（1-i）的平方 和公式 （1+i）的平方等于多少

(1-i)^2=-2i

计算过程为：

(1-i)^2

=1^2-2i+i^2

=1-2i-1

=-2i

定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。

扩展资料：

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

(1-i)^2=1^2-2i+i^2=1-2i-1=-2i
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。
i 的高次方会不断作以下的循环：
i^1 = i，i^2= - 1，i^3 = - i，i^4 = 1，

i^n具有周期性，且最小正周期是4.
i^4n=1，i^(4n+1)=i，i^(4n+2)=-1，i^(4n+3)=-i.

(1-i)^2
=(1-i)(1-i)
=1+i^2 -2i
=1-1-2i
= -2i
实际上
(1+ai)^2=1-a^2+2ai
带入公式即可

　　答案等于-2i
　　（1-i）2=1-2i+i2=1-2i+（-1）=-2i

n×(n－1)×（2n＋1）÷6
(n为最大数)

(1-i)的平方等于什么 还有-i的平方等于多少~

i为复数，认为定义i²=-1，完全平方公式为(a+b)²=a²+2ab+b²。
则：(1-i)=1²-2i+i²=1-2i-1=-2i
(-i)²=i²=-1
复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数的四则运算规定为：加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；减法法则：（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i；乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i；除法法则：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.

（1+i）的平方为（1+i）²，具体解析式如下：
（1+i）²，且i²=-1
=1+i²+2i
=1-1+2i
=2i
扩展资料：
a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。
个数的平方具有非负性。即a²≥0.应用：若a²+b²=0,则有a=0且b=0；平方等于它本身的数只有0和1；指数是2的乘方。

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#皮庭砌# 作复数的平方公式题 -
(19113582051)： z^2 = (1-i)^2 = 1^2 + i^2 - 2*1*i = 1 - 1 - 2i = -2i

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(19113582051)：[答案] (-i-1)^2=(-i)^2+2i+1=i^2+2i+1=-1+2i+1=2i

#皮庭砌# 怎样画简[(1 - i)/(1+i)]的平方? -
(19113582051)： =(1-i)²/(1+i)²=(1-2i-1)/(1+2i-1)=-2i/2i=-1

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(19113582051)： (1-i)/i分子分母同时乘以i得到:[(1-i)*i]/(i*i)=(i+1)/(-1)=-i-1,-i-1的平方为:(-i-1)^2=-1+2i+1=2i

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(19113582051)： 应该是(1-i)/(1+i)²+(1+i)/(1-i)²吧?(1-i)/(1+i)²+(1+i)/(1-i)²=(1-i)/2i+(1+i)/(-2i)=(1-i-1-i)/2i=-2i/2i=-1

#皮庭砌# (1十i)的平方/(1一i)的平方 -
(19113582051)： (1+i)^2=1-1+2i=2i (1-i)^2=1-1-2i= -2i 所以得到 (1+i)^2 / (1-i)^2 = 2i / (-2i) = -1

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(19113582051)：[答案] (1-i)X(1+i)² =(1-i)X(1+2i-1) =(1-i)*(2i) =2i+2

#皮庭砌# (1 - i)平方*(1+i)=?(要解答过程
(19113582051)： (1-i)平方=-2i -2i乘(1+i)=-2i+2

#皮庭砌# 复数(1+i)平方/1 - i等于 -
(19113582051)： (1+i)²/1-i=(1+2i+i²)/(1-i)=(1+2i-1)/(1-i)=2i/(1-i)=2i(1+i)/【(1-i)(1+i)】=(2i+2i²)/(1²-i²) =(2i-2)/(1-(-1))=i-1

#皮庭砌# i乘(1 - i)的平方是几多???
(19113582051)： I*(1-I)^2=i*(1-1-2i)=i*(-2i)=2