已知{an}是等差数列,a1=25,a4=16。求数列{an的绝对值}的前n项和为Tn，求Tn? 已知｛an｝是等差数列，其中a1＝25,a4＝16.(1)数...

｛an｝是递减数列→公差d=－3→a9=1,a10=－2→前9项是正的，后面的都是负的→设an的前n项和是Sn→Tn=Sn－2×S9→Sn是等差数列前n项和，你应该会求，S9是前9项和（要乘以2哦）

已知等差数列{an}，其中a1=25，a4=16，（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn，并求Sn的最大值~

（1）∵a4-a1=3d=-9，∴d=-3an=a1+（n-1）d=25-3（n-1）=28-3n（2）Sn＝na1+n(n?1)2d＝25n+n(n?1)2×(?3)＝?3n22+53n2当n＝?b2a＝?5322×(?32)＝536时，Sn取到最大值，但n∈N*，所以取 n=9．此时Sn的最大值为S9＝?3n22+53n2＝?3×812+53×92＝117另解：由（1）知数列{an}是递减数列，要使前n项和Sn取最大值，只需满足an≥0an+1＜0即 28?3n≥≥028?3(n+1)＜0解得 813＜n≤913，又n∈N*∴n=9，即前9项和最大．这时 S9＝9a1+<table cellpadding="-1" cellspacing="-

设公差为d
a4=a1+3d=16
25+3d=16
d=-3
an=a1-3(n-1)=0
25+3-3n=0
n=28/3
所以从n=10 第10项开始 {an}小于0
a1+a3+a5+...+a19
=(a1+a19)+(a2+a17)+...+(a9+a11)+a10
=2a10+2a10+...+2a10+a10
=19a10
=19×(28-30)
=-38

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#正庞乐# 已知数列{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 -
(13575532716)： (a4-a1)/3=(16-25)/3=-3 an=25-3(n-1)25-3(n-1)第十项开始小于0 a1+a3+a5…+a19=(a1+a19)*(1+19)/2=-40

#正庞乐# 已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,求数列{an}的通项公式
(13575532716)： An=22+3n 错了 是An=28-3n

#正庞乐# 已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,求|a1|+|a2|+|a3|+....+|an|的值 -
(13575532716)： a1=25 a2=16 那an=25-3(n-1)=28-3n 当n=8 a8=4 ; n=9 a9=-1 在这里就要分情况讨论了 1.如果n=SN=(53n-3n^2)/2 :等差数列的求和公式 2.如果n>8 那|a1|+|a2|+|a3|+....+|an|为 数列前8项的和为116 在这之后的数列和为 SN=116+n^2-16n+64=n^2-16n+180 如果还不明白的话给我留言

#正庞乐# 已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn 在线等答案 -
(13575532716)： 解:因为a4=a1+3d 所以d=(a4-a1)/3=(16-25)/3=-3 所以an=a1+(n-1)d=25+(n-1)*(-3)=28-3n 所以Sn=n(a1+an)/2=n(25+28-3n)/2=n(53-3n)/2 令an即28-3n所以n>28/3 那么an从第10项开始小于0

#正庞乐# 已知{a n}是等差数列,其中a1=25 a4=16 求其通项公式, -
(13575532716)： 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d ∴a4=a1+3d=25+3d=16,得d=-3 ∴该数列通项公式为: an=25-3(n-1) =28-3n

#正庞乐# 已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn 2.已知等差数列an a1=25 a4 =16 求an哪一项开始小于03.求a1+a3+a5+...+a19的值 - 作业帮
(13575532716)：[答案] 1.a4 = a1 + 3d = 25 + 3d = 16d = -3an = 25 -3(n-1) = 28 - 3nsn = (25+28-3n)*n/2 = (53-3n)*n/22.an = 28-3n28/3n = 10从第 10 项开始小于03.a1+a3+a5+...+a19= (25 + 28-3*19) * 10/2= -20

#正庞乐# 已知等差数列an a1=25 a4 =16 求公差,通项公式,前n项 和公式sn -
(13575532716)： a4=a1+3d 16=25+3d d=-3 an=a1+(n-1)d=25-3(n-1)=28-3n Sn=(a1+an)n/2=(53-3n)/2

#正庞乐# 已知{an}是等差数列,a1=25,a4=16求∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣+…+∣an∣的值?
(13575532716)： a1=25,a4=16,则有d=-3 an=25+(n-1)(-3)=-3n+28 a9=1 也就是前9项为正,9项后面的全部为负 所以 n<=9时, ∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣+…+∣an∣=n(25-3n+28)/2=n(53-3n)/2 n>9时, ∣a1∣+∣a2∣+∣a3∣+…+∣an∣=n(3n-53)/2+2*9(53-27)/2=n(3n-53)/2+234 =(3n^2-53n+468)/2

#正庞乐# 已知级合an是等差数列,其中a1=25,a4=16求数列通项公式
(13575532716)： a4=a1+3d 16=25+3d 3d=-9 d=-3 an=a(n-1)-3

#正庞乐# 已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,求{an}从哪一项开始小于0
(13575532716)： an=a1+(n-1)d a4=a1+3d=16 d=-3 所以 从a1开始 逐减3 a8=1 a9=-2 所以 从A9开始