一质点沿x轴运动，其加速度a=-kv²，k为正常数。设t=0时，x=0,v=v0,求该质点的运动方 质点沿x轴运动，加速度a=-kv(k为正常量)，设t=0时，...

s=ln（v0kt+1）/k

解题过程如下：

dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt

得到1/v=kt+c

又当t=0时 v=v0

代入得到c=1/v0

所以1/v=kt+1/v0

故v=v0/（v0kt+1）

而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s

而当t=0时s=0

所以m=0

所以s=ln（v0kt+1）/k

扩展资料

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

因为加速度 a＝dv / dt ,v是速度即 dv / dt＝－a*ω^2*cos(ωt) dv＝－a*ω^2*cos(ωt)* dt

两边积分得 v＝∫（－a*ω^2）cos(ωt)* dt ＝∫（－a*ω）cos(ωt)* d(ω t) ＝－aω*sin(ωt)＋c1 

c1是积分常数将初始条件：

t＝0时，v＝v0＝0 代入上式得 c1＝0

所以 v＝－aω*sin(ωt)

又由 v＝dx / dt 得 dx / dt＝－aω*sin(ωt) dx＝－aω*sin(ωt) * dt

两边积分得 x＝∫（－aω）*sin(ωt) * dt ＝－a*∫sin(ωt) * d(ωt) ＝a*cos(ωt)＋c2 

c2是积分常数将初始条件：t＝0时，x＝x0＝a 代入上式得 c2＝0 

所求的质点的运动方程是 x＝a*cos(ωt) 

扩展资料：

质点运动学中位置、参考系说明：

1，在三维空间里，详细设定一个点P的位置需要完成三件事，找到参考点O（通常称为原点）、给出从点O到点P的距离、给出从点O到点P的直线方向；缺少其中任何资料，都会使得位置的描述不完全。

2，首先，为了要能够一致地表示距离或方向，必须选择一个三维坐标系，设定坐标系的原点O为参考点，以三维坐标系为参考系。这样，位置矢量的大小就是点P离参考点的距离，而位置矢量的方向就是从参考点到点P的直线方向。

3，质点的位置矢量是从参考系的原点到质点的位置的矢量。这矢量表达了从原点到质点位置的距离和方向。

dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时,v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时,s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

一物体沿x轴做直线运动，其加速度为a=-kv2,k是常数。在t=0时，v=v0 ,x=0.试求：加速度~

-kv=dv/dx
-kdx=dv/v
∫-kdx=∫dv/v
-kx=lnv-lnv
v=v，e^-kx
速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。
当运动物体的速度方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角大于90°而小于或等于180°时，速率将减小，方向将改变。
当运动物体的速度和方向与加速度（或合外力）方向之间的夹角等于90°时，速率将不变，方向改变。



扩展资料：
加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。
加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动（相对于同一参考系）。任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成。

dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时，v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时，s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

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#班孟忠# 一条很基础的大学物理题质点从静止出发,沿半斤R=1M的圆周运动,角位移&=3+9t^2(SI).当切向加速度与总加速度的夹角为45°是,角位移&为多少?5rad ... - 作业帮
(17152222942)：[答案] 切向加速度与总加速度的夹角为45° ,即 切向加速度等于 发向加速度.

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(17152222942)： 1,V=Vo+at =Vo-kVtV(1+kt)=VoV=Vo/(1+kt) 2,X=Vot-k*V*t^2/2 =Vot-k[Vo/(1+kt)]*t^2/2

#班孟忠# 大学物理基础一质点沿X轴方向运动,其加速度随位置的变化关系为a=3+2x,如在x=0处速度为5米每秒,那么x=3米处速度为?某物体的运动规律为a= - kv^2,k... - 作业帮
(17152222942)：[答案] 第一题:∵a=dv/dt=(dv/ds)*(dx/dt)=(dv/dx)*v∴a*dx=v*dv∴∫adx=∫vdv设初速度为v0,末速度为vt,由题意知,当位移s=0m时,速度v0=5m/s;当s=3m时,速度为vt:则∫adx(上下限为3,0)=∫vdv(上下限为vt,v0)代入a=3+2x...

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(17152222942)：[答案] a=dv/dt=2+6x^2 dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v 即 v*dv=(2+6x^2)dx 两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x) v²/2=2x+2x³ v=2(x+x^3)^(1/2)

#班孟忠# 大学物理基础题,我物理不好,听不懂,一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a=3+2t,如果初始时指点的速度v0=5m/s,则当t为3s时,在x轴上作... - 作业帮
(17152222942)：[答案] 养成让别人帮你做作业的习惯可不好哦,问问你的同学吧,多交流学习,不能以不会为借口哦

#班孟忠# 质点延Ox轴做直线运动加速度a= - kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数 -
(17152222942)： 还记得简谐运动的的回复力 F=-K1*X ,a=F / m=-(K1/ m)*X ,在X=0处(平衡位置)速度是最大的,即在X0处的速度 V0是最大的,最大动能是 (m*V0^2 / 2),在坐标X处,速度是与X方向相反的,即速度是 -V,由总能量守恒得(m*V0^2 / 2)...

#班孟忠# 一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt -
(17152222942)： 由题意X(t)''=V'(t)=kt 积分得 V(t)=k/2·t^2 + V0 X(t)=k/6·t^3 + Vo·t + X0

#班孟忠# 关于大学物理学中质点运动学问题的一道题质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+6X²,a的单位为 m/s²,X的单位为m,质点在X=0处,速度为10m... - 作业帮
(17152222942)：[答案] 先进行如下变形 a=dv/dt=dv/dx ·dx/dt = v·dv/dx = 2 + 6x² 所以 v·dv = (2 + 6x²)dx 两边求积分,得 ½v² = 2x + 2x³ + C 当x=0时,v=10,得C=50 上式代入C=50,得 v = 2√(x+x³+25)

#班孟忠# 一质点沿x方向运动,其加速度随时间的变化
(17152222942)： 一质点沿X方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=4+2t,如果初始时质点的速度vo=7m/s,则当t=4s时 质点的速度v=多少?分析:这个题目如果学过高等数学,可以直接对a(t)函数进行积分,得到v(t)函数,然后通过v(t)函数进行求解,如果在高中的话,就用公式直接套. 解析:由:a(t) = [v(t) - v0]/t代入条件,a(t) = [v(t) - 7]/t从而,v(t) = a(t)t + 7=> v(t) = 2t^2 + 4t + 7;把t=4代入v(t)中,得到:v(4) = 55m/s所以质点在t = 4s的时候速度为55m/s. .