二元函数的图像是曲面 那么三元函数的图像是什么呢? 一元函数是平面内的曲线，二元函数是立体内的曲面，那三元，四元...
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体。
用类比法：
一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线；
二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面；
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体；
只不过因为现实空间是三维的，所以需要一点想像力来想像四维坐标，及坐标里的立体。
人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。
设点 , ，若对每一点 ，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U, ，则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。
基本初等函数及其图像。幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。
扩展资料：
设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域。
①区域条件：积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合；
②函数条件：f（x,y,z）为含有与 （或另两种形式）相关的项。
在许多实际问题中往往需要研究因变量与几个自变量之间的关系，即因变量的值依赖于几个自变量。
例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题，就需要引入多元函数的概念。
可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是函数f在点P0(x0,y0)可微.
这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体。
用类比法：
一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线；
二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面；
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体；
只不过因为现实空间是三维的，所以需要一点想像力来想像四维坐标，及坐标里的立体。
记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。
当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
扩展资料
“函数”由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。
这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体。
用类比法：
一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线；
二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面；
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体；
只不过因为现实空间是三维的，所以需要一点想像力来想像四维坐标，及坐标里的立体。
记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。
当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
扩展资料：
对于 所对应的y值，记为 称为当 时，函数 的函数值。
全体函数值的集合 称为函数的值域，记为Z或Z(f)。
①幂函数： （μ≠0，μ为任意实数定义域：μ为正整数时为(－∞,+∞)，μ为负整数时是(－∞,0)∪(0，+∞),μ=α(为整数)，当α是奇数时为(－∞,+∞)，当α是偶数时为(0,+∞),μ=p/q,p,q互素，作为复合函数进行讨论。
②指数函数： (a>0 ,a≠1)，定义域为( －∞,+∞)，值域为（0,+∞），a>0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2>x1时，y2>y1）,0<a<1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点(0,1)，注意 和y=log(x)的图形关于y轴对称。
③对数函数： (a>0)， 称a为底 ， 定义域为(0,+∞)，值域为(－∞,+∞) 。a>1 时是严格单调增加的，0<a<1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点(1,0)，对数函数与指数函数互为反函数 。
三元函数的图像是立体的。
1、一次函数、二次函数和三次函数图像的类比：
（1）一元函数的图像是一条线。
（2）二元函数的图像是一个面。
（3）三元函数的图形是一个立体。
2、三次函数的图像性质：
（1）三次函数y=f(x）在（-∞，+∞）上的极值点的个数
（2）三次函数y=f（x）的图象与x 轴交点个数
（3）单调性问题
（4）三次函数f（x）图象的切线条数
（5）融合三次函数和不等式，创设情境求参数的范围
扩展资料：
利用“代入原方程法”求三次函数的极值：
该方法为高中学生必须掌握的方法，即通过解方程
将所得解x1与x2代入f(x)中得到极值。
解
得
因此极大值：
极小值：
参考资料来源：百度百科 - 三次函数
参考资料来源：百度百科 - 三次方程
用类比法：
一元函数的图像y=f(x)在二维坐标里是曲线
二元函数的图像z=f(x,y)在三维坐标里是曲面
三元函数的图像w=f(x,y,z)在四维坐标里是立体
只不过因为现实空间是三维的，所以需要一点想像力来想像四维坐标，及坐标里的立体。
一元函数的图像是一条线。 二元函数的图像是一个面。 三元函数的图形是一个实体。 我这样理解对么？~
对。
一元函数的图像是一条线。
二元函数的图像是一个面。
三元函数的图形是一个立体。
你说的一元函数,就是y=f(x)类型的,它表示平面曲线,二元函数就是z=f(x,y)类型的,它表示空间曲线面.三元的,要用这个思路来想,只能加上时间这一维了.
至于更多维的函函数,暂时没有直观的图来表示,但可以理解.
比如天气预报,受太多因素影响,比如温度,湿度,气压,风速,阳光,地势,地型等等,这就是多维问题了.
#谯肢澜# 二元函数的图像是三维曲面吗? -
(13634884698)： 同学你好,是的
#谯肢澜# 如何判断一个多元函数的图像是曲线还是曲面?如f(x,y)=x+y的图像就是曲面,x=cos(t),y=sin(t),z=kt就是曲线,怎么能直接从表达式判断呢(不用作图法)? - 作业帮
(13634884698)：[答案] 可以先改写成参数方程,在根据参数个数来定,一个为曲线,两个为曲面.
#谯肢澜# 高等数学:请问二元函数究竟是什么样的. -
(13634884698)： 空间直接坐标系的确是有三根坐标轴的,X,Y,Z三轴分别表示横坐标,纵坐标和竖坐标;你说的这两个函数,都是Z=f(x,y)的二元函数,看一个函数的时候,你可以看他有几个自变量,那么这个函数就是几元函数,这两个函数的图象都是找(x,y,z),只不过第一个函数特别点,对z没有要求,那么就是Z可以取任何数值,所以第一个图形是一块体,这块体垂直于xoy面,与xoy面相交的区域是y>-x;第二个函数是一个曲面,这个曲面在xoy面上的投影是D
#谯肢澜# 为什么二元函数在三维坐标中的图形是一个面?
(13634884698)： 因为二元函数只涉及两个未知数,所以在三维坐标中只是一个面而已
#谯肢澜# 三维空间中的一张曲面一定对应着某一个二元函数. - 上学吧普法考试
(13634884698)： 因为二元函数由两个自变量和一个因变量构成,要表示二元函数的图形,必须用三维坐标把这些量刻画出来,所以三元函数的图像和切线应当是在四维坐标下的
#谯肢澜# 为什么二元函数在某区域内对x 对y 都连续 函数本身不一定连续 - 作业帮
(13634884698)：[答案] 直观上是可以理解的,二元函数的图象是三维空间中的曲面,二元函数在某点连续要求这图象在该点沿任意方向都是连续的,因此通过只有函数在该点沿x方向和y方向连续,是不能保证沿其它方向函数图象都连续的,因此二元函数对x,y连续不能保证...
#谯肢澜# 14、二元函数的几何图像一般是(). - 上学吧普法考试
(13634884698)：[答案] 二元函数的几何图形是一个曲面,在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点,就是那个点所在的曲面是光滑的.还有.很多种理解方法.当偏导数不全为零时可以证明曲面上通过...
#谯肢澜# 二元函数的物理意义 -
(13634884698)： 二元函数的物理意义要看具体是什么样的物体量才能分析判断.
