什么是1度空间、2度空间。。。10度空间? cad 倾斜度为1:10,角度是多少?计算公式是怎样的?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-14
基本数学,知道了一些东西,比如点,线,面的关系。这个,算是空间维度的原始解释吧,那就是,某种描述事物的名词。从这里,就可以引申出不同维数代表的不同意义。再到后来,开始搞计算机了,也就对这些东西都淡忘了。直到去年看了刘慈欣的三体,硬是在小说末尾添加了对维度的描述,让我发现,原来到现在,作家们也不会放过这个永远不会变成冷饭的玩意。前段时间在看“什么是数学”,里面有一段很有趣的对维数的描述,才勾起我对这玩意的一点记忆。

先从最简单的初中概念谈起吧。比如我们说点,那就是0维。或者,描述更严密一些,就是一个点,或者任何有限点集,都是0维。一些科普文章说,0维就是什么都没有,完全不准确,明明有点啊,哪能什么都没有,就算是真正意义上的点,什么都不包含的纯粹的点,那也是点呗,点是实际存在的。还有的文章说它是奇点,甚至用“黑洞”来解释它,这更不准确了,首先奇点不见得是0维的,其次奇点物质能级无限大,而普通点根本不具有这个特性(当然0维事物能够成为黑洞,只要它有足够质量)。所以,咱们没必要绕这么多概念。更严密的反驳,后面会写到。

然后是一维,这个好说,在我们的世界里,一维就是一条线,一条无限长的,能够容纳无限个点的线。一维所表征的特征呢,就是长度。继续想象,假设我们把这条线多赋予一个特征,那就是无线延伸的宽度,那么就变成了面,也就是二维。同理可知,加一个高度,就成三维了。

说道这里,似乎都是理所当然的事情。初中就知道的东西,拿来重复干嘛。问题在于,我们以上的定义,都是基于“常识”,或者说是“显而易见”的现象,而不是严密而明确的定义。比如我现在问你,数轴上,有理数表示的全体点集,是什么维数?有理数集是稠密的,所以,可能是和直线一样是一维的;但换一个角度想,任何一对有理点之间都有无理点,这不和任意两点间的有无理点的有限点集差不多么?

所以,我们需要试着去观察一些更深入的性质。

1912年,庞加莱提出了这样一个定义:首先我们看,直线是一维的,因为我们可以通过剪开它的一个点(零维),使其上任意两点分开;而平面是二维的,因为要分开平面上的一对点,我们必须切开整条一维的闭曲线;同理,来到三维空间,我们必须切开一个面,才能分开立体空间中的一对点。

以数学语言来归纳,就是,一个空间,如果通过去掉一个(n-1)维的子集的办法,能把它的任意两点分开;而去掉较低维德子集时,不一定能做到,就称这个空间是N维的。

然后我们回过头来,看看网上那些科普文章对于零维的错误描述。我们说,任何有限点集都有这样一个性质,每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且使区域边界上不包含该集合的点。换句话说,零维不等于“什么都没有”,你能用什么区域来包含“什么都没有”?严格上讲,“什么都没有”有维度,那是-1维。所以0维的严密定义应该是:

一个点集S,如果它不是-1维的(至少有一个点),S每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且使区域边界上不包含该集合的点(也就是区域边界和S交集是-1维),那么称S是0维。

按照这个思路往下走,定义就很顺利成章了:一个点集S,如果它不是0维和-1维的,S每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且区域边界和S交集是0维,那么称S是1维。2,3,4,5,6…….维的定义可以顺推。

说到这里,似乎一切都迎刃而解了,我们有感性的对维度的认识,也有理性的对维度的分析,数学上,维度的概念得到了完美的归纳。

可惜这只是数学上。数学上对维的定义,集中在集的维数,或者说是空间的维数,的理论表达。而无论是科幻小说,还是科技新闻,我们平时生活中接触的N维,已经不仅仅限于“空间”的范围了。因为纯空间的描述,是无法揭示我们这个世界的现象的,人们开始引入新的度量,来试图诠释真实世界中更高维的空间,这就是时间。

时间和空间,本质上是两个完全不同的东西,但是却不得不因为需要描述事物时间的关系而建立起将两者混用的“完美坐标系”。怎么来理解这个“混用”中的“完全不同”呢?我想,时间旅行——虽然被大部分当代物理学家认为是不可能的——也许是最容易让人理解的东西。

举个例子,传统意义上,我们周围的空间有三维(上下,前后,左右)。我们可以往这三维任意移动(可以借助现有工具),没有问题,只是比如你一直沿某一维走,过了一段时间,你都不会停在原地点,换句话说,你的空间坐标肯定会变化。在这个时候,时间和空间是紧密联系的,时间的变化和空间变化是一致的。

而当我们提到“时间旅行”时——请注意,我举例子,不代表我肯定其存在性——一切都变了。假如我们现在在某个空间位置A,通过时间旅行,我们可以在沿着一个方向运动一段时间后,回到这个位置A。更玄乎的,是我们可以在更早的某个时刻点,回到这个相同的位置。通过空间虫洞。

霍金一直以量子力学效应为武器,来扑灭所有时间旅行幻想家的希望,在这里,我也不想对这个问题有太多见解,直接看宇宙简史似乎更为科学一些。上面一段的目的,是想告诉各位两个性质:

1 在物理学上,引入时间当作第四维
2 时间只能超某个方向前进,没有负向运动。

好了,到这里,大家都应该明白,数学上维度的定义,已经不能解释物理上的维度了。当然,物理上所有高维的概念,都是通过严密的数学推导,只是对于非物理专业人士来讲,不需要,也很难理解这个具体的推导过程了。

解释高维时空,对于三维空间中的人们来说,总是很困难的。就比如生活在二维平面世界的生命,它们的世界里只有长和宽,根本无法理解第三维——“高” 这一维。因此,它们对三维世界的感知只限于三维物体在平面世界的投影,或者三维物体与平面世界的接触面,用二维的眼光来打量这些面,永远不可能将它们拼成一个三维整体。

所以最后,我想用一个二维平面的例子,来解释时间这个第四维度,对我们三维空间的影响。假设,我们有一个二维的弯曲空间,上面有一群二维的人居住。然后,这个弯曲平面上有AB两个点,我们可爱的二维人儿们呀,想从A点走到B点,问,怎么走最快?

小学生们纷纷举手回答:两点之间直线距离最短。

正确。但是我们继续想象,假设这个平面上有两个小坑(二维平面可以有无数小坑),分别刚好就在A和B两个位置。因为某个原因,它们越来越深,越来越深(想象水井),不仅深了,还朝着对方弯曲,最后,极限情况下,碰到了一起。这就是二维空间的“虫洞”。此时,平面上的人,就有两种选择了,一种是笔直按一个方向从A走向B,一种是通过“外面的空间”,虫洞,从A走向B。而当平面是类似于U这样弯曲的时候,很明显,虫洞,这个外部的空间,提供了一条超级捷径给二维人们,这是一条在他们自己空间中永远也找不到的捷径。

人类所幻想的时间机器,利用的就是这个“外面的空间”。

人就是生活三度空间....或许真的空间裂缝..不过..总得有人发现..只要有足够的高的能量能够在任何一个地方炸开空间..比如说黑洞.

一度空间到十度空间分别是什么,真有这些吗?~

有呀,初中数学中的数轴,就是一度(维)空间。平面是二度空间,立体几何是三度空间,也就是,空间一个点需要三个坐标(变量)来确定。如果加上时间,就是四度空间。如果有一个函数需要N个变量才能确定,我们把N称为N度空间的函数

1:10角度是5.724810°。
画个10mm长的直线,再向上画1mm。把起点与结束点连接起来。就是1:10。标一下角度就出来了。
用CAD绘斜度时,不要换算成角度去绘制,因为角度是有误差的(需四舍五入),应按照下面这个方法去绘制斜度。

扩展资料
角度的单位
1、角度是用以量度角的单位,符号为“°”。一周角分为360等份,每份定义为1度(1°)。
2、之所以采用360这数值,是因为它容易被整除。360除了1和自己,还有21个真因子(2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、45、60、72、90、120、180),所以很多特殊的角的角度都是整数。
3、在实际应用中,整数的角度已经够精准。当需要更准确的角度值时,如天文学中量度星体或地球的经度和纬度,除了可用小数表示,还可以把角度细分为角分和角秒:1度为60分(60′),1分为60秒(60″)。例如40.1875° = 40°11′15″。要再准确一点的话,便用小数表示角秒,不再加设单位。
角度和弧度
1、数学上是用弧度而非角度,因为360的容易整除对数学不重要,而数学使用弧度更方便。角度和弧度关系是:2π弧度=360°。从而1°≈0.0174533弧度,1弧度≈57.29578°。
2、 角度转换为弧度公式:弧度=角度×(π ÷180 )
3、弧度转换为角度公式: 角度=弧度×(180÷π)
绘图技法

作图原则
为了提高作图速度,用户最好遵循如下的作图原则:
1、作图步骤:设置图幅→设置单位及精度→建立若乾图层→设置对象样式→开始绘图。
2、绘图始终使用1:1比例。为改变图样的大小,可在打印时于图纸空间内设置不同的打印比例。
3、当处理较小区域的图案时 ,可以减小图案的比例因子值 ;相反地 ,当处理较大区域的图案填充时 ,则可以增加图案的比例因子值 。
4、为不同类型的图元对象设置不同的图层、颜色及线宽,而图元对象的颜色、线型及线宽都应由图层控制(BYLAYER)。
5、需精确绘图时,可使用栅格捕捉功能,并将栅格捕捉间距设为适当的数值。
6、不要将图框和图形绘在同一幅图中,应在布局(LAYOUT)中将图框按块插入,然后打印出图。
7、对于有名对象,如视图、图层、图块、线型、文字样式、打印样式等,命名时不仅要简明,而且要遵循一定的规律,以便于查找和使用。
8、将一些常用设置,如图层、标注样式、文字样式、栅格捕捉等内容设置在一图形模板文件中(即另存为*.DWF文件),以后绘制新图时,可在创建新图形向导中单击"使用模板"来打开它,并开始绘图。

选用命令
1、用户驾驭CAD,是通过向它发出一系列的命令实现的。CAD接到命令后,会立即执行该命令并完成其相应的功能。
2、在具体操作过程中,尽管计算机辅助设计CAD中有多种途径能够达到同样的目的,但如果命令选用得当,则会明显减少操作步骤,提高绘图效率。下面仅列举了几个较典型的案例。
3、生成直线或线段
(1)在CAD中,使用LINE、XLINE、RAY、PLINE、MLINE命令均可生成直线或线段,但唯有LINE命令使用的频率最高,也最为灵活。
(2)为保证物体三视图之间"长对正、宽相等、高平齐"的对应关系,应选用XLINE和RAY命令绘出若干条辅助线,然后再用TRIM剪截掉多余的部分。
(3)欲快速生成一条封闭的填充边界,或想构造一个面域,则应选用PLINE命令。用PLINE生成的线段可用PEDIT命令进行编辑。
(4)当一次生成多条彼此平行的线段,且各条线段可能使用不同的颜色和线型时,可选择MLINE命令。
参考资料:百度百科-角度
参考资料:百度百科-CAD


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