韦达定理变形公式10个是什么？

韦达定理变形公式有：

韦达定理公式变形：

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2。

1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2。

x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)。

简介

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

# 『学海杨帆』韦达定理变形公式

## 知识点定义来源&讲解

韦达定理，又称Viete's Formulas，源自于法国数学家弗朗索瓦·韦达（François Viète）。韦达定理是关于一元n次方程的根和系数之间关系的定理。对于一元n次方程：

`an*x^n + an-1*x^(n-1) + ... + a2*x^2 + a1*x + a0 = 0`

其中`an ≠ 0`，该方程的n个根为`r1, r2, ..., rn`，根据韦达定理，有：

- `r1 + r2 + ... + rn = -an-1/an`
- `r1*r2 + r1*r3 + ... + rn-1*rn = an-2/an`
- `r1*r2*...*rn = (-1)^n * a0/an`

以上就是韦达定理的基本形式。然而，韦达定理还有许多变形公式，可以帮助我们解决更复杂的问题。

## 知识点运用

在解决一元多项式方程时，我们通常会使用韦达定理。尤其是在处理无法直接求解的复杂一元多项式方程时，韦达定理的运用尤为重要。通过韦达定理，我们可以将问题转化为求解方程的根与系数之间的关系，从而简化问题。

## 知识点例题讲解

我将通过以下例题，展示如何运用韦达定理和其变形公式。

### 例题1：求解一元二次方程
设一元二次方程`x^2 - 3x + 2 = 0`的两个根为`r1`和`r2`。

根据韦达定理，我们有：

- `r1 + r2 = -(-3) = 3`
- `r1*r2 = 2`

这就是我们求解一元二次方程的根的一种方法。

### 例题2：求解一元三次方程
设一元三次方程`x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0`的三个根为`r1`，`r2`，和`r3`。

根据韦达定理，我们有：

- `r1 + r2 + r3 = -(-6) = 6`
- `r1*r2 + r1*r3 + r2*r3 = 11`
- `r1*r2*r3 = -(-6) = 6`

这就是我们求解一元三次方程的根的一种方法。

以上只是韦达定理的基本应用，而韦达定理的变形公式则可以用于处理更复杂的问题。由于篇幅所限，无法列出所有的变形公式，但是你可以通过深入学习和理解韦达定理，掌握更多的变形公式。

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#宫腾健# 韦达定理的公式
(19414825530)： 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 打起来太麻烦了,就找了别人回答的复制过来,希望能解决你的问题.

#宫腾健# 什么是韦达定理?什么是韦达定理,请列公式
(19414825530)： 韦达定理说明一元二次方程2根之间的关系. 一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 实例:已知x^2-2x-3=0的两根x1,x2,求x1平方+x2平方 解法一:求得方程2根为-1和3,所以 x1平方+x2平方=10 解法二:不解方程直接用韦达定理,x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10 如果方程不容易解的话,韦达定理的优势就体现出来了. 『如果我的回答对您有帮助,请点击设置“好评”,谢谢您的支持.』

#宫腾健# 韦达定理的公式 -
(19414825530)： ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)设两个根为x1,x2 则X1+ X2= -b/a X1·X2=c/a 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac<0 则方程没有实数解

#宫腾健# 韦达定理有关公式 -
(19414825530)： 对于ax2+bx+c=0,韦达定理是说他的两根之和等于-b/a,两根之积是c/a

#宫腾健# 什么是韦达定理公式 -
(19414825530)： 什么是韦达定理?韦达定理的推导过程,用一元二次方程求根公式

#宫腾健# 请回答韦达定理的公式?
(19414825530)： ax²+bx+c=0,a≠0则x1+x2=-b/ax1x2=c/a

#宫腾健# 韦达定理的那个公式是什么啊?韦达定理的那个公式是什么啊!?
(19414825530)： X1+X2=-b/a X1X2=c/a.诚心为你解答,给个好评吧亲,谢谢啦

#宫腾健# 韦达公式是指什么 -
(19414825530)： 韦达简介 [编辑本段] 韦达(Viete,Francois,seigneurdeLa Bigotiere)是法国十六世纪最有影响的数学家之一.第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进. 他1540年生于法国的普瓦图.1603年12月13日卒于巴黎.年青时学...

#宫腾健# 数学上的韦达定理是什么? -
(19414825530)： 韦达定理 对于方程aX²+bX+c=0(a≠0) 有两个实根X1,X2,则有 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 以上就是传说中的韦达定理了,对于初中数学超级有用~ 证明 方程aX²+bX+c=0(a≠0)有解 (b²-4ac≥0) 设两根为X1,X2 由求根公式得X1=(-b+根号b²-4ac)/2a X2=(-b-根号b²-4ac)/2a 相加相乘即可验证 (默认为你知道求根公式)

#宫腾健# 数学公式y=ax??+bx+c及其变形公式 -
(19414825530)： y=ax??+bx+c(a≠0)及其变形公式y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1=(-b + 根号(b^2-4ac)/(2a) x2=(-b - 根号(b^2-4ac)/(2a)y=a(x-x0)^2+y0 其中x0=-b/(2a) ...