初一上册数学 难解的一元一次方程应用题关于方案设计的分几个小问的题目，连同答案、一定要难解的。。
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
1.代数式ruz-zwy-suz+swx+tuy-tux中，r,s,t,u,v,w,x,y,z可以分别取+1，-1
（1）证明代数式的值都是偶数
（2）求这个代数式所能取道的最大值
2.把1.2.3，…，9任意填写在一个大圆的九个小圆中（就是大圆边上的九个点上），证明必有3个小圆中的数字和大于15。
3.桌上有17只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻转6只茶杯，称为一次翻动，经过若干次这样的翻动后，能使这17只茶杯的杯口全部朝上吗？为什么？
答案：1.代数式ruz-zwy-suz+swx+tuy-tux中，r,s,t,u,v,w,x,y,z可以分别取+1，-1
（1）证明代数式的值都是偶数
（2）求这个代数式所能取道的最大值
(1) ruz-zwy-suz+swx+tuy-tux
所求是错误的，因为 r = 1 和-1,其他值不变的时候结果正负是不同的
方法就是当一个变量正负改变的时候看式子是不是只有奇数个项变了，那么奇偶性就不变
(2) 因为第一题题目错了，所以第二题就没法求了
不过可以告诉你方法！
可以随便取一项，让它的结果取1，那么其中的3个变量的有4种搭配，111，1-1-1，-11-1,-1-11,然后再让其它的争取能取1，然后再推理
----------------------------------------------------------------
2.把1.2.3，…，9任意填写在一个大圆的九个小圆中（就是大圆边上的九个点上），证明必有3个小圆中的数字和大于15。
题目有点问题，因该说是必定有3个连续小圆的和大于15
1+2+...+9 = (1+9)9/2 = 45
45*3/9 = 15
可见3个数的和的平均值为15，
所以
(1) 如果有三个数的和小于15，那么必然有3个数的和大于15
(2) 那么有没有都等于15的情况呢？ 没有！因为它们是9各不同的数
所以命题得证！
------------------------------------------------------------
3.桌上有17只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻转6只茶杯，称为一次翻动，经过若干次这样的翻动后，能使这17只茶杯的杯口全部朝上吗？为什么？
应该是全部朝上，然后反动后都朝下！ 或者都朝下，翻动后都朝上，请楼主以后注意！！！
解：
可以！
(17+1)/6 = 3
那么为了实现题意，必然需要有一个杯子经过了至少3次翻动，否则就会出现一个反向的，
123456 翻动一次
6789，10，11，12翻动一次
6，13，14，15，16，17翻动一次
其中6翻动了3次
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可以！
(17+1)/6 = 3
那么为了实现题意，必然需要有一个杯子经过了至少3次翻动，否则就会出现一个反向的，
123456 翻动一次
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6，13，14，15，16，17翻动一次
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