已知三角形三边长 求三个内角的角度 知道三角形的三条边怎么求三个角的度数？试举例说明

如果已知三角形的三条边a、b、c，三个角α、β、γ，可以由余弦定理得到三角形的三个内角：

1、α角的角度

2、β角的角度

3、γ角的角度

余弦定理的含义是对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

已知三边可用“海伦公式”求三角形的面积。

解题过程如下：

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

而公式里的p为半周长（周长的一半），即p=(a+b+c)/2，将P代入公式：

S=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

S=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

最简单的方法是比例法：因为三角形内角和是180度。三边和是：1028+1285+835＝3148Cm所以：
角1＝180度xc／三边之和＝180x835／3148
＝约47.74度。
角2＝180度xa／三边之和＝180x1028／3148
＝约58.78度。
角3＝180度xb／三边之和＝180x1285／3148
＝约73.48度

已知三角形三边长求内角，最简单的方法当然是直接使用余弦定理，将三边长设为a，b，c，三个内角设为A，B，C，利用cosA＝b²+c²-a/2bc可直接求解。

如cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(835^2+1285^2-1028^2)/(2*835*1285)故A约等于52.99327829
同理B约等于86.56759631，C约等于40.4391254

利用余弦定理吧
a=1028，
b=1285，
c=835。
cosA
=（b^2+c^2-a^2）/（2bc）
≈0.6019
A=arccos0.6019≈52.99度
同理求得
cosB≈0.0599
B≈86.57度
cosC≈0.7611
C≈40.44度

已知三角形三边长度，求三个角的角度。~

如果已知三角形的三条边a、b、c，三个角α、β、γ，可以由余弦定理得到三角形的三个内角：
1、α角的角度

2、β角的角度

3、γ角的角度

余弦定理的含义是对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

扩展资料
已知三边可用“海伦公式”求三角形的面积。
解题过程如下：
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。
而公式里的p为半周长（周长的一半），即p=(a+b+c)/2，将P代入公式：
S=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
S=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。
参考资料来源：百度百科-余弦定理

用勾股定理构造方程求角度

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#虞哗砖# 已知三角形三边长度,求三个角度的计算方法 -
(17197443274)： 用余弦定理. cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) a,b,c为三角形三边长度,A,B,C分别为边a,b,c相对的角.

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(17197443274)： 设三角形的三条边为a=3cm,b=4cm,c=5cm 三边所对的角分别是A、B、C 根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(4²+5²-3²)/2*4*5=4/5 【在物理上,37°和53°的正余弦是特殊值,sin37°=3/5,cos37°=4/5,sin53°=4/5,cos37°=3/5】 ∴A=37° 同理cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(3²+5²-4²)/2*3*5=3/5 ∴B=53° ∴C=180°-A-B=90°

#虞哗砖# 已知三角形三边求角度. -
(17197443274)： 用余弦定理,假设角是x. 则cosx=(600²+511²-783²)/(2*600*511)=0.0131 x约等于89度15分 △ABC,在c上做高,将c边写: 将等式同乘以c得到: 对另外两边分别作高,运用同样的方法可以得到: 将两式相加: 扩展资料...

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(17197443274)：[答案] 可按比例求出:比如说2、4、5.因为三角形内角和为180度,可用180*2/11,可得第一个角的角度,用180*4/11,可得第二个角的角度,用180*5/11,可得第三个角的角度.所以180*2/11是边2的对角,180*4/11是边4的对角,180*5/11是边5的对角.

#虞哗砖# 三角形知道三条边长如何求角度非特殊三角形,其三个边长分别是:AC=126.948AB=10.885BC=127.4138求三个角度可能的话写上步骤,不过只需要答案…... - 作业帮
(17197443274)：[答案] cos(角BAC)=(AB平方+AC平方-BC平方)/(2*AB*AC) cos(角ABC)=(AB平方+BC平方-AC平方)/(2*AB*BC) cos(角ACB)=(AC平方+BC平方-AB平方)/(2*AC*BC)

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(17197443274)：[答案] 已知三个边就行了,为什么还知道个角阿 或者两边一角. 用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 和正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=外界圆直径

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