为什么说整段路程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 ？ 如何理解中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-31
答：
(1)这是匀变速直线运动的特殊规律一
证明：设物体全程位移为x，时间为t，设物体初速度为v1、末速度为v2
研究全程，由运动学规律知：
x=v1t+0.5at^2，
平均速度v平均=x/t=v1+0.5at=v1+a(0.5t)
而研究物体由开始到时间中点过程，设时间速度为v中时，同理
v中时=v1+a(0.5t)
故v中时=v平均
全程 v2=v1+at
与上式联立得 v中时=(v1+v2)/2
综上所述，匀变速运动整段位移内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又等于初、末速度的平均值。
(2)位置中点的速度等于初末速度的方均根，即v中位=√(v1^2+v^2)——匀变速直线运动特殊规律二
证明：设物体全程位移为x，设物体初速度为v1、末速度为v2
研究前半全程，由运动学规律知：2a(0.5x)=v中位^2-v1^2
研究后半全程，同理：2a(0.5x)=v1^2-v中位^2
联立解得2v中位^2=v1^2+v2^2
即 v中位=√(v1^2+v^2)
画个v-t图像，最明了补充：如果非要公式的话：设初速度Vo，时间为tVt=Vo+at在实间t内的位移S=Vo*t+½at²平均速度为v=Vo+½at。。。。重点时刻的速度为V½t=Vo+½tV½t=v
为什么说整段路程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 （高一物理人教版）？~
#浦省性# 为什么匀加速直线运动时,他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度? -
(13982766614)： 令初速度为Vo,加速度为a,那么经过时间t之后速度为Vo+at,因为是匀加速运动,所以速度和时间成线性关系,则中间时刻的瞬时速度为[Vo+(Vo+at)]/2=Vo+a*(t/2),Vo+a*(t/2)即为中间时刻t/2的瞬时速度
#浦省性# 如何理解平均速度是中间时刻的瞬时速度?有可能中间时刻时速度特别大或特别小呢? - 作业帮
(13982766614)：[答案] 这句话的前提是匀变数直线运动中,换句话说就是如果运动的时间为T,这段时间内初速度为V1,末速度为V2,T/2时的速度为V,位移为S,则在S内的平均速度也为V,推倒:V=S/T=(v2^2-v1^2)/2*(v2-v2)/T/T=(v2-v1)(v2+v1)/2(v2-v1)...
#浦省性# 匀变数直线运动,任意一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.如何理解呢?能举出例子给我吗?
(13982766614)： 换句话说就是如果运动的时间为T,这段时间内初速度为V1,末速度为V2,T/2时的速度为V,位移为S,则在S内的平均速度也为V,推倒: V=S/T=(v2^2-v1^2)/2*(v2-v2)/T/T=(v2-v1)(v2+v1)/2(v2-v1)=(v1+v2)/2 V-v1/T/2=V2-V/T/2 V=(v1+v2)/2 所以是等式,即匀变数直线运动中任意一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度. 哪里看不明白的追问我.
#浦省性# 为甚么在变速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度等于它某一时刻的瞬间速度? -
(13982766614)： 如果我没有理解错的话,这是因为物体的速度是不会发生突变的,速度必然是连续变化.任意时段内的平均速度必然在该时段的最大速度和最小速度之间,物体速度从最小速度连续变快到最大速度(或者相反变化)的过程中,必然在某一时刻其瞬时速度恰好与介于最大和最小速度之间的平均速度相等.
#浦省性# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并且还等于v+v0/2 - 作业帮
(13982766614)：[答案] 用公式可以推导出这个结论 : 平均速度V平均=S/t ∵物体做匀加速直线运动, ∴Vt=V0+at S=V0t+at^2/2 平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2 (∵Vt=V0+at ∴at=Vt-V0 ) 由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一...
#浦省性# 平均速度为什么等于位移中点的瞬时速度?...
(13982766614)： 设初速度为 v,末速度为v+at,平均速度为:1/2(v+v+at)化简的v+1/2at 位移中点是: v+at,t为1/2t所以是 v+1/2at 相等.应为时间中点,不是位移中点
#浦省性# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时 -
(13982766614)： 平均速度=s/t =(vt²-vo²)/(2at) =(vt+vo)(vt-vo)/(2at) =(vo+vt)/2 中间时刻的瞬时速度=(vo+vt)/2 所以结论得到证明.
#浦省性# 做迅速直线运动的物体t时间内的平均速度=中间时刻的瞬时速度,为什么? -
(13982766614)： 分析匀变速直线运动的v-t图像可知,物体做匀变速直线运动的v-t图像是一条斜的直线,初速度与末速度与此直线与坐标轴围成的一个梯形,我们知道梯形的中位线等于上底(初速度)与下底(末速度)之和,因此这个中位线的长度就是初速度与末速度之和的一半,而我们又知道,中位线过高的中点平行于两底,这“中点”就是中间时刻,中位线的长度就是中间时刻的瞬时速度,因此,做匀变速直线运动的物体t时间内的平均速度=中间时刻的瞬时速度.
#浦省性# 某一段时间内的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度是什么意思,具体用哪一个公式? -
(13982766614)： V平均=(V初+V末)/2 就是中间时刻的瞬时速度等于平均速度
#浦省性# 匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任意时刻的瞬时速度(为什么是对的?) -
(13982766614)： 因为这是匀速直线运动啊,什么时候的速度都是一定的啊. 而变速运动他的速度是递增或递减的,但不一定均匀的增加或减少,有可能突然增加很大,但后一点时又增得慢点,所以平均速度不一定会等于它的瞬时速度. 希望能帮到你
(1)这是匀变速直线运动的特殊规律一
证明：设物体全程位移为x，时间为t，设物体初速度为v1、末速度为v2
研究全程，由运动学规律知：
x=v1t+0.5at^2，
平均速度v平均=x/t=v1+0.5at=v1+a(0.5t)
而研究物体由开始到时间中点过程，设时间速度为v中时，同理
v中时=v1+a(0.5t)
故v中时=v平均
全程 v2=v1+at
与上式联立得 v中时=(v1+v2)/2
综上所述，匀变速运动整段位移内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又等于初、末速度的平均值。
(2)位置中点的速度等于初末速度的方均根，即v中位=√(v1^2+v^2)——匀变速直线运动特殊规律二
证明：设物体全程位移为x，设物体初速度为v1、末速度为v2
研究前半全程，由运动学规律知：2a(0.5x)=v中位^2-v1^2
研究后半全程，同理：2a(0.5x)=v1^2-v中位^2
联立解得2v中位^2=v1^2+v2^2
即 v中位=√(v1^2+v^2)
画个v-t图像，最明了补充：如果非要公式的话：设初速度Vo，时间为tVt=Vo+at在实间t内的位移S=Vo*t+½at²平均速度为v=Vo+½at。。。。重点时刻的速度为V½t=Vo+½tV½t=v
为什么说整段路程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 （高一物理人教版）？~
答：
(1)这是匀变速直线运动的特殊规律一
证明：设物体全程位移为x，时间为t，设物体初速度为v1、末速度为v2
研究全程，由运动学规律知：
x=v1t+0.5at^2，
平均速度v平均=x/t=v1+0.5at=v1+a(0.5t)
而研究物体由开始到时间中点过程，设时间速度为v中时，同理
v中时=v1+a(0.5t)
故v中时=v平均
全程 v2=v1+at
与上式联立得 v中时=(v1+v2)/2
综上所述，匀变速运动整段位移内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又等于初、末速度的平均值。
(2)位置中点的速度等于初末速度的方均根，即v中位=√(v1^2+v^2)——匀变速直线运动特殊规律二
证明：设物体全程位移为x，设物体初速度为v1、末速度为v2
研究前半全程，由运动学规律知：2a(0.5x)=v中位^2-v1^2
研究后半全程，同理：2a(0.5x)=v1^2-v中位^2
联立解得2v中位^2=v1^2+v2^2
即 v中位=√(v1^2+v^2)
如果是大学生，比较好理解，看看中值定理。如果是高中生或初中生比较难理解吧！
v平均=s/t，平均速度可以看做一条线段，而这条线段和速度随时间变化的曲线刚好在中间时刻相交。这样中间时刻的瞬时速度就等于平均速度了。不知道是否说的通？不知道你正在学物理的阶段。
#浦省性# 为什么匀加速直线运动时,他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度? -
(13982766614)： 令初速度为Vo,加速度为a,那么经过时间t之后速度为Vo+at,因为是匀加速运动,所以速度和时间成线性关系,则中间时刻的瞬时速度为[Vo+(Vo+at)]/2=Vo+a*(t/2),Vo+a*(t/2)即为中间时刻t/2的瞬时速度
#浦省性# 如何理解平均速度是中间时刻的瞬时速度?有可能中间时刻时速度特别大或特别小呢? - 作业帮
(13982766614)：[答案] 这句话的前提是匀变数直线运动中,换句话说就是如果运动的时间为T,这段时间内初速度为V1,末速度为V2,T/2时的速度为V,位移为S,则在S内的平均速度也为V,推倒:V=S/T=(v2^2-v1^2)/2*(v2-v2)/T/T=(v2-v1)(v2+v1)/2(v2-v1)...
#浦省性# 匀变数直线运动,任意一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度.如何理解呢?能举出例子给我吗?
(13982766614)： 换句话说就是如果运动的时间为T,这段时间内初速度为V1,末速度为V2,T/2时的速度为V,位移为S,则在S内的平均速度也为V,推倒: V=S/T=(v2^2-v1^2)/2*(v2-v2)/T/T=(v2-v1)(v2+v1)/2(v2-v1)=(v1+v2)/2 V-v1/T/2=V2-V/T/2 V=(v1+v2)/2 所以是等式,即匀变数直线运动中任意一段时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度. 哪里看不明白的追问我.
#浦省性# 为甚么在变速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度等于它某一时刻的瞬间速度? -
(13982766614)： 如果我没有理解错的话,这是因为物体的速度是不会发生突变的,速度必然是连续变化.任意时段内的平均速度必然在该时段的最大速度和最小速度之间,物体速度从最小速度连续变快到最大速度(或者相反变化)的过程中,必然在某一时刻其瞬时速度恰好与介于最大和最小速度之间的平均速度相等.
#浦省性# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并且还等于v+v0/2 - 作业帮
(13982766614)：[答案] 用公式可以推导出这个结论 : 平均速度V平均=S/t ∵物体做匀加速直线运动, ∴Vt=V0+at S=V0t+at^2/2 平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2 (∵Vt=V0+at ∴at=Vt-V0 ) 由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一...
#浦省性# 平均速度为什么等于位移中点的瞬时速度?...
(13982766614)： 设初速度为 v,末速度为v+at,平均速度为:1/2(v+v+at)化简的v+1/2at 位移中点是: v+at,t为1/2t所以是 v+1/2at 相等.应为时间中点,不是位移中点
#浦省性# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时 -
(13982766614)： 平均速度=s/t =(vt²-vo²)/(2at) =(vt+vo)(vt-vo)/(2at) =(vo+vt)/2 中间时刻的瞬时速度=(vo+vt)/2 所以结论得到证明.
#浦省性# 做迅速直线运动的物体t时间内的平均速度=中间时刻的瞬时速度,为什么? -
(13982766614)： 分析匀变速直线运动的v-t图像可知,物体做匀变速直线运动的v-t图像是一条斜的直线,初速度与末速度与此直线与坐标轴围成的一个梯形,我们知道梯形的中位线等于上底(初速度)与下底(末速度)之和,因此这个中位线的长度就是初速度与末速度之和的一半,而我们又知道,中位线过高的中点平行于两底,这“中点”就是中间时刻,中位线的长度就是中间时刻的瞬时速度,因此,做匀变速直线运动的物体t时间内的平均速度=中间时刻的瞬时速度.
#浦省性# 某一段时间内的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度是什么意思,具体用哪一个公式? -
(13982766614)： V平均=(V初+V末)/2 就是中间时刻的瞬时速度等于平均速度
#浦省性# 匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任意时刻的瞬时速度(为什么是对的?) -
(13982766614)： 因为这是匀速直线运动啊,什么时候的速度都是一定的啊. 而变速运动他的速度是递增或递减的,但不一定均匀的增加或减少,有可能突然增加很大,但后一点时又增得慢点,所以平均速度不一定会等于它的瞬时速度. 希望能帮到你
