两道数学题

1.因为cosB/2=(2√5)/5,
所以cosB=2(cosB/2)^2-1=3/5,
所以sinB=4/5,
所以sinA=sin(B+C)=sin(B+π/4)=√2/2*(sinB+cosB)=7√2/10,
由正弦定理可得，a/sinA=c/sinC,
所以c=a*sinC/sinA=2*(√2/2)/(7√2/10)=10/7,
所以三角形ABC的面积S=acsinB/2=2*(10/7)*(4/5)/2=8/7；

2.(1)由正弦定理可得，a/sinA=b/sinB=c/sinC,
且sinA+sinB=√2sinC,
所以a+b=√2c,
因为a+b+c=√2+1,
所以c=1,
即AB=1；

(2)因为三角形ABC的面积S=absinC/2=sinC/6,
所以ab=1/3,
由(1)可得，a+b=√2,
所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=[(a+b)^2-2ab-c^2]/(2ab)
=(2-2/3-1)/(2/3)
=1/2,
所以C=π/3.
所以角C的度数为π/3.

1,cosB/2=(2√5)/5 所以cosB=cosb^B/2-1=3/5 所以sinB=4/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC-cosBsinC=√2/10
正弦定理a/sinA=10√2=c/sinC 可以得c=10
S=1/2acsinB=8

2,(1)sinA+sinB=√2sinC 正弦定理:a+b=√2c 三角形ABC的周长为√2＋1
a+b+c=√2＋1 c(√2＋1)=√2＋1 c=1=AB

(2)余弦定理 :c^2=a^2+b^2-2abcosC=1
三角形ABC的面积为1/6sinc 所以 S=1/2absinC=1/6sinC, 则ab=1/3
又a+b=√2 (a+b)^2=2 可推出 a^2+b^2=4/3
代入余弦定理得:4/3-2/3cosC=1 即 cosC=1/2 所以C=60度

两道数学题~

模型的高度=84÷500=0.168米=16.8厘米

每本词典=1.6÷（7-5）×7=5.6元

第一题：唐僧干（洗菜 ），悟空干（烧火 ），八戒干（挑水 ），沙僧干（淘米 ）
第二题：7.5分钟
设甲前1000m速度为a1，后1000m速度为a2，乙速度为b，甲开始到C点时间为t1，设乙从B到C时间为t2，设甲在乙离开t3时间后从B点返回。所求时间为T
可知a1×t1=b×（t1-6）
得b=a1×t1/（t1-6)
可知t3=400/a1-400/b+1=400/a1-400(t1-6)/a1t1+1=2400/a1t1 +1
又可知a1t1=600故t3=5
可知b×t2＝a2（t2-t3)=a2(t2-5)
得a2=b×t2/(t2-5)
可知T=600/b-600/a2=600/b-600（t2-5）/bt2=3000/bt2
可知bt2=400
故T=3000/400=7.5
故，甲比乙早7.5min到达A地

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(19413128466)： 6/7[7/6(2x+1)+7]-1=4x (2x+1)+6/7*7-1=4x2x+1+6-1=4x2x=6x=33/2[2/3(1/4x-1)]-x=2(1/4x-1)-x=21/4x-x=2+1-3x/4=3x=-4

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(19413128466)： 设计划每天卖x台,由题意的方程 120/x-120/(x+4)=5 通分后得x(x+4)=96.因此x=8.(-12舍去) 设原来的速度为x千米每小时.由题意得 (300/x-2)*40=2x 解得x=60.(-100舍去)

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(19413128466)： 第一题: 8分之7减去4分之1.我们先通分再进行计算,4分之1通分成8分之2,那么算式就变成了这样:8分之7-8分之2=8分之5 第二题: 4分之3÷(1+8分之3)=11分之6(吨)这是面粉的吨数.再用面粉的吨数+加上大米的吨数:4分之3+11分之6=44分之57

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(19413128466)： 第一题:34除以(8/9-10/7)=80,(因为不会打分数线,所以写成8/9,即八分之九,10/7即十分之七.) 甲为80第二题:14除以(4/3-5/2)=40 乙为40

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(19413128466)： 1换元积分法令x=a siny 上下限换为0 π/2a cosy dy/a siny+a cosy=dy/tany+1= 2 求导 (f'+f''')sinx+(f+f'')cosx=0

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(19413128466)： 第一题:假设他们的总任务量为1,A班每天植树X,B班每天植树Y,那么就有6x(X+Y)=1,解得:X+Y=1/6,共同工作4天完成的量为1-4x1/6=1/3,那么A班单独用六天完成,就有6X=1/3,解得:X=1/18 所以Y=1/9,所以A班单独完成任务需18天,B班单独完成任务需9天. 第二题:假设甲每分钟输入X个字,乙每分钟输入Y个字,那么就有X+Y=350,又因为甲输入900字所需时间与乙输入1200个汉字所用的时间相同,所以900/X=1200/Y,解得:X=3/4Y,把这个式子代入X+Y=350,就可以解得X=150,Y=200,所以甲每分钟输入150个字,乙每分钟输入200个字.

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(19413128466)： 1、设有白粉笔x盒,则彩色粉笔90-x盒,故(2/3)x=(5/6)(90-x)得x=50盒;2、240/(1-1/3-1/4)=576件

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(19413128466)： 1.设矩形的邻边分别是x、y则对折后为x、(y/2)分析:矩形可以看做两个全等的三角形,如果对折前的三角形相似即两矩形相似要证相似的是两直角三角形,只需证两三角形直角边成比例x/(y/2)=y...

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(19413128466)： (x+m)(x+2)=x²-3x+n X^2+(m+2)x+2m=x²-3x+n m+2=-3 m=-5 2m=n n=-10 (a...

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(19413128466)： (1) 解: 原式=1/3a^3-2a^2-1/2a-6-1/3a^2+5+4a+7 =-1/2a^3-2a+7/2a+6 (2) 解: 原式=4a^2-2ab-b^2+a^2-b^2+2ab+3a^2-ab+b^2 =8a^2-ab-b^2