sin(π/2+ a)= cosa还是cos(π/2+ a)?

诱导公式：sin(π/2 + a)=cosa
或者由两角和公式：
sin(π/2 + a)=sin(π/2)·cosa + cos(π/2)·sina
=1·cosa + 0·sina
=cosa

sin(π/2-a)=cosa或者sin(π/2+a)=cosa。

π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2+α）=cosα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2+α）=－tanα

cot（π/2－α）=tanα

扩展资料：

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值，当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

参考资料来源：百度百科——三角函数公式

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#后彪轮# sin(π/4+a)=4/5 sin2a= -
(17784107925)： cos(π/4-a)=sin[(π/2-(π/4-a)]=sin(π/4+a)=4/5 sin2a=cos(π/2-2a)=cos[2(π/4-a)]=2cos²(π/4-a)-1=7/25

#后彪轮# 如何证明sin[(π/2) - a]=cosa -
(17784107925)： sin[(π/2)-a] = sin(π/2)cos(a) - cos(π/2)sin(a) = cos(a)

#后彪轮# 求证sin^2(π/4+α)=cos^2(π/4 - α) -
(17784107925)： 解 sin²(π/4+a)=sin²[π/2-(π/4-a)]——sin(π/2-a)=cosa=cos²(π/4-a)

#后彪轮# 化简sin(2π+a) -
(17784107925)： 解答: 化简sin(2π+a)=sina 终边相同角的同名三角函数值相等.

#后彪轮# sin(π/4+α)=cos(π/4 - α)吗? -
(17784107925)： sin(π/4+α)=cos(π/4-α)

#后彪轮# sin(π - a)= - 2sina(π/2+a),则sinacosa等于?? -
(17784107925)： sin(π-a)=sina=-2sina(π/2+a) 只有a=0时等式成立,这要画图分析 所以,sinacosa=0

#后彪轮# sin(π/2+a)=1/5 cosa=? - 作业帮
(17784107925)：[答案] sin(π/2+a)=SIN(π/2)*COSa+cos(π/2)*sina=cosa+0=cosa=1/5

#后彪轮# sin(π - a)=sina但是为什么cos(π - a)= - cosa 而不是cos(π - a)=cosa 两个都推一下,最好有举例 -
(17784107925)： 这种问题,并不能通过什么特殊的方法证明.可以这样看:在一二三四这四个象限,各取一个角度,再比较cos(π-a)是等于-cosa 还是等于其他数.这个不麻烦的

#后彪轮# 已知sin(π - a)= - 2sin(2分之π+a),则sinacosa=?这题要怎么做呢? -
(17784107925)： sin(π-a)=-2sin(π/2+a) sina=-2cosa 因为(sina)^2+(cosa)^2=1 所以(-2cosa)^2+(cosa)^2=1 故(cosa)^2=1/5 所以sinacosa=-2cosacosa=-2(cosa)^2=-2/5 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

#后彪轮# sin^2(π/4+a)怎么变成cos^2(π/4 - a)? -
(17784107925)： 余角公式:sina=cos(π/2 -a) sin(π/4 +a)=cos[π/2 -(π/4+a)]=cos(π/4 -a) sin²(π/4 +a)=cos²(π/4 -a)