（1加i）的n次方等于多少，和模是多少

其实（1+i）^n 很有规律 n=1时为 1+i, n=2时为2*i, n=3 时为 2（1-i),n=4时为4，n=5时为4*（1+i） 也就是说 （1+i）^5=4*(1+i)^1, (1+i)^6=4*(1+i)^2
举个例子 如果n=25 则 25/4=6余1 则（1+i）^25=4^6*(1+i) 模就是 4^6*2 了
楼上用的是欧拉公式 如果你是高中生 可能没有学过这个 一般涉及到虚数单位i的多次幂 很多都是有规律的 多写几个差不多就可以看出规律了

等于2^n(cos(n*pi/4) + i sin(n*pi/4)).模是2^n

复数（a＋bi）n 的求解：最佳方法是用复数的三角形式。
原解答可能有问题。
正确的是：1+i ＝（√2）×（cos(π/4)＋sin(π/4)）
π由棣美夫定理：（1+i）n＝（√2）n×（cos(nπ/4)＋sin(nπ/4)）
|（1+i）n |=（√2）n

i的n次方+i的-n次方等于多少，~

解：
i¹=i i²=-1 i³=-i i⁴=1
i^5=i开始循环，每4个一次循环
所以
n=4k (k为自然数）时，iⁿ=1 i-ⁿ=1 ，此时原式=1+1=2
n=4k+1 (k为自然数）时，iⁿ=i i-ⁿ=1/i=-i ，此时原式=i-i=0
n=4k+2 (k为自然数）时，iⁿ=-1 i-ⁿ=1/i=-1 ，此时原式=-1-1=-2
n=4k+3 (k为自然数）时，iⁿ=-i i-ⁿ=1/-i=i ，此时原式=-i+i=0
综上
iⁿ+i-ⁿ=2或0或-2

这个i表示复数吗
原式=1^n*1^i
=1^i
=e^iln1
=(cos1+isin1)^ln1
=1

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#岳雅治# 从2的0次方(1)加到2的n次方=多少 -
(13485267498)： 从2的0次方(1)加到2的n次方=2的(n+1)次方-1

#岳雅治# - 1的n次方加上 - 1的n加1次方等于多少? -
(13485267498)： -1的N次方等于-1.所以-1的N+1次方同样等于-1 这样说吧,N其实包括N+1,是吧 所以-1的N次方加上-1的N+1次方等于-1+(-1)=-2

#岳雅治# i的n次方+i的 - n次方等于多少 - 作业帮
(13485267498)：[答案] i¹=i i²=-1 i³=-i i⁴=1 i^5=i开始循环,每4个一次循环 所以 n=4k (k为自然数)时,iⁿ=1 i-ⁿ=1 ,此时原式=1+1=2 n=4k+1 (k为自然数)时,iⁿ=i i-ⁿ=1/i=-i ,此时原式=i-i=0 n=4k+2 (k为自然数)时,iⁿ=-1 i-ⁿ=1/i=-1 ,此时原式=-1-1=-2 n=4k+3 (k为自...

#岳雅治# 虚数i的N次方怎么算?虚数i的N次方加1要怎么算?比如:1+i+i的平方+i的三次方.+i的2000次方(或2001,2002,2003)童鞋,1+i+i的平方+i的三次方......+i的... - 作业帮
(13485267498)：[答案] 有一个循环顺序,按照1,i,-1,-i,1,i,-1,-i.的顺序,用 1=i^0,所以0-2000是2001个数,用2001除以4,余1就是1,余二就是1+i,余三就是i,整除就是0.这样不论是多少就都能计算出来了,我是一名高中的学生,

#岳雅治# 1+i的1+i次方等于多少 - 作业帮
(13485267498)：[答案] (1 + i)^(1 + i) = (1 + i)(1 + i)^i = (1 + i)[(根号2)e^(πi/4)]^i = (1 + i)[(根号2)^i]e^(-π/4)

#岳雅治# n属于N,f(n)=i的n次方+1/i的n次方,则集合(x1x=f(n)=i的n次方+1/i的n次方)中元素的个数是多少? - 作业帮
(13485267498)：[答案] 因为 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i i^(4k)=1 (这里i为虚数单位,k为整数) 所以,当n=4k+1或n=4k+3时,f(n)的值为 0, 当n=4k+2时,f(n)=-2, 当n=4k时,f(n)=2 因此这个集合的元素有三个

#岳雅治# i的平方是 - 1,那i的1到10次方分别是多少啊还有,i的n次方又是多少啊 - 作业帮
(13485267498)：[答案] 1次=i 2次=-1 3次=-i 4次=1 5次=i 6次=-1 7次=-i 8次=1 9次=i 10次=-1 如果n=4k n次=1 n=4k+1 n次=i n=4k+2 n次=-1 n=4k+3 n次=-i

#岳雅治# 1的n次方是多少
(13485267498)： 1或0或没意义,所以按这个依据1的N次方都等于1 望采纳!

#岳雅治# i的2016次方是多少
(13485267498)： i的2016次方是1,次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2*2*2*2=16.次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等.在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方.例如2的5次方通常被表示为2^5.任何非零数的0次方都等于1.0的任何正数次方都是0.由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方.

#岳雅治# (1+i)的5次方等于多少 - 作业帮
(13485267498)：[答案] -4i-4