公式cos²α变换是什么？求解，急！！
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
三角恒等变换公式
1.两角和与差的三角函数
和（差）角公式：
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ tan(α±β)=
tantan1tantan
倍角公式：
sin 2 =2sincos
cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1 - sin2 tan2=
2
tan1tan2 2.和差化积与积化和差公式
积化和差公式：
2sincos=sin(+)+sin(-) 2cossin= sin(+)-sin(-) 2coscos= cos(+)+cos(-) -2sinsin=cos(+)-cos(-)
~
#牛杭窦# 【三角函数】cos²α/2 - sin²α/2怎么转换为cosα? - 作业帮
(18247766695)：[答案] 这是倍角公式 cos2a=cos²a-sin²a 这里a=α/2
#牛杭窦# 为什么cos²α - sin²α/cos²α+sin²α=1 - tan²α/1+tan²α? - 作业帮
(18247766695)：[答案] 应该是(cos²α-sin²α)/(cos²α+sin²α)=(1-tan²α)/(1+tan²α). 从左到右证,只须左边分子分母同除以cos²α便得右边. 从右到左证,则只须右边分子分母同乘以cos²α便得左边.
#牛杭窦# 设α,β,γ为向量a的方向角,则cos²α+cos²β+cos²γ= - 作业帮
(18247766695)：[答案] 设a=(x,y,z)=xi+yi+zk∵α,β,γ为向量a的方向角∴α,β,γ为向量a的方向角∴ cosα=a●i/|a|=x/|a| cosβ=a●j/|a|=y/|a|, cosγ=a●k/|a|=z/|a|∴cos²α+cos²β+cos²γ =(x²+y²+...
#牛杭窦# cos²α+cos²(120° - α)+cosαcos(120° - α) cos²α+cos²(120° - α)+cosαcos(120° - α) - 作业帮
(18247766695)：[答案] 原式 =(cosα+cos(120°-α))²-cosαcos(120°-α) =(2cos60°cos(α-60°))²-(cos120°+cos(2α-120°))/2 ----利用和差化积、积化和差公式,可以百科搜 =cos²(α-60°)-(cos(2α-120°))/2+1/4 =(1+cos(2α-120°))/2-cos(2α-120°))/2+1/4 =3/4
#牛杭窦# 【三角函数】求助.1 - ( sin^6 α + cos^6 α)是怎么转变成1 - [(sin²α+cos²α)² - 3sin²αcos²α](sin²α+cos²α)? - 作业帮
(18247766695)：[答案] 1-( sin^6 α + cos^6 α)是怎么转变成1-[(sin²α+cos²α)²-3sin²αcos²α](sin²α+cos²α)? ∵(sin²α+cos²α)³=sin^6α+3sin⁴αcos²α+3sin²αcos⁴α+cos^6α [这里用了公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³] ∴1-(sin^6α+cos^6α)=1-[(sin²α+cos...
#牛杭窦# 二倍角公式cos2a怎么变形二倍角cos2a,怎么利用sin²a+cos²=1,推出2cos² - 1,或者1 - 2sin²a,要相信的推导过程, - 作业帮
(18247766695)：[答案] cos2a=cos²a-sin²a.二倍角公式=cos²a-(1-cos²a).用公式sin²a+cos²a=1=2cos²a-1cos2a=cos²a-sin²a.二倍角公式=(1-sin²a)-sin²a.用公式sin²a+cos²a...
#牛杭窦# 三角函数的一个公式cosθ²=什么?不是(1+cos2θ)/2,是另一个公式.我记得有神马tanθ、1+tanθ来着. - 作业帮
(18247766695)：[答案] cos²θ=(1+cos2θ)/2 另外 sin²θ=(1-cos2θ)/2
#牛杭窦# 化简(2cos²α - 1)/2tan(π/4+α)sin²(π/4 - α) - 作业帮
(18247766695)：[答案] (2cos²α-1)/2tan(π/4+α)sin²(π/4-α) =(2cos²α-1)/2tan(π/4+α)sin²[π/2-(π/4+α)] =(2cos²α-1)/2tan(π/4+α)cos²(π/4+α) =cos2α/2tan(π/4+α)cos²(π/4+α) =cos2a/2sin(π/4+α)cos(π/4+α) =cos2a/sin2(π/4+α) =cos2a/sin(π/2+2α) =cos2a/cos2a =1
#牛杭窦# (1 - cos²a)·cot²a化简 - 作业帮
(18247766695)：[答案] (1-cos²a)·cot²a =(sin²a)·cos²a/sin²a =cos²a 你好,能否将分类修改成数学后再采纳呢? 题目不明白欢迎追问哈
#牛杭窦# 当tanα=3,求cos²α - 3sinαcosα - 作业帮
(18247766695)：[答案] 因为tanα=sinα/cosα=3,所以sinα=3cosα 从而原式=cosα(cosα-3sinα)=-8cos²α 又cos²α=1/(1+tan²α)=1/(1+9)=1/10 所以原式=-8/10=-4/5
1.两角和与差的三角函数
和（差）角公式：
sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ tan(α±β)=
tantan1tantan
倍角公式：
sin 2 =2sincos
cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1 - sin2 tan2=
2
tan1tan2 2.和差化积与积化和差公式
积化和差公式：
2sincos=sin(+)+sin(-) 2cossin= sin(+)-sin(-) 2coscos= cos(+)+cos(-) -2sinsin=cos(+)-cos(-)
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