高一物理加速度公式和速度、时间、位移的相关公式及推导过程

《
匀变速直线运动
》
公式
及推导。
加速度：a＝[(Vt)-(Vo)]/t
……加速度值等于速度的变化
大小
。
(Vt)＝(Vo)+at
★①→匀变速直线运动，
速度与时间
的关系。
s＝(Vo)t+at²/2
★②→匀变速直线运动，位移与时间的关系。
(Vt)²-(Vo)²＝2as
★③→匀变速直线运动，位移与速度的关系。（速度-位移公式）
V均＝[(Vt)+(Vo)]/2
★④→匀变速直线运动，
平均速度
与
初速度
、末速度的关系。
V均＝s/t
★⑤→匀变速直线运动，平均速度与位移、时间的关系。
式①由加速度
定义
式推导得出。
式②由式④、⑤、①推导得出。s=V均t=[(Vt)+(Vo)]t/2=[(Vo)+at+(Vo)]t/2=(Vo)t+at²/2。
式③由式①代入式②推导得出。由(vt)=(vo)+at，得t=[(vt)-(vo)]/a，代入公式s=(vo)t+at²/2，得s=(vo)[(vt)-(vo)]/a+(a/2){[(vt)-(vo)]/a}²=[(vo)(vt)-(vo)²]/a+[(vt)-(vo)]²/(2a)，两边都乘以2a，化为2as=2[(vo)(vt)-(vo)²]+[(vt)-(vo)]²=2(vo)(vt)-2(vo)²+(vt)²+(vo)²-2(vo)(vt)=(vt)²-(vo)²。
式④由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。(Vt)＝(Vo)+at
是直线方程，所以v-t与坐标轴围成的图是直角梯形，“V均”是这个直角梯形的中线。
式⑤也由匀变速直线运动的v-t图像推导得出。上述
直角
梯形的面积就是位移的值，s＝V均t。
当初速度(vo)=0时，上述各式变为：
(Vt)＝at
①s＝at²/2
②(Vt)²＝2as
③
V均＝(Vt)/2
④V均＝s/t
⑤

~

---

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