整除的主要性质 整除的性质
如果一个数能被2整除时，这个数的末尾是0、2、4、6或8，这样的数叫做偶数，而不能被2整除的数称为奇数。
一个数能够被3整除，这个数的各个数字加起来，一定能被3整除。如果这个数的各个数字加起来能被9整除，这个数就能被9整除，能被9整除的数，一定能被3整除（因为9能够被3整除），但是能被3整除的数，不一定能被9整除。
一个数如果能被5整除，这个数的末尾为0或5。如果末尾为0，则这个数能被2和5整除，这个数一定能被10整除。
希望我能帮助你解疑释惑。
若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数 为零， 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，a为被除数，b为除数，即b|a("|"是整除符号)，读作"b整除a"或"a能被b整除"。a叫做b的倍数，b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。 整除的性质
①若a|b，a|c，则a|(b±c)。
②若a|b，则对任意c(c≠0)，a|bc。
③对任意非零整数a，±a|a=±1。
④若a|b，b|a，则|a|=|b|。
⑤如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑥如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
整除的整除的基本性质~
①若a|b，a|c，则a|(b±c)。②若a|b，则对任意c，a|bc。③对任意非零整数a，±1|a，±a|a。④若a|b，b|a，则|a|=|b|。⑤如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。⑥如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数 为零， 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，a为被除数，b为除数，即b|a("|"是整除符号)，读作"b整除a"或"a能被b整除"。a叫做b的倍数，b叫做a的约数(或因数)。整除属于除尽的一种特殊情况。 整除的性质
①若a|b，a|c，则a|(b±c)。
②若a|b，则对任意c(c≠0)，a|bc。
③对任意非零整数a，±a|a=±1。
④若a|b，b|a，则|a|=|b|。
⑤如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
⑥如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除，反过来也成立。
对任意整数a，b，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
#房闹宰# 整除一定能除尽,除尽不一定能整除.______(判断对错) - 作业帮
(18245136961)：[答案] 根据分析可得, 在38÷19=2中,38、19、2都是整数, 所以38能被19、2整除; 在2÷0.1=20中,2能被0.1除尽, 但0.1不是整数,所以不能说2能被0.1整除. 所以题干的说法是正确的. 故答案为:√.
#房闹宰# 末位是2的数是2的倍数,末位是3的数是3的倍数;______. - 作业帮
(18245136961)：[答案] 一个自然数,末位是2的数一定能被2除尽,可以说是2的倍数, 末位是3的数不一定是3的倍数,如:13÷3=4…1, 故答案为:*
#房闹宰# 集合A={1,2,3,6},A上的整除关系具有的性质是 - 上学吧普法考试
(18245136961)：[答案] 数a除以数b等于5,而没有余数, a、b不一定是整数, 根据整除的概念,题中说法不正确. 故答案为:*.
#房闹宰# 整除和除尽都是除法,都没有余数,所以整除和除尽意义一样.______(判断对错) - 作业帮
(18245136961)：[答案] 如果a能被b整除,则a、b都是整数,而且a除以b的商也是整数, 但是除尽只是说明:商是整数或有限小数而余数是零; 虽然整除和除尽都是除法,都没有余数, 但是整除和除尽意义不一样, 所以题中说法不正确. 故答案为:*.
#房闹宰# 若甲数除以乙数的商是8,那么甲数一定能被乙数整除.______.(判断对错) - 作业帮
(18245136961)：[答案] 根据整除的特征,可得 甲数除以乙数的商是8,甲乙不一定是整数, 所以甲数不一定能被乙数整除, 因此题中说法不正确. 故答案为:*.
#房闹宰# 637和7,______能被______整除,______是______的倍数.______是______的因数. - 作业帮
(18245136961)：[答案] 因为637÷7=91, 所以,637能被7整除;637是7的倍数,7是637的因数; 故答案为:637,7,637,7,7,637.
#房闹宰# 两个字是什么数学的一个分科主要讲正整数的性质等?数学的一个分科主
(18245136961)： 研究正整数的是《数论》
#房闹宰# 12÷4=3,我们就说4能被12整除,或者12能整除4.______.(判断对错) - 作业帮
(18245136961)：[答案] 根据整除的定义, 12÷4=3,我们就说12能被4整除,或者4能整除12, 所以题中说法不正确. 故答案为:*.
#房闹宰# 下列各式中,除数能整除被除数的有______个.9÷4 100÷20 17÷1 45÷45 300÷40 108÷3. - 作业帮
(18245136961)：[答案] 因为9÷4=2.25,所以4不能整除9; 因为100÷20=5,所以20能整除100; 因为17÷1=17,所以1能整除17; 因为45÷45=1,所以45能整除45; 因为300÷40=7.5,所以40不能整除300; 因为108÷3=36,所以3能整除108; 所以除数能整除被除数的有4...
