三角形的三条边已知 求任意一个角的角度 知道一个任意三角形的三个角的度数，如何求它三条边的长度？

a代表BC,b代表AC,c代表AB

余弦定理的公式cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 

剩下以此类推，一般给出的题目算出的数比较规整，

知道cosA、B、C后查看下表就知道角的度数了，

 

补充：若求出的余弦值为负数，那么对应角的度数与余弦值为正数时的叫的度数互补。   eg：当余弦值为-1/2时，叫的度数为120°

余弦定理的公式cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
a代表BC,b代表AC,c代表AB

余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
角忘了，但是，既然三边已知的 话 ，作条垂线，不就可以求了吗 ？B和角C以此类推

余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
角B和角C以此类推

忘了，但是，既然三边已知的 话 ，作条垂线，不就可以求了吗 ？

已知三角形三边求角度。~

用余弦定理，假设角是x。
则cosx=(600²+511²-783²)/(2×600×511)=0.0131
x约等于89度15分
△ABC，在c上做高，将c边写：
将等式同乘以c得到：
对另外两边分别作高，运用同样的方法可以得到：


将两式相加：




扩展资料：
利用正弦定理证法
在△ABC中，
sin²A+sin²B-sin²C
=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）
=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2
=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）
=-cos（A+B）cos（A-B）+cos²C（降幂公式）
=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）
=cosC[cos（A-B）-cosC*cos（A+B）]
=2cosC*sinA*cinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）
设△ABC的外接圆半径为R
∴（RsinA）²+（RsinB）²-（RsinC）²=（RsinA）*（RsinB）*cosC
∴a²+b²-c²=2ab*cosC（正弦定理）
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
平面向量证法
∵如图，有a+b=c（平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=（a+b）·（a+b）
∴c²=a·a+2a·b+b·b∴c²=a²+b²+2|a||b|cos（π-θ）
（以上粗体字符表示向量）
又∵cos（π-θ）=-cosθ（诱导公式）
∴c²=a²+b²-2|a||b|cosθ
此即c²=a²+b²-2abcosC
即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b
同理可证其他，而下面的cosC=（c2-b2-a2）/2ab就是将cosC移到左边表示一下。

如果你有初二文化程度的话，就会学过相似三角形。你就会知道：已知三角形的两个内角度数（两个就够，可以求出第三个），只能确定三角形的形状，而不能确定三角形的大小。边长对应成比例，有无数组。
因此你问的求边长是求不出来的。
如果还知道其中一条边长，如已知边长a，那么，就可能需要用到高中知识（如果是直角三角形，那么初中知识就可以了），正弦定理。
a/sinA=b/sinB=c/sinC
b=asinB/sinA，求出b
c=asinC/sinA，求出c

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(15179681795)：[答案] a^2+b^2-c^2/2*a*b=CosC a和b是角C的邻边 c是角C的对边. 带入数据求出CosC 再查表或用计算机计算出C的大小

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(15179681795)：[答案] 用余弦定理或正弦定理都可以: 正弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理. 余弦定理:设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2...

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(15179681795)： 余弦定理!!! 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

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(15179681795)： 余弦定理: cosx=(a²+b²-c²)/(2ab) =(17²+18²-30²)/(2*17*18) =-287/(2*17*18)≈-0.469 x≈2.059弧度

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(15179681795)： cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) 总之,两邻边平方和减去对边平方,除以2*邻边1*邻边2,为这个角的余弦值,查表得到角度

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(15179681795)： 余弦定理:设a,b,c的对角分别是A、B、C cosC=(b^2+a^2-c^2)/(2ba) cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) 然后查余弦表可知角的大小.

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