求解方程cosz=1+i，写出解的实部和虚部。 求解复变方程

因为cosz=[e^iz+e^(-iz)]/2，所以cos(1+i)=[e^i(1+i)+e^(-i(1+i))]/2=[e^(i-1)+e^(1-i))]/2=(e^i/e+e*e^(-i))/2=(cos1+isin1)/2e+e(cos1-sin1)/

;(2)求z 的模;(3)指出z 是第几象限的点. 18.设iy x z +=.将方程1Re ||=+z z 表示为关于x ,y 的二元方程,并说明它是何种曲线. 19.设

• 第一章 复变函数习题及解答1.1 写出下列复数的实部、虚部；模和辐角以及辐角的主值；并分别写成代数形式，三角形式和指数形式．(其中,,R αθ为实常数)(1)1-； (2)ππ2(cosisin )33-； (3)1cos isin αα-+；(4)1ie +； (5)i sin R e θ； (6)i +答案 (1)实部－1 ...

cos(1+i)复变函数怎么求，详细点。~

因为cosz=[e^iz+e^(-iz)]/2，所以
cos(1+i)=[e^i(1+i)+e^(-i(1+i))]/2
=[e^(i-1)+e^(1-i))]/2
=(e^i/e+e*e^(-i))/2
=(cos1+isin1)/2e+e(cos1-sin1)/2
然后把实部和虚部分离即可。

(2)2iz=e^(2+π/2i)=e^2*(cos(π/2)+isin(π/2))=ie^2
z=ie^2/(2i)=e^2/2
(3)cosz=(e^(iz)+e^(-iz))/2=0
所以e^(2iz)+1=0
e^(2iz)=-1=cosπ+isinπ=e^(πi)
所以2iz=πi
z=π/2

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#汲哄姣# 说出下列复数的实部和虚部 1) - 2+1分3i 2)跟号2+i 3)跟号2分2 4)i -
(15918633062)： 虚数指含有i的数,例如a+bi,和纯虚数指没有前面的实数,例如 bi,简单说就是没有a,你上面写的不是很清楚,在a+bi里面,a就是实部,b就是虚部,如果没有a就是纯虚数,没有b就是实数,虚部为0,另外如果分母有i,在分子上提一个负号,把 -1= i^2 ,然后去掉分母的i就行了.

#汲哄姣# 求复数解释 高人! 在线等! 已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方. -
(15918633062)： 童鞋,第一步就错了,z的平方等于(1+i)(1+i)=1+(-1)+2i=2i,后面的步骤就很机械了,化简,对应项实部系数相等,虚部系数相等,解方程就可以了....

#汲哄姣# 解方程:|z| - z=1+2i -
(15918633062)： 设z=x+yi 那么由于|z|是实数,所以方程左边的虚部为-y 故 -y=2 y=-2 所以z=x-2i |z|-z的实部是 根号(x²+4)-x =1 即 x²+4=(1+x)² 解得 x=3/2 所以解为 x=3/2 -2i

#汲哄姣# Z=(2㎡+3m - 2)+(㎡+m - 2)i 如果Z=0求m=? 怎么解啊 -
(15918633062)： 这个是复数问题.当复数Z=0时,它的实部与虚部必须同时等于0.得 2*m^2+3m-2=0 m^2+m-2=0 由以上两个方程联立,求得 m.求解过程你是会的,在这略过了.

#汲哄姣# 求解方程 (z+1)^5 =( z - 1)^5 z为复数.写出z的实部与虚部. -
(15918633062)： 两边分别展开得 z^5+5z^4+10z^3+10z^2+5z+1=z^5-5z^4+10z^3-10z^2+5z-1 ,合并得 5z^4+10z^2+1=0 ,利用求根公式可得 z^2=(-10±√80)/20=(-5±2√5)/10 ,当 z^2=(-5-2√5)/10 时,z=±√[(5+2√5)/10]*i ,当 z^2=(-5+2√5)/10 时,z=±√[(5-2√5)/10]*i ,因此,方程的根有四个,实部均为 0 ,虚部为 ±√[(5±2√5)/10] .

#汲哄姣# 已知复数 .(1)求 的实部与虚部;(2)若 ( 是 的共轭复数),求 和 的值. - 作业帮
(15918633062)：[答案] 已知复数. (1)求的实部与虚部; (2)若(是的共轭复数),求和的值.(1)实部:2 虚部:1 (2) (I)先把z化成代数形式z=2+i后易求其实部与虚部. (II)求出代入方程,再根据复数相等,实部与实部相等,虚部与虚部相等的规则建立m,n的方程,求...

#汲哄姣# 方程z^2 - 2|z|+1=0在复数集内的解为---,求详细过程 -
(15918633062)： 如果 z 为实数,那么由已知得 (|z|-1)^2=0 ,所以 |z|=1 ,解得 z= -1 或 1 ; 如果 z 为虚数,设 z=x+yi (y ≠ 0), 方程化为 x^2-y^2+2xyi-2√(x^2+y^2)+1=0 , 因此 x^2-y^2-2√(x^2+y^2)+1=0 ,且 2xy=0 , 解得 x=0,y = ±1±√2 , 所以所求解有六个:z= -1 ;1 ;(-1-√2)i ;(-1+√2)i ;(1-√2)i ;(1+√2)i .

#汲哄姣# 怎么求方程的实部与虚部?如怎么求方程x^2+2x+2=0的解,这类方程的求根公式是什么? - 作业帮
(15918633062)：[答案] i^2=-1.把原来根号底下的数乘以i^2变成正的,可以开根号了.i^2开根号是i. x^2+2x+2=0的根是(-2±√12i)/2.实部是-1,虚部是±√3.

#汲哄姣# 复数1+2i+3i平方+4i立方+i立方/5的实部是什么虚部是什么 -
(15918633062)： 1+2i+3i平方+4i立方+i立方/5=1+2i-3-4i-i/5=-2-(11/5)i 实部是-2;虚部是(-11/5)i

#汲哄姣# 求高材生解答1.ln5=(),其主值为()2.z=1+i,实部()虚部()模(),辐角(),¯z¯=()3.就单,多值而言,函数(sin√z)/(√z)是()值函数... - 作业帮
(15918633062)：[答案] 1、1.6,不知 2、1,1,根2,45度,不知 3、单值 4、1级