尺规作图方法 如何用尺规作图做垂直

　五种基本作图　　 ·作一条线段等于已知线段 　　·作一个角等于已知角 　　·作已知线段的垂直平分线 　　·作已知角的角平分线 　　·过一点作已知直线的垂线 尺规作图公法 　　以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法： 　　·通过两个已知点可作一直线。 　　·已知圆心和半径可作一个圆。 　　·若两已知直线相交，可求其交点。 　　·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。 　　·若两已知圆相交，可求其交点。　 尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题： 　　■三等分角问题：三等分一个任意角； 　　■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍； 　　■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 　　以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。 　　还有另外两个著名问题： 　　■正多边形作法 　　·只使用直尺和圆规，作正五边形。 　　·只使用直尺和圆规，作正六边形。 　　·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多著名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。 　　·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。 　　·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决了两千年来悬而未决的难题。 　　■四等分圆周 　　只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战。　　用生锈圆规(即半径固定的圆规)作图 　　■只用直尺及生锈圆规作正五边形 　　■生锈圆规作图,已知两点A、B，找出一点C使得AB = BC = CA。 　　■已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点。 　　■尺规作图，是古希腊人按“尽可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表达。 　　10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图。 1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：两弧交点、直线与弧交点、两直线交点 ，在已有一个圆的情况下，那么凡是尺规能作的，单用直尺也能作出！。 　　正9边形是可以用尺规作图法做出来的。

初中数学5个基本尺规作图方法~

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用尺规做垂线的步骤如下：
1、用尺规作一条直线，在直线上任取两点A、B（A、B不重合）。

2、分别以A、B两点为圆心，以大于AB长的一半为半径做两个等圆，得到两个交点C、D，且两个交点C、D到A、B等距（它们都是两个等圆的半径是相等的）。

3、连接这两个交点C和D两个交点的连线CD即为垂线（到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上这两点的连线为这条线段的垂直平分线，即垂直）。

扩展资料：
尺规作图基本方法，以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交，可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
5、若两已知圆相交，可求其交点。
参考资料：百度百科-尺规作图

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(19231198165)：[答案] 尺规作图的一般步骤:(1) ( 已知 ):将条件写下来,并画出已知图形(2)( 求作 ):要写出求作什么图形,这个图形应符合什么 条件要求 (3)( 分析 ):找出作图的方法和根据,只在演算纸上写 (4)( 作法 ):...

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(19231198165)：[答案] 一般的尺规作图的步骤有(已知),求作,(作法),图形等几步

#关琪闸# 尺规作图的方法
(19231198165)： 以顶点为圆心,任意长为半径,交两射线为AB,再以大于AB一半为半径,A,B为圆心画弧,交点为C,OC即角平分线

#关琪闸# 尺规作图求方法
(19231198165)： 先画出角,然后用任意一条对角线平分该角,再从对角线另一端作另两边的平行线,看另一条对角线能不能相铰,不能就换,重复以上

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(19231198165)： 一般的尺规作图的步骤有(已知),求作,(作法),图形等几步

#关琪闸# 如何用尺规作图法(即只用一匹没有刻度的直尺和一个圆规作图),将任意一个不知道度数的角,平均分成3份? -
(19231198165)： 没有办法……这是非常著名的角度三等分问题! 永远没有答案!!!!!!!!!!!! 百度百科上面的也是错误的…… 两千年以来,到现在为止还没有正确答案…… 下面是百度百科的内容 提要:本文通过重新论证二等分任意角的尺规作图...

#关琪闸# 尺规作图,把一直线三等分.列举三种方法,最好能配图,并写明理由. - 作业帮
(19231198165)：[答案] 首先你要会作垂线和取中点,还要会过线段外一点作该线线段的垂线 设该线段为AB,在AB的端点A上做一条与之等长并且垂直的线段AC,再在B点上做一条线段BD,使BD垂直于AB并等于AB的一半.然后连接BC和AD,使其交点为E,再过E作AB...

#关琪闸# 怎样用尺规作图作出一条线段的黄金分割点?尺规作图的方法需一步步说出,将圆规.截取.用尺.(也可不按照这样,但必须详细)复制来的请回答如何用尺规... - 作业帮
(19231198165)：[答案] 设已知线段为AB,过点B作BC⊥AB,且BC=AB/2; 2.连结AC; 3.以C为圆心,CB为半径作弧,交AC于D; 4.以A为圆心,AD为半径作弧,交AB于P,则点P就是AB的黄金分割点. 回答完毕!

#关琪闸# 给出一个角.怎样画出跟它相同的角.不用量角器.尺规作图.方法是什么?用尺规作图. - 作业帮
(19231198165)：[答案] 运用尺规,⑴先作一条射线 ⑵再在射线上以点O′为圆心,以OC长为半径 画弧⑶再以CD长为半径画弧,交前面的弧于点 D′,过点D′作射线O′B′,∠O′就是所求 的角.此时,还可用量角器验证. B B′ D D′ 0 C A 0′ C′ A′

#关琪闸# 教一下尺规作图的方法能把其它尺规作图方法说明一下,如垂直平分线等
(19231198165)： 尺规作图作出角平分线:用圆规;以顶点为圆心,任意长为半径画一个弧(要保证有两个交点,不要太小),再以刚才画出的交点为顶点,以大于第一次的半径为半径画弧(左右各画一个弧),再取两道弧的交点,并连接这个交点的一开始最上面的 顶点,这就是角平分线. 用尺规作线段的垂直平分线:分别以线段两端为圆心,以大于线段1/2为半径在线段两侧作弧,连两相交点,此线就是该线段的垂直平分线.