小学苏教版六年级语文.数学学习要点 小学一至六年级数学的所有重点（苏教版）
数与代数
一、分数乘法
1．分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义：
（2）一个数乘分数的意义：
2．分数乘法的计算方法
（1）分数乘整数的计算方法：
（2）一个数乘分数的计算方法：
3．倒数
（1）倒数的意义：
（2）求倒数的方法：
4．分数乘法解决问题
（1）求“一个数的几分之几是多少”：
（2）求“比一个数多（少）几分之几是多少”：
二、分数除法
1．分数除法的意义：
2．分数除法的计算方法：
3．比
（1）比的意义及名称：
（2）比与分数、除法三者之间的关系：
（3）比的基本性质：
4．解决问题
（1）分数除法（或方程）解决问题
a.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”：
b.“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”：
（2）比的应用
a.一般的比的基本应用：
b.按比例分配的应用：
三、百分数
1．百分数的意义：
2．百分数与小数、分数的互化：
3．常见的百分率的计算方法：
（1）成活率，（2）出勤率，（3）发芽率，（4）合格率，（5）达标率，（6）小麦的出粉率
4．百分数解决问题
（1）“求一个数是另一个数的百分之几”：
（2）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”：
（3）求“一个数的百分之几是多少”：
（4）求“比一个数多（少）百分之几是多少”：
（5）“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”：
（6）“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”：
5．百分数在生活中的应用
（1）折扣：
（2）纳税：
（3）利息：
四、数学广角
鸡兔同笼
空间与图形
一、位置
1．行列的确定：
2．用数对表示物体的位置：
3．同行、同列规律：
4．平移行、列变化规律：
二、圆
1．圆各部分名称及关系：
2．用圆规画圆的方法：
3．圆周率：
4．圆的周长：
5．圆的面积：
6．圆环的面积：
7．扇形：
8．轴对称图形：
统计
扇形统计图
1．扇形统计图的意义：
2．扇形统计图的特点：
3．从统计图中获取更多信息：
4．结合扇形统计图解决实际问题。
六年级是我们学校的窗口，也是面临毕业的年级，特殊的责任提示我们和学生们，认真走好每一步。我们把自己的态度书写在文字里，把计划尽量定的详细、周密。
我们六年级用的是《全日制义务教育课程标准》——六年级（上册）。
这本书主要由“培养良好的学习习惯”、“课文”、“习作”和“练习”组成。
全册课本安排了七个单元。本册课文主要由“课文”和“习作”两部分组成。所有课文，都要求学生认真朗读，做到正确、流利、有感情。
第一单元为“心中有祖国”，第二单元为“人间真情”，第三单元“奋斗与生存”，第四单元为“民风民俗”，第五单元为“景物聚焦”，第七单元为“读书有方”。
本册的生字均安排在阅读课文里。
全册共安排生字217个，其中要求写的为159个，其余的58 个生字只要求认识。课文中所列的多音字，在其右上角加*以示区别。
生字总复习
cn k l zh yōu lǜ hng xng b do
lin dāo rng qi w shǒu yn zhuāng s guǒ
nng jng xiān bi y l dǐng lǐ m bi
zhān bǔ ju zhng yng chu h l jī qn
y zh cuī huǐ yng sng ē nu duō zī
zhǎo z cǎi hng xiū s diān pi li l
pi hui o xing b xi shn xī wng bin
xing māo sǒng l y zho xing fǔ xiāng chng
shuǐ q pi hui qīng mi gng xin
png hng t tu ling shuǎng zh zo
sng d jiān rn nǜe di yū hu
to c lin dāo png hng yīng wǔ
kān c zhun xiě y zho
多音字
载 降 弹 择 磅 笼
恶 兴 蒙 作 宿 撇
当 中 朝 厦 迫 发
肖 传 还 空 缝 禁
将 解 着 似 薄 要
倒 都 称 校 盛 剥
折 济 露 横 好 会
藏 行 挑 挣 扎 强
量 奇 给 塞 散 几
看 更 场 悄 相 数
待 埋 弹 要 干 教
参 为 觉 只 铺 没
壳 假
三、词语
负隅顽抗 专心致志 慷慨激昂 阴谋诡计
井然有序 负荆请罪 若有所悟 针锋相对
一丝不苟 聚精会神 生旦净末 喜闻乐见
粉墨登场 锣鼓喧天 余音缭绕 字正腔圆
惟妙惟肖 感人肺腑 唱念做打 悄无声息
销声匿迹 起死回生 望而生畏 寸草不生
说一不二 不可一世 风情万种 雷轰电击
锲而不舍 如饥似渴 惊涛骇浪 波澜壮阔
孜孜不倦 奔腾不息 汹涌澎湃 悬崖峭壁
红叶似火 垂头丧气 千山一碧 奇形怪状
斗志昂扬 忐忑不安 鹤立鸡群 背水一战
破釜沉舟 闻鸡起舞 完璧归赵 三顾茅庐
指鹿为马 入木三分 鞠躬尽瘁 纸上谈兵
关联词填空
1、我们( )要练好身体，（ ）要学好知识。
2、（ ）红军就要到陕北了，（ ）三军尽开颜。
3、（ ）瘸了一条腿，他（ ）凭着坚强的毅力战胜了困难。
4、我们（ ）努力学习，将来（ ）能为祖国的现代化建设添砖加瓦。
5、织女对孩子们说天上（ ）富丽堂皇，（ ）没有人间自由自在，她不喜欢。
6、一个具有大无畏冒险精神的人，（ ）在恶劣的环境中，（ ）终将会成为一个成功者，一个英雄。
7、（ ）今天早晨下着大雨，（ ）我们班同学没有一个迟到的。
五、修改病句
多读好书，可以丰富和提高我们的知识。
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气象小组的同学，每天早上都记录和收听当天的天气预报。
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我们对于生存环境太重要了，必须要保护它。
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近年来，生活水平和环境都有了很大提高。
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经常看课外书，可以增长知识和写作水平。
足球比赛增加了各班同学之间的友谊。
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过去，我做作业马虎潦草，很不认真，不经常拖拉，不按时完成。
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8、“六一”那天，我踏着轻松的步伐，兴奋的心情来到学校。
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9、小明愿望为集体做好事。
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10、我国的人口是世界上最大的国家。
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11 、两个日本的小姑娘来到中国游玩，她们对美景不停地赞叹不绝。
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12 、奶奶对于冬天，是一个非常难过的季节。
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13、、小王和小军是好朋友，他经常帮他复习没学过的课文。
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14、每次提问，小花同学总是第一个首先举手。
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15、小刚记录了并听取了会议的发言。
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16、今天的天气十分烦热。
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17、笑盈盈地看着活泼可爱的小孙子做游戏。
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18、昨天中午，刮了一阵狂风暴雨。
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六、背诵的课文
第一课 《我们爱你啊， 中国！》
第三课 《把我的心脏带回祖国》
第四课 《古诗两首》
第六课 《船长》
第十课 《生命的林子》
第十二课 《姥姥的剪纸》
第十四课 《安塞腰鼓》
第十五课 《青海高原一株柳》
第二十七课 《古诗两首》
六年级上期数学知识要点
数与代数
一、分数乘法
1．分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义：
（2）一个数乘分数的意义：
2．分数乘法的计算方法
（1）分数乘整数的计算方法：
（2）一个数乘分数的计算方法：
3．倒数
（1）倒数的意义：
（2）求倒数的方法：
4．分数乘法解决问题
（1）求“一个数的几分之几是多少”：
（2）求“比一个数多（少）几分之几是多少”：
二、分数除法
1．分数除法的意义：
2．分数除法的计算方法：
3．比
（1）比的意义及名称：
（2）比与分数、除法三者之间的关系：
（3）比的基本性质：
4．解决问题
（1）分数除法（或方程）解决问题
a.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”：
b.“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”：
（2）比的应用
a.一般的比的基本应用：
b.按比例分配的应用：
三、百分数
1．百分数的意义：
2．百分数与小数、分数的互化：
3．常见的百分率的计算方法：
（1）成活率，（2）出勤率，（3）发芽率，（4）合格率，（5）达标率，（6）小麦的出粉率
4．百分数解决问题
（1）“求一个数是另一个数的百分之几”：
（2）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”：
（3）求“一个数的百分之几是多少”：
（4）求“比一个数多（少）百分之几是多少”：
（5）“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”：
（6）“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”：
5．百分数在生活中的应用
（1）折扣：
（2）纳税：
（3）利息：
四、数学广角
鸡兔同笼
空间与图形
一、位置
1．行列的确定：
2．用数对表示物体的位置：
3．同行、同列规律：
4．平移行、列变化规律：
二、圆
1．圆各部分名称及关系：
2．用圆规画圆的方法：
3．圆周率：
4．圆的周长：
5．圆的面积：
6．圆环的面积：
7．扇形：
8．轴对称图形：
统计
扇形统计图
1．扇形统计图的意义：
2．扇形统计图的特点：
3．从统计图中获取更多信息：
4．结合扇形统计图解决实际问题。
参考资料有
苏教版小学六年级数学知识点整理~
下面是我的复习资料。
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)小学奥数公式
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
参考资料：百度知道
（一）数的读法和写法 1.
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4.
小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5.
分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8.
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000
改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2.
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.
四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略
345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1.
比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.
比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4.
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6.
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2.
求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3.
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
小数
1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、
5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54
” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
分数
1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
加法,减法,除法,乘法,整数混合运算,小数,分数,方程,体积,统计,图形,正方形的认识,长方形的认识,梯形,三角形,圆形,圆周率,分数混合运算,小数混合运算,表面积,面积,数的认识
小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
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