s=at平方 相邻相同时间段位移差=at的平方怎么推导出得?
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
通过公式可以如此推导：设初速度v0,每个时间段T.那么第一段T位移为v0*T+1/2*aT^2.第一段结束时的速度v1=v0+aT.那么第二段T内位移为v1*T+1/2*aT^2.两者相减得到距离差为aT^2.
物理除了要利用数学的表达式进行代数推导外,最好还要从直观的物理过程来理解.以下是我认为最简单直观的推导：
首先,画出匀变速运动物体的运动v-t图,是一条射线.可以知道,物体在一段时间内的位移就是这段时间图像与t轴围成的梯形面积.这样,可以做出两端相邻的相同时间（设为T）的位移梯形.通过几何知识,可以发现（以匀加速运动为例）,第二个梯形的面积比第一个梯形面积大一个长方形的面积.这个长方形的长（沿t轴）是T,宽（沿v轴）是aT（这可以通过直线斜率得到）,从而,面积差也就是相邻相同时间段位移差就是aT的平方了.
不知道我又没有说清楚,欢迎追问~
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#上春郎# 为什么根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,就可以知道ΔS=at^2怎么推导的? - 作业帮
(18032808725)：[答案] S1=1/2at^2 S2=Vt+1/2at^2 时间相等.V=at 带入得S2=at^2+1/2at^2=3/2at^2 用S2-S1就可以得到的变化量=at^2
#上春郎# 为什么根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,就可以知道ΔS=at^2 -
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#上春郎# 已知相同且相邻的两段位移及分别所用的时间,如何求加速度.求相关思路及公式 -
(18032808725)： 迭塔S=aT²迭塔S为位移差,a为所求加速度T就是通过时间间隔的那段时间
#上春郎# s=a乘t的平方是如何推导的 -
(18032808725)： s即匀变速运动中相邻的相等的时间段内的位移差,T为这段相等时间的值,a是匀变速运动的加速度根据公式,得:s2=v(t+T)+a(t+T)^2/2s3=v(t+2T)+a(t+2T)^2/2所以由t的任意性可得到s=(s3-s2)-(s2-s1)=aT^2
#上春郎# 实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}是如何推导的? -
(18032808725)： 设物体初速度为v,加速度为a,则 s1=vT+aT^2/2; s2=v(2T)+a(2T)^2/2-s1=vT+3aT^2/2 依次类推,s3=vT+5aT^2/2....sn=vT+(2n-1)aT^2/2 所以Δs=s2-s1=s3-s2=....=aT^2
#上春郎# 实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差 aT2是什么啊.是平方还是二倍啊 - 作业帮
(18032808725)：[答案] Δs=aT^2 是T的平方 证明: 作匀变速直线运动的物体 位移与时间的关系满足S(T)=V0T+(1/2)aT²,V0是初速度 则在第n个时间间隔t内,物体的位移表示为s(nt) s(nt) =S(nt)-S((n-1)t) =[V0nt+(1/2)a(nt)²]-[V0(n-1)t+(1/2)a[(n-1)t]²] =V0t+(1/2)at²(2n-1) 於...
#上春郎# 相等时间间隔水平位移之差等于加速度乘以时间的平方的推导过程 -
(18032808725)： 方法类似于数学归纳法,设在某点为起始点初速度为V0,时间间隔为t,则 S1=V0*t+1/2at^2 S2=(V0+at)t+1/2at^2 那么S2-S1=at^2 假设Sn=(V n-1 t +1/2at^2(n-1为下标.下同) Sn+1=(Vn-1 +at)t+1/2at^2 同样有Sn+1 -Sn=at^2.
#上春郎# △S=at^2
(18032808725)： t应为相同的时间间隔,△S是相同的时间间隔通过位移的差值 也就是说 比如 你在运动的过程中 每隔5s 记录一次位置 则t=5s 而△S就是 每一个5s通过位移的差值
#上春郎# 高一物理s=VOt+1/2at2和s=at2用法问题 -
(18032808725)： s=at2 用在相同时间内两个位移之差,注意是之差 所以是 △s=at^2
#上春郎# △S=aT^2的各项表示什么?怎么求?能详细解析吗?谢谢 -
(18032808725)： 假设物体运动时间T 初速度V 在一T时间内位移为VT+1/2aT^2 在二T时间内位移为2VT+1/2a(2T)^2 物体在后一T时间内位移为两者之差VT+2/3aT^2 在与第一段位移之差为△s=aT^2 △s表示做 的物体的位移的变化量, a表示做 的物体的加速度, T^2表示 的物体的运动的时间的平方.
物理除了要利用数学的表达式进行代数推导外,最好还要从直观的物理过程来理解.以下是我认为最简单直观的推导：
首先,画出匀变速运动物体的运动v-t图,是一条射线.可以知道,物体在一段时间内的位移就是这段时间图像与t轴围成的梯形面积.这样,可以做出两端相邻的相同时间（设为T）的位移梯形.通过几何知识,可以发现（以匀加速运动为例）,第二个梯形的面积比第一个梯形面积大一个长方形的面积.这个长方形的长（沿t轴）是T,宽（沿v轴）是aT（这可以通过直线斜率得到）,从而,面积差也就是相邻相同时间段位移差就是aT的平方了.
不知道我又没有说清楚,欢迎追问~
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#上春郎# △S=at^2
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