高中数学讨论函数y=|x²-2x|+3的图像，我想知道这类题目的解题思路，求解 高中数学函数题目求解题思路和解答过程

y=|x²-2x|+3的图像首先搞定|x²-2x|就可以了,之后再向上平移3个单位就OK。
y=|x²-2x|的图像又先考虑y=x²-2x，这是个开口向上的抛物线，与x轴显然有x=0 和x=2两个交点，于是，y=|x²-2x|的图像就是将[0，2]上的以x轴为对称轴翻折到x轴上方,即 在0<x<2时，y= -(x²-2x)，
这就完成了讨论：y=|x²-2x|+3，在x<0或x>3时，就是函数y=x²-2x+3, 在x属于[0，2]上时，为
y=- x²+2x+3。

首先我们要把这个函数分开:1.若x²-2x﹥0,此时x的取值范围为x﹤0或x﹥2;则此时函数y=x²-2x+3,
若x²-2x﹤0，此时x的取值范围为0﹤x﹤2;则此时的函数为y=2x-x²+3,
即y=x²-2x+3 (x﹤0或x﹥2)
y=2x-x²+3 (0﹤x﹤2)
然后再x﹤0或x﹥2的这个区间画y=x²-2x+3 的图像，在0﹤x﹤2的这个区间画y=2x-x²+3 的图像即可。
希望可以帮到你

先做出绝对值里抛物线的图象，然后上不变，下翻上，最后向上平移3个单位即可。

y＝|x²－2x－3|的函数图像~

y＝|x²-2x-3|=|(x+1)(x-3)| 与x轴的交点x=-1 x=3
画出y=(x+1)(x-3)的图像
将x轴下方部分的图像(-1<x<3)折翻至x轴的上方。

1如果1-a²=0.f(x)=√6或f(x)=√(6-6x)，显然这两个的定义域都不是[-2,1],所以1-a²≠0，
由于√下要非负，即(1-a²)x²-3(1-a)x+6≥0，又定义域是[-2,1]，∴1-a²<0，(即图像开口向下)
对称轴是x=3(1-a)/2(1+a)。 {做这题最好画个草图}
若12/3>0与1-a²<0矛盾。
若-2>3(1-a)/2(1+a)，即-2和1都在对称轴右边,此时f(1)最小，f(1)=0,代入得a=-1(舍去)或a=4
∴a=4
2令2^x=t，∵x≤1，∴0<t≤2，y=√(at²+t+1)，问题就变成：
函数y=√(at²+t+1)的定义域为(0,2],求a值。跟第一题一样，我就不做了

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