为什么工作和生活中要有数学思维 学为什么工作和生活中要有数学思维
一、数学思维浸透在生活中的各个角落
初中阶段之前，由于学生对任何事物的认知还处在不成熟阶段，因此他们只能把握形象的事物，而对抽象的概念则处在正形成的时期。学生往往凭借生活经验和对周围事物的观察、体验、思考，对具体事物做出判断和评价，这样数学思维初步形成，然后对数学知识的学习就非常简单，在这个过程中体会数学的灵魂。
1、获取生活中的数学信息
数学知识与现实生活息息相关，在课堂教学中，我经常举一些切合学生实际生活的事例来达到教学的目的，让学生看得见、摸得着，将自己的生活经验应用到学习中来，才能明白学以致用的道理。例如学习圆柱和圆锥时，学生第一次接触立体图形，学生通过观察日常生活中油桶和烟熏等事物，在对教材中提出的问题进行讨论和探究，就很容易得出和理解圆柱的概念，即以矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。心细的学生在观察后还会得出圆柱上下两个圆大小一样，侧面是一个曲面正好是一个长方形，而长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高等特征。这样，学习数学起来就不在困难，结论自然就得到了，学生不仅感兴趣，而且掌握的也牢固，在学习数学时对于立体图片的处理也就不难理解，反映了数学图形与实际生活息息相关。
2、理解生活中的数学思想
掌握数学基础知识就要构造良好的数学思想和方法。在教学中不能只是灌输知识，而应当注重培养学生归纳、总结、转换思想，用人们已经解决或易于解决的方法和知识，推理出未解决的问题。提高学生自我分析问题的能力，和解决问题的能力。
二、生活的丰富多彩无不体现着数学的智慧
对学生而言，数学课本只是一种辅助性工具，比较抽象，要使学生能够更好的理解和应用教材内容，是需要引导学生体验生活、感知数学来源于生活又反馈于生活。新课标下，善于抓住教材和学生实际生活的衔接点，把实际存在的东西带到课堂上来，把数学课现实化、通俗化，这样就易于学习数学知识，同时实现学习数学的生活价值。
1、认识数学学习的生活
将数学课与现实生活有机结合，能说出知识点来源于生活中哪些事物，又应用于哪些方面，让学生真正领会到生活中处处有数学，学习起来会倍感亲切与真实。如五年级“解决问题的策略”，学生在学习时，我适当的安排学生举出一些日常生活中遇到的实例，谈谈你对实际生活中存在问题都采取了怎样的措施了解决。比如用18米长的绳子围城一个长方形，有多少种围法，怎样围面积最大？首先要求学生用线围一围，然后再一一列举，最后发现并确定最大的围法。让学生体会用数学方法来解决实际生活中的问题，认识到数学就在生活身边，将生活问题用所学知识加以证实。
2、参与数学学习的生活
大家都知道学以致用的道理，因此学数学最重要的就是如何用数学，而怎样灵活运用数学解决复杂多变的现实问题又是重中之重，只有让学生参与生活实践中，才能体现学好数学的价值。如在七年级学习“线段、射线、直线”这部分教学中，有一道与实际生活相关的题目，“小明从家去学校，走三条路都可以到，（图略）请问小明该走哪条路最近而且又节省时间？”学生在解决数学习题中再现生活情境，构建点与线的关系，运用两点之间直线距离最短参与实践，不但学会了解决生活实际问题，体会成功的喜悦，而且提高了学生生活能力和节省了生活时间，学生从学习中重新认识了社会生活。
三、数学与生活的关系是互为依存互为营养
前面我们已经从两个方面阐述了数学和生活的关系。我们不能把二者割裂开来，单纯地说数学重要还是生活重要，也不能说谁决定谁的存在和发展。这就像争执先有鸡还是先有蛋一样毫无意义。重要的是二者的结合是如此的完美，生活中完美找到了数学的影子，而且是无处不在；数学中我们发现它又和生活息息相关、如胶似漆。所以，二者的关系就是互相依存，互为前提。是生活给了数学萌芽的素养，数学的存在又使得生活飞速发展。
正是由于数学的美丽与神秘，很多数学教育工作者把它看成一种艺术。正是这样，越来越多的人去钻研数学、享受数学。现在就让我们师生一起也来沐浴数学之风，去交流去发现去感悟数学之美，让它美在生活中，美在我们身边。
为什么工作和生活中要有数学思维~
浅谈高中数学思维能力的培养数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的许多高考试题，一方面是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小，另一方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。如2005年高考数学试题（福建卷）选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到解决问题的关键”的作法。而想的是如何套上以往见过的哪一类题型，想来想去想不出，以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出的数学灵感。（一）抽象概括能力数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。（二）逻辑推理能力数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。例如，对于空间的一条直线a与平面α，已知直线不在平面α内，且直线a平行于平面α内一条直线b，求证，直线a平行于平面α。分析：直线a不在平面α内，我们知道直线a与平面α平行或相交，若直线与平面α相交，那么，必定与平面α交于直线b外一点A(因为两直线平行)，那么过点A作平面α内直线b的平行线c。推理：根据平行公理，就知a平行于c，这与a∩c=A相矛盾。那么直线a与平面α相交不可能。所以直线与平面平行。通过这样一个问题，就要求学生具备一种逻辑推理的能力。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。（三）选择、判断能力选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？（四）数学探索能力数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。3.使学生学会“引伸”所学的知识。4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
浅谈高中数学思维能力的培养数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的许多高考试题，一方面是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小，另一方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。如2005年高考数学试题（福建卷）选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到解决问题的关键”的作法。而想的是如何套上以往见过的哪一类题型，想来想去想不出，以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出的数学灵感。（一）抽象概括能力数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。（二）逻辑推理能力数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。例如，对于空间的一条直线a与平面α，已知直线不在平面α内，且直线a平行于平面α内一条直线b，求证，直线a平行于平面α。分析：直线a不在平面α内，我们知道直线a与平面α平行或相交，若直线与平面α相交，那么，必定与平面α交于直线b外一点A(因为两直线平行)，那么过点A作平面α内直线b的平行线c。推理：根据平行公理，就知a平行于c，这与a∩c=A相矛盾。那么直线a与平面α相交不可能。所以直线与平面平行。通过这样一个问题，就要求学生具备一种逻辑推理的能力。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。（三）选择、判断能力选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？（四）数学探索能力数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。3.使学生学会“引伸”所学的知识。4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
#阴购印# 总结:逻辑思维训练的意义在哪里? -
(19751518456)： 姐姐,我上学时数学学得挺好,可是现实中思考问题时还是缺少逻辑性.感觉数学中的公式还是有限的,寻找合适的公式一步步回答问题不难.但是现实中的问题五花八门,一步一步从表象到本质提问题,容易想着想着就不知想哪去了,验证的...
#阴购印# 为什么我们读书的都要考数学?
(19751518456)： 首先,生活工作中数学必不可少;学了这麽多年;大家都会有一定的认识;其次可以说数学是自然科学之母.其中我觉得物理中用处最大.然后,信息技术发展的今天,可以说是数字构成电脑网络.
#阴购印# 为什么数学在中国教育中有这么重要的地位? -
(19751518456)： 的确 数学在实际生活中的用处相比于其他课程要小得多 高中生选文科的也要读数学 数学是一门独特的学科 首先他是灵活的 数学的公式什么的也是有依据的 数学在实际生活中的用处相比于其他课程要小得多 但数学能锻炼人的思维能力 数学学得好 思维能力也能促进其他科的发展 例如地理 地理的知识好多 但并不要求全部都要一点一点的背下来 因为在地理考试中可以运用思维去解题 除了思维外 数学可以让人通过不同的方式去做事 因为数学是灵活的 所以它能帮助我们在学习或工作中可通过多种途径去达到目的地 --- 谢谢
#阴购印# 数学在实际生活中有用吗 -
(19751518456)： 极少用到'但是数学可以锻炼脑力'一个人脑筋转的快你觉得在生活中有用吗?存在的东西一定有它的价值'好好学习
#阴购印# 怎么培养一个人的狠心? -
(19751518456)： 提前断绝自己的后路,想要培养哪方面的狠心,就断绝自己哪方面的后路,让自己只有一种选择,不做不行只能这么做的选择,选择之后就义无反顾地去做,马不停蹄地去做,不要给自己后悔的时间
#阴购印# 呵…我这个数学白痴,我对自己无语了.不明白!为什么要学数学呢?它能运用到生活中吗? -
(19751518456)： 能
#阴购印# 数学在工作中运用的多吗? -
(19751518456)： 多,尤其是在算工资的时候.
#阴购印# 数学是不是专业性很强的学科,一般情况下在工作中和生活中是用不到的? -
(19751518456)： 数学是重要的工具学科.如果不搞科学研究的话,日常生活也就只会碰到小学数学涉及到的四则运算等问题.在更高一些的理论学习中,会涉及到需要高等数学等解决的问题,但这些与日常生活相关不大,只是考试用用.学习数学的重要性在于培养人的逻辑、空间等思维能力.不能说数学没有什么现实作用而不学习
#阴购印# 怎样开发初中孩子的数学思维 -
(19751518456)： 有一种焦虑叫:“别人家的孩子”都上补习班了,而你家孩子整天在家晒太阳.一个学期下来,孩子之间的差距自然越拉越大.说起数学,大家可能以为它除了考试就没什么用处了.但不是的.数学真正的功用,是背后的数学思维.包括有序思...
#阴购印# 如何克服学生数学思维定势的消极影响 -
(19751518456)： “思维定势 ”是缺乏创造性思维和知识面狭窄的表现,是灌输式教育的必然结果.数学教育具有抽象的、概念的、推理的特性,学习方法不当,更容易形成思维定势.我以为,克服数学学习的思维定势,除了需要扩大学生知识面以外,主要可以有几种教学方法:课程导入阶段,精心设计,从课题之外选择与以往课程无关的材料,引入新的审题、解题思路;授课 阶段,多提问,让多个学生提供多种答案,鼓励不同的意见;消化阶段,多采用学生小组讨论的形式,活跃气氛.等等.
