时钟问题

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
1)设3点X分的时刻,时针与分针重合,则有
3*30+0.5X=6X,
所以5.5X=90,
所以X=180/11,
即3点180/11分的时刻,时针与分针重合;

2)设3点X分的时刻,时针与分针成平角(应该是分针走过的角度减时针的角度是180度),则有
6X-(3*30+0.5X)=180,
所以5.5X=270,
所以X=540/11,
即3点540/11分的时刻,时针与分针成平角;

3)设3点X分的时刻,时针与分针成直角(应该是有两种情况,一种是正好3点整,另一种应该是分针在前),则有
6X-(3*30+0.5X)=90,
所以5.5X=180,
所以X=360/11,
即3点或3点360/11分的时刻,时针与分针成直角.

解：设3点y分时针与分针成直角。【分针与时针夹角公式：（设x时y分）夹角=6y-30(x+y/60)的绝对值。】
6y-30(7+y/60)=正负70
解得y=560/11或280/11
6y-30(7+y/60)=正负180
解得y=780/11或60/11

6y-30(7+y/60)=正负360
解得y=1140/11
答：3点560/11或280/11分时，时针与分针成直角，3点780/11或60/11分时，时针与分针成一条直线，3点1140/11分时，时针与分针重合。
相信我，我教数学初二

解:(1) 设3点x分时针与分针重合,根据题意得
(6 - 0.5)x = 90
解得: x 16.4
(3) 设3点x分时针与分针成直角,根据题意得
(6 - 0.5)x = 90+90
解得: x 32.7
(2) 设3点x分时针与分针成平角,根据题意得
(6 - 0.5)x = 90+180
解得: x 49.1

实践作业2个（①探究时钟的角度，②根据平移或者旋转，对称设计一副图画）

一楼是抄我的，我做的是七点到八点的题目，他抄错了。

现在几点钟~

16:45

2:03分

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#勾娇黎# 数学时钟问题
(13870101507)： 分针每分钟走的度数=360÷60=6° 时针每分钟走的度数=360÷12÷60=0.5° 现在是8.30,所以时针和分针相隔的度数=2.5*(360÷12)=75° 所以重合时经过的时间=75÷(6-0.5)=150/11 所以时针走过的度数=0.5°*150/11=75/11°

#勾娇黎# 数学的时钟问题 -
(13870101507)： 依题意得: 一个钟每天快1/3小时,一个钟每天慢1/2小时.现在把他们都调成标准时间,问至少...

#勾娇黎# 一个初一数学时钟问题 -
(13870101507)： 解:X最早在6:15到6:20之间离开,最晚在6:45到7:00之间离开; 最早在7:15到7:20之间回来,最晚在7:45到8:00之间回来. 所以有4种情况,分别如下 第一种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟. 180+0.5X=6X X=360/11 210+0.5X=...

#勾娇黎# 初一数学时钟问题 -
(13870101507)： 这个人出去不到一小时,说明分针走的不到360度,画一个钟表的图,可以看出分钟走的路程比时针走的多135+135=270度,路程差为270度;由于分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,其速度差为5.5度,则此人时间为路程差/速度差=270/5.5=49.09

#勾娇黎# 小学奥数题目 时钟问题 -
(13870101507)： 每小时,手表:挂钟=59.5:60=119:120 每小时,挂钟:标准时间=60.5:60=121:120 每小时,手表:挂钟:标准时间=(119*121):(120*120) 手表每小时快:1-(119*121)/(120*120)=1/120*120小时 一昼夜=24小时(1/120*120 )*24*60*60=6秒

#勾娇黎# 关于数学时钟问题 -
(13870101507)： 这类问题实际上是分针追时针的追击问题,它的公式是: t=S/(V1-V2) S=30格(这时两针垂直),分针速度:V1=1格/分,时针速度:V2=1/12格/分, t=S/(V1-V2)= 360/11 分 所以:N=24*60/(360/11)=44(次) ,所以一天中共发生垂直44次. 另:一个简单的方法: 一天时针转2圈,分针转24圈,所以要超过22圈. 每超过一个,前后各有一次垂直.所以一共有:22*2=44(次)

#勾娇黎# 有关时钟的问题 -
(13870101507)： 360/12=30 每两个数字之间的夹角是30° 16时50分时正好是180° 360/60=6 每分钟的夹角是6° 50°/6=8分20秒 也就是 14点8分20秒时和 13点51分40秒时的夹角是50°

#勾娇黎# 数学题 时钟问题 -
(13870101507)： 垂直即成90度,也就是分针走过的角度减去时针走过的角度等于90度.时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360...

#勾娇黎# 初一上数学时钟问题 -
(13870101507)： 时钟的表盘有60小格,12大格,1小格为6度,1大格为30度,走1小时,时针为30度,分针为360度,秒针为360*60度; 走1分钟,时针为0.5度,分针为6度,秒针为360度; 走1秒钟,时针为1/120度,分针为1/10度,秒针为6度.记住这些就不会有什么问题啦,我想!

#勾娇黎# 关于时钟的问题 -
(13870101507)： 1.设时间为 t 分针的角速度 w1= 2π/3600 时针的角速度 w2= 2π/(12*3600)t*w1-t*w2=3π/2求得 t=32400/11 s2.秒针的角速度 w3=2π/60 他们从重叠开始 在重叠所需要的时间为 t t*w3-t*w1=2π求得 t=3600/59 s所以 n=3600/t=59次