在△ABC中，A＝30º，C＝45º，c＝√2，则a＝ 在三角形ABC中,A=60度,C=45度,c=√2

30°，60°，90°三角形三边比为1：2：根号3

45°，45°，90°三角形三边比为1：1：根号2

假设外接圆半径rsinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC化简转换得：b^2+c^2+bc-a^2=0用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA得A=120，B+C=60即A=2π/3，则B+C=π/3sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B)=sinB+√3/2cosB-1/2sinB=1/2sinB+√3/2cosB=sin(B+π/3)因为0

解如下图所示

三角形ABC中，a＝2，∠A＝30º，∠C＝45º，则c等于多少？高中数学急用 求解答~

过B作AC的垂线交BC于D，则BD=DC=√2（三角形BCD是等腰的），然后sin
30º=√2/c=1/2推出c=2√2

解：
由正弦定理得：a/sinA=c/sinC
a=csinA/sinC
=√2·sin60°/sin45°
=√2·(√3/2)/(√2/2)
=√3
B=180°-A-C=180°-60°-45°=75°
由余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
A=60°，a=√3，c=√2代入，得：
[b²+(√2)²-(√3)²)]/(2·b·√2)=cos60°
整理，得：b²-√2b=1
(b- √2/2)²=3/2
b=(√2-√6)/2(舍去)或b=(√6+√2)/2
综上，得：a=√3，b=(√6+√2)/2，B=75°

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#成樊临# 在△ABC中,∠A=30°,∠C=45°,BC=根号2x,△ABC的面积为y,求y与x的函数关系式,加过程 -
(19333513371)： 由题,∠B=180-30-45=105° 由正弦定理可得 AC/sin105° = BC/sin30° 所以,AC = BC*sin105°/sin30° = BC*cos15°/sin30° = (√2)x*cos15°/sin30° 由三角形面积公式可得 y = (BC*AC*sin45°)/2 = x²*cos15°sin45°/sin30° (其中,cos15°...

#成樊临# 在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积 -
(19333513371)： 解:如图所示,过点C作AB边上的垂线垂足为D,且∠A=30°,∠B=45°,AC=2, 所以△ADC为有一个角为30°的直角三角形,△BDC为等腰直角三角形 所以BD=CD=1,AD=√3,BC=√2 所以△ABC的周长 =AB+BC+AC =AD+DB+BC+AC =√3+1+√2+2 =3+√3+√2 △ABC的面积 =AB*CD/2 =(√3+1)/2

#成樊临# 在△ABC中,a=2,∠A=30°,∠C=45°,则△ABC面积为??? -
(19333513371)： 因为∠A=30°,∠C=45°,所以∠B=105° 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB 2/sin30°=b/sin105° 求得b=√6+√2 则S△ABC=1/2absinC=1/2*2*(√6+√2)*(√2/2) =√3+1

#成樊临# 在三角形ABC中,A=30度,B=45度,b=1,求边c及三角形ABC外接圆的半径R? 各位知道或懂的帮帮忙,回答具体点!
(19333513371)： C=180度-30度-45度=105度 由正弦定理:a/sin30度=1/sin45度,解得a=(根号2)/2 由余弦定理:c平方=a平方+b平方-2abcosC,用计算器求出c 外接圆半径R=1/2乘(a/sin30度)=(根号2)/2

#成樊临# △ABC中,∠B=∠A 10º,∠c=∠B 10º,求△ABC的各内角度 - 作业帮
(19333513371)：[答案] 【你的题目可能是∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°.或者都是减号】∵∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°∴∠C=∠A+20°∵∠A+∠B+∠C=180°即∠A+∠A+10°+∠A+20°=3∠A+30°=180°∴∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°【若∠B=∠A-10°,...

#成樊临# 在三角形ABC中,角A=30度,角B=45度,CD垂直AB于点D,BD=1,求AB的长 -
(19333513371)： ∵CD⊥AB ∴∠CDB=90° ∠BCD=45° ∠ACD=60°1除以sin∠BCD=CD除以sin∠CBD ∴CD=BD=1 CD除以sin∠CAD=AD除以∠ACD ∴AD=根号3 ∴AB=1+根号3

#成樊临# 在三角形ABC中,∠A=45º,∠B=30º,AB=12cm,以c为圆心作圆.(1)当半径r 为多长是时,圆c 与直线AB的位置关系,并说明理由 - 作业帮
(19333513371)：[答案] 作AB上的高CD, 则CD=AD,CD+DB=12, DB=√3CD, CD=12/(1+√3), AC=12√2/(1+√3) CB=24/(1+√3) 当r

#成樊临# 在三角形ABC中,已知b=√2,c=1,B=45º,求a,A,C. - 作业帮
(19333513371)：[答案] a/sinA=b/sinB=c/sinC sinC=c/b*sinB=1/2 C=30° A=105° 余弦定理 a²=2+1-4cos105=3+根2+根6

#成樊临# 在三角形ABC中,角B=30度,角C=45,BC=根号三+1,求AB,AC的长 题目是解直角三角形 - 作业帮
(19333513371)：[答案] 作出BC边上的高AD,D为垂足. 在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠C=45°,所以∠CAD=45°,AC=√2AD,CD=AD, 在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠B=30°,所以∠BAD=60°,AB=2AD,BD=√3AD, 又因为BC=BD+CD=√3AD+AD=(√3+1)AD=√3+1,所...