定积分的上下限是什么意思啊?

定积分上下限是积分变量的范围，就是d后面那个字母的变化范围。

并且定积分从哪儿积到哪儿，就是从下限积到上限，换元法要根据换元的式子更改上下限，以符合新变量。

数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3,n），作和式f(r1)+...+f(rn)。

当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫作y=f(x)在区间上的定积分.记作/abf(x)dx即/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]。

这里，a与b叫作积分下限与积分上限，区间[a,b]叫作积分区间，函数f(x)叫作被积函数，x叫作积分变量，f(x)dx叫作被积式。

不定积分是一组导数相同的原函数，定积分则是一个数值。求一个函数的原函数，叫作求它的不定积分。

求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分化的参数趋于零时的极限，叫作这个函数在这个闭区间上的定积分。

几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

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(13230602993)： 不定积分 设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分. 记作∫f(x)dx. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定...

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(13230602993)： 定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样); 不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合. 对于可积函数(原函数是初等函数)存在一个非常美妙的公式 ∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a) 其中F'(x)=f(x)或∫f(x)dx=F(x)+c. 虽然运算结果相同,但是严格意义上来说,定积分的上下限只能写到它原函数的外边,不能象兰州说的那样.

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(13230602993)： x是奇函数,积分为0 所以 原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积) =-2*π*2²÷4 =-2π 或: 式子可以分成两个部分,分别考察奇偶性和几何意义. I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上定积分为0; ...

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(13230602993)： 因为积分区间改变了,所以积分的上下限也要发生变化的.

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(13230602993)：[答案] 两个积分变量X,Y,他们之间首先存在一个函数关系,比如说,y=kx+b吧,那么,如果你第一个积分定积分变量为X,那么,它的上下限应该是用y来表示的X的值;如果定的是y,则是用X来表示的y的值.就是这么一个意思,定X取上下限为y...

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(13230602993)：[答案] 第二个叫做变上限定积分 你可以理解成积分限是未知函数的积分

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(13230602993)：[答案] 等式右边其实写成f(k/n)才是正确的,∑ (∫((k-1)/n,k/n) f(k/n)dx) = ∑ (f(k/n)/n) = 左边至于写成f(x),必须是n->+∞

#父华皆# 如何理解:如果不明显地写出新变量t,那么定积分的上、下限不要变更. -
(13230602993)： 就是这个意思 比如说 x的原来上下限为1,2 我们另t=F(x) 则原来的积分上下限就应该采用t的上下限,一般t的上下限为F(1)和F(2),有很多种情况,在这里我所说的F(x)为递增函数 你做的题多了就会 明白的

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(13230602993)：[答案] 面积得到的是函数曲线在一段区域内与X轴与Y轴围城的面积,那么一定是正的,而sinx在-π到0上的积分是负值,因此如果求面积就要加上绝对值,所以面积等于4,积分为0

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(13230602993)： 所谓定积分,算出来的就是一个确定的值,不像不定积分算出来之后还有一个常数.那么,计算定积分的时候把上下限带入原函数F(X)(要积分才能得到)才能得到所求的值.而f(x)只是原函数,是属于被积函数... 希望对你有所帮助哦...