, 则不同排法的种数共有种. 故选:B.
#元征卷# A,B,C,D,E,F六人排成一排,如果A,B两人必须站在两端,那么一共有多少种不同拍法? -
(15833202058)： A,B两人在两端,就只有两种排法(A在左B在右,或反过来) 其余4人进行全排列,有4!种 乘法原理可得,一共有4!*2=48种排列方法
#元征卷# 有A、B、C、D、E F五人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法?
(15833202058)： 有A、B、C、D、E 、F六人排成一排,其中A、B两人排在一起,共有几种不同的排法? 解:将A、B捆在一起看作一个元素,然后由AB、C、D、E、F作全排列,共有P5=5!=120种 排法;A、B两人单独交换位置有2种排法,因此共有2*120=240种排法.
#元征卷# 6人排成一排,其中A,B,C三人必须相邻,且D不站在排头和排尾,有几种不同的排法
(15833202058)： 把ABC看成是一体和DEF就是四组 D的站法是4种 其他自己排列A33 ABC自己再拍A33 也就是4*A33*A33=4*6*6=144种
#元征卷# 一道组合题从a、b、c、d、e、f六个人中选4人排成一排,其中a排在b前面的不同排法有多少种?(列式) - 作业帮
(15833202058)：[答案] 1 从六人中选出4人排列,但要有a和b 有N1=C4,2(从剩下的四人中再选两个)=6 2 把选中的人排列 a在b前的情况是所有排列情况的一半 N2=0.5*A4,4=12 所以,共N=N1*N2=72种情况
#元征卷# 急急急!!!!!!!!数学习题.有A,B,C,D,E,F六人依次
(15833202058)： 答:有26种 在5次之内停止的有两种(很容易就看出来) 设A-B-C-D-F-F为正方向 则5次后由正方向传到D的可能有3种 A、B、C这3点中只有其中一点向反方向传一次再往正方向传就可以了 有3个点,所以就3次 按方向传也是3次,所以就为6次 因为传球次数为单数 所以只有可能传到F、B、D这3个点其中的一点 传到F、B的有18种(列个试子就看得出来了) A F B E A A C F F B F B B E A E A C A E A C A C A F F B F F B B F BF F B B F B B F B 有上面可知有18种 那么2+6+18=26 .
