高中物理《圆周运动 万有引力》二级结论

深入解析高中物理：圆周运动与万有引力的二级结论

在高中物理中，圆周运动和万有引力是两个核心概念，它们通过一系列公式紧密相连，为我们理解天体运动和机械系统提供了关键的理论基础。下面，我们逐一探讨这些关键结论。

向心力的多维度表达

向心力的公式揭示了其与速度（v）、角速度（ω）、周期（T）的密切关系：F = mv^2/r = mω^2·r = m(4π^2/T^2)·r = m(4π^2f^2)·r = m(4π^2n^2)·r = mωv。这些公式展示了向心力如何影响物体在圆周运动中的表现。

圆周运动的特殊情形

在皮带或齿轮系统中，线速度处处相等，同一轮子上的角速度保持一致。在竖直平面内，不同类型的圆运动展现了独特的规律。例如，绳端小球通过最高点时，重力提供向心力，绳张力为零，最小速度为√gR。而“杆”类物体在最高点速度为零，杆的支持力等于重力。

开普勒第三定律揭示宇宙的秘密

开普勒的第三定律揭示了行星绕太阳运动的周期与轨道半径的关系：T^2/R^3 = K，其中K是一个与行星质量无关的常数，它取决于中心天体的质量。这个定律是理解天体运动的基础之一。

万有引力定律与地球表面的重力

万有引力定律F = GMm/r^2，是描述天体之间相互作用的关键公式。地球表面的重力与万有引力等效，通过GMm/R^2 = mg，我们可以得到黄金代换式GM = gR^2。重力加速度g不仅与地球质量有关，还与高度紧密关联。

卫星运动的定量分析

卫星的加速度、速度、角速度和周期可以通过这些公式计算：a = GM/r^2，V = (GM/r)^(1/2)，ω = (GM/r^3)^(1/2)，T = 2π(r^3/GM)^(1/2)。随着轨道半径增大，这些参数的变化规律清晰可见。

宇宙速度的挑战与突破

第一宇宙速度V1 = √g地R地 = √GM/R，标志着脱离地球引力的门槛。第二和第三宇宙速度展示了更高的挑战与探索可能。卫星在受阻力下降过程中，能量转换显著，如机械能减小、动能增加等。

同步卫星的特殊地位

地球同步卫星的周期为24小时，高度h = 5.6R地，它们的线速度和运行轨迹对地球科学有重大意义。

圆周运动的极限速度

无论是发射卫星还是研究轨道，最小发射速度和最大环绕速度都与7.9km/s这一重要数值息息相关，而环地卫星的最小周期约为84分钟。

双星系统的和谐共舞

双星系统中的引力是通过双方的向心力平衡，两星角速度相同，且质量与距离之间的关系遵循特定的比例：m1 + m2 = 4π^2L^3/GT^2。

通过这些关键结论，我们对圆周运动和万有引力有了更深入的理解，它们在物理学中扮演着至关重要的角色，为探索宇宙奥秘奠定了坚实的基础。

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(15036631890)： 常用要有 GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T =mrw^2 密度=3g/4πRG(R为该星球的半径) mg=GMm/r^2 应用变式 求天体质量(以地球质量计算为例 ①知月球绕地球运动的周期T,半径r 由GMm/r^2=mr(2π/t)^2 得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2 ②知月球...

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(15036631890)： 空间探测器在靠近该行星表面上做匀速圆周运动,靠近行星表面的含义是星体半径等于空间探测器的轨道半径,可用同一符号R表示.根据空间探测器做匀速圆周运动,万有引力提供向心力有:GMm/R²=m(2π/T)²R 此星体的质量M=ρV=4πρR³/3,将M带入上式,可得ρ=3π/GT²

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(15036631890)： 1、对于函数y=kx,我们仅在k是一个与x、y无关的常量时才说y与x成正比.因此,单纯说a与r成正比还是成反比都是不准确的.在角速度一定的前提下,a与r成正比;在线速度一定的前提下,a与r成反比.2、经典物理范畴(宏观低速弱引力)中,万有引力定律总是成立的,引力常量恒为定值,约为6.67*10^-11 Nm^2/kg^2.在强引力条件下,万有引力定律被广义相对论相关结论替代,不再成立.3、第一宇宙速度指的是线速度大小.

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(15036631890)： 圆周运动重要公式F向=mv2/r 和mw2*r,在考虑圆周运动时,关键要分析清楚,究竟是哪个力在提供向心力的作用(或是哪个力的分力在提供向心力),然后再作竖直方向和水平向的受力分析.天体物理中涉及到的典型例子:卫星发射绕地球的运动,特别是同步和变轨卫星的理论研究题,还有就是宇宙飞船的如何实现重力模拟,这里,不同形状的重力模拟也不同.典型的有球形,它的特点是“赤道”大而“两极”为0,另一个是圆柱形饶地面圆心连线转动,在圆柱面里是均匀的.还有在地球上,可以考虑下,为什么在两极的重力大而赤道较小.

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(15036631890)： 高中物理二级结论 1、静磨擦力与压力无直接关系;最大静磨擦力与压力成正比. 2、质点受三个共点力作用而平衡,三个力必组成一闭合三角形. 3、质点受多个共点力作用而平衡,其中任意一力与其余力的合力平衡. 4、图像的斜率都表示物...

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(15036631890)： F = (mv^2)/r,F=mω^2r(ω是角速度) F = ma a = (v^2)/r ω=2π/T(周期) mrω^2=mr(4π^2)/T^2 r^3/T^2=常数k' mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2 (太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2 万有引力=(GmM)/(r^2) 记得万有引力公式不可以直接写变型式哦.会扣分,先写上述的公式再变形,老师想扣都难.

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(15036631890)： GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T =mrw^2 密度=3g/4πRG(R为该星球的半径) mg=GMm/r^2 应用变式 求天体质量(以地球质量计算为例 ①知月球绕地球运动的周期T,半径r 由GMm/r^2=mr(2π/t)^2 得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2 ②知月球绕地球运...

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(15036631890)： 解:选B 卫星由于受到阻力作用,因此,速度会逐渐减小,向心力减小,不能保持原有的运动状态.由于地球引力存在,所以引力会对其做功,从而使之高度越来越低,所以r1>r2 引力对它做功而使得势能减小,速度增大,当速度大到一定程度...

#郭士国# 高一 物理 圆周运动,万有引力 请详细解答,谢谢! (8 17:46:25) -
(15036631890)： 好像没有答案设两颗小行星分别为a、b.根据万有引力可得:G*Mm/R2=m*ω2*R=m*(2π/T)2*R可得: GM/4*π2=R3/T2 ①把T 和3T代入方程①可得: GM/4*π2=Ra3/T2 ② GM/4*π2=Rb3/9*T2 ③根据②③可得:(Ra/Rb)3=9 所以其半径之比为:...

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(15036631890)： 1、mg=16N∴m=1.6kg根据牛顿第二定律F-mg'=mag'=(F-ma)/m=(9-1.6*5)/1.6=5/8m/s2g=GM/R2,g'=GM/(R+h)2g/g'=...