在特殊角度下三角函数怎样求值？
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
扩展资料
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
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#潘例柔# 三角函数值特殊角的计算方法 -
(15718119969)： 其实,也很好记. 有三角板,一种等腰直角三角形的,使用其他尺子,量出等腰三角形的三个变长,即可记住每一个角的三角函数. 其次,取出另一个三角板,同样量测出三边长度,也可以记住特殊角的三角函数. 可以发现,角度之间的互换.sina=cos(90°-a). 其次,再就是正切和余切,一样记住基本的定义即可.
#潘例柔# 有没有特殊角三角函数值的巧记法 -
(15718119969)： 0度,30度,45度,60度,90度的三角函数值依次是 正弦:根号下0/2,根号下1/2,根号下2/2,根号下3/2,根号下4/2 余弦:根号下4/2,根号下3/2,根号下2/2,根号下1/2,根号下0/2 正切:正弦:余弦
#潘例柔# 跪求特殊角度的「三角函数」公式值!! -
(15718119969)： 角度a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180° 1.sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 0 2.cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -1 3.tana 0 √3/3 1 √3 无限大 -√3 0 4.cota / √3 1 √3/3 0 -√3/3 /
#潘例柔# 如何求出不同角度的三角函数值
(15718119969)： 列- -求sin15°的三角函数 sin15°=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=(√6-√2)/4=cos75 cos15°=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=(√6+√2)/4=sin75 tan15=sin15/cos15=(√6-√2)/(√6+√2)=2...
#潘例柔# 问一下,三角函数的特殊角的函数值是怎么算的,不要告诉我是量的 -
(15718119969)： 其实是根据三角形的性质.特殊角无非30°,45°,60°.对于30°角,在直角三角形中有条性质是30°角所对边是斜边的一半,所以sin30°=1/2,同理sin60°根据勾股定理等于 根号3/2,其余都是类似得到的....希望可以帮到你!
#潘例柔# 怎么样求任意角的三角函数值? -
(15718119969)： 1. 利用公式三或公式一变负角为正角,简称变负为正;2. 利用公式一变任意角为周内角,简称变大为小;3. 利用公式二、四、五变周内角为锐角,简称变周内为锐.通过这三次变换后,就可以查表求值,如果是特殊角就可以直接求值,这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数学思想.
#潘例柔# 求三角函数,特殊角度数.所有三角函数所有特殊角度数,sin cos tan 还有怎么算的.. - 作业帮
(15718119969)：[答案] 30 45 60 90 sin 1/2 (2^-1)/2 (3^-1)/2 1 cos (3^-1)/2 (2^-1)/2 1/2 0 tan (3^-1)/3 1 3^-1 无
#潘例柔# 跪求特殊角度的「三角函数」公式值!! -
(15718119969)： 用解直角三角形方法看就很快嘛(或用一般的三角尺看)有30度角的直角形各边为1,√3,2,则30度: sin:1/2: cos:√3/2: tan:√3/3; cot:√360度: sin:√3/2 cos:1/2: tan:√3: cot:√3/3等腰三角形各边为1,1,√2则45度: sin:√2/2: cos:√2/2; tan:1; cot:1 自己画个图,再看看应该就懂了.由值求角也一样.
#潘例柔# 求特殊角的三角函数值
(15718119969)： sin15°=(√6-√2)/4=cos75°,sin75°=(√6+√2)/4=cos15°,tan15°=2-√3=cot75°,cot15°=2+√3=tan75°二.30度sin30°=1/2 ,cos30°,=√3/2, tan30°=√3/3 ,cot30°=√345度 sin45=cos45=√2/2 tan45=cot45°=160度sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 cot60°=√3/3
#潘例柔# 求值:sin230°+cos230°=______. - 作业帮
(15718119969)：[答案] 原式=( 1 2)2+( 3 2)2= 1 4+ 3 4=1.
