小升初奥数 浓度问题 小升初奥数题
分析：要求混合后的浓度，只要用混合后盐的总量除以溶液的总重量即可。
解答：（100×35%＋25×80%）÷（100＋25）=44%
说明：解答本题需抓住“浓度=溶质重量÷溶液重量”这一数量关系。
例2：将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克？
分析：由于加水前后容器中所含酒精的重量并没有改变，所以我们可以抓住这个不变量将问题解决。加水前有酒精3000×95%=2850克，而加水后2850克酒精只占溶液的75%，可求出加水后溶液重量为2850÷75%=3800克。所以，需加水3800－3000=800克。
例3：有含盐20%的盐水36千克，要制出含盐55%的盐水，需加盐多少千克？
分析：由于加盐前后溶液中水的重量没有变，所以我们可以抓住这个不变量将问题解决。加盐前有水36×（1－20%）=28.8千克，而加盐后28.8千克的水只占总溶液的1－55%=45%，所以总溶液的重量应为28.8÷45%=64千克，应加盐：64－36=28千克。
例4：一个容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度为15%。这个容器中原来含有盐多少千克？
分析：由于加水前后盐的重量不变，可得出下面的关系式：
原盐水重量×25%=现盐水重量×15%，通过比例的性质可知，原盐水重量：现盐水重量=15%：25%=3：5。可以看出加入20千克的水相当于5－3=2份，可得1份为20÷2=10千克，原来盐水总量应为10×3=30千克，其含盐量应不30×25%=7.5千克。
说明：例2、例3、例4我们都是用“抓不变量”的方法来解题的，希望同学们在今后解决实际问题时要注意抓准不变量。
例5：甲种药水浓度为22%，乙种药水的浓度为27%，若用两种药水配制成浓度为25%的药水，则甲种药水的用量与乙种药水的用量之比是多少？
分析：两种药水混合前的总量与混合后的总含量是相等的，我们可以列出下面的方程：
解答：设需甲种药水X千克，需乙种药水Y千克。
22%X＋27%Y=（X＋Y）×25%
解得 X：Y=2：3
说明：通过以上的分析和解答过程，我们可以得出以下结论：若用浓度分别为a和b的两种同类溶液，配制成浓度为c的同类溶液（a＞c，b＜c）则可得出：
浓度为a的溶液用量：浓度为b的溶液用量=（c－b）：（a－c）
例6：配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？
分析：根据例5的结论我们可以先求出两种溶液的用量之比，再将1000克按比分配。
解答：浓度为22%的用量：浓度为27%的用量=（27%－25%）：（25%－22%）
=2：3
再将1000克按2：3分配可得：
浓度22%的用量为1000×2/（2＋3）=400（克）
浓度27的用量为1000×3/（2＋3）=600（克）
说明：本题也可以根据混合前与混合后的深质（糖）相等来列方程。
例7：容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后浓度变为25%，再加入一杯纯酒精后浓度又升为40%。原来的浓度是多少？
分析：本题应以后两个条件入手，加入1杯酒精后与加入酒精之前容器中水的含量没变。即：
加酒精前水的含量=加酒精后水的含量
加酒精前总溶液×（1－25%）=加酒精后总溶液×（1－40%）
加酒精前总溶液：加酒精后总溶液=60%：75%=4：5
由上可知1杯液体可看作5份－4份=1份，加酒精后的溶液为5份，加酒精前的溶液为4份，加水前的溶液应为4－1=3份。加酒精前的溶液应有酒精4×25%=1（份），那么加水前的溶液也应有酒精1份，则原溶液（加水前的溶液）浓度1÷3=1/3。
说明：本题没有具体数量，所以我们找到两者之间的倍数关系后，可以用份数来帮助我们解题。
例8：两个杯中分别装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%，若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。那么原有浓度为40%的食盐水多少克？
分析：本题我们可以先根据例5的结论求出各种溶液之间的比。
（1）40%的溶液总量：10%的溶液总量=（30%―10%）：（40%―30%）
=2：1
（2）30%的溶液总量：20%的溶液总量=（25%―20%）：（30%―25%）
=1：1
由（2）式可知，20%的盐水总量等于30%的盐水总量，即30%的盐水共300克。由（1）可知，再将300克按2：1分配可得：
40%的盐水总量=300×2/（2＋1）=200（克）
说明：这是一道1997年小学数学奥林匹竞赛的预赛题，当然本题也可用方程来求解，但比起以上方法就要复杂多了。
例9：A、B、C三种酒精溶液分别为40%、36%和35%，其中B种比C种多3升。它们混合在一起得到了38.5%的酒精溶液11升，那么其中A种酒精溶液多少升？
分析：这是三种溶液混合的问题，我们可以根据混合前溶质总量等于混合后溶质总量这一等量关系列方程求解。
解答：设C种酒精溶液X升，B种酒精溶液为X＋3升，A种酒精溶液为11－X－（X＋3）=8－2X升。
（8－2X）×40%＋（X＋3）×36%＋35X=11×38.5%
X=0.5
8－2X=8－2×0.5=7
说明：此题也可以鸡兔同笼法求解：
假设B减少3升，则B与C的升数相等，则A、B、C三种酒精总升数是11－3=8升，其纯酒精含量是11×38.5%－3×36%=3.155升；又假设8升都是A种酒精，纯酒精含量是8×40%=3.2升，造成酒精含量超出3.2－3.155=0.045，用B种酒精1升和C种酒精1升合起来与A种酒精换，直到消去0.045升为止。
8－2×[（3.2－3.155）÷（2×40%－1×36%－1×35%）]=7
例10：今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水各60克、60克、47克，现要配制浓度为7%的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？
分析：若只用甲、乙两种溶液配制浓度为7%的盐水，甲、乙的用量比应为（8%－7%）：（7%－5%）=1：2；同理，若只用甲、丙两种溶液配制浓度为7%的盐水，则甲、丙的用量比为（9%－7%）：（7%－5%）=1：1。
由上可知要想尽量多地用甲种溶液就应尽量多地使用甲、丙混合，而丙溶液只有47克，按照1：1的关系，与47克甲溶液共可配制浓度为7%的溶液47＋47=94克。剩下的100－94=6克，只能用甲、乙两种溶液按1：2的关系配制，需甲种溶液6×1/（1＋2）=2克，所以最多可用甲种盐水47＋2=49克。
同样的，要想尽量少的用甲种溶液，就应尽量多地使用甲、乙混合（乙、丙不可能配制出7%的溶液），因甲、乙用量比为1：2，所以乙种溶液60克全部用上与甲种溶液30克能混合成30＋60=90克浓度为7%的溶液，剩下100－90=10克只能用甲、丙两溶液按1：1的关系配制，需甲种溶液10×1/（1＋1）=5克。所以，最少需要甲种溶液30＋5=35克。
说明：这是一道较复杂的浓度问题，如何控制甲种盐水所需量的最大值与最小值是解题的关键。
例1：100克浓度为35%的盐水和25克浓度为80%的盐水混合后的浓度是多少？
分析：要求混合后的浓度，只要用混合后盐的总量除以溶液的总重量即可。
解答：（100×35%＋25×80%）÷（100＋25）=44%
说明：解答本题需抓住“浓度=溶质重量÷溶液重量”这一数量关系。
例2：将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液，需加水多少克？
分析：由于加水前后容器中所含酒精的重量并没有改变，所以我们可以抓住这个不变量将问题解决。加水前有酒精3000×95%=2850克，而加水后2850克酒精只占溶液的75%，可求出加水后溶液重量为2850÷75%=3800克。所以，需加水3800－3000=800克。
例3：有含盐20%的盐水36千克，要制出含盐55%的盐水，需加盐多少千克？
分析：由于加盐前后溶液中水的重量没有变，所以我们可以抓住这个不变量将问题解决。加盐前有水36×（1－20%）=28.8千克，而加盐后28.8千克的水只占总溶液的1－55%=45%，所以总溶液的重量应为28.8÷45%=64千克，应加盐：64－36=28千克。
例4：一个容器内有浓度为25%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度为15%。这个容器中原来含有盐多少千克？
分析：由于加水前后盐的重量不变，可得出下面的关系式：
原盐水重量×25%=现盐水重量×15%，通过比例的性质可知，原盐水重量：现盐水重量=15%：25%=3：5。可以看出加入20千克的水相当于5－3=2份，可得1份为20÷2=10千克，原来盐水总量应为10×3=30千克，其含盐量应不30×25%=7.5千克。
说明：例2、例3、例4我们都是用“抓不变量”的方法来解题的，希望同学们在今后解决实际问题时要注意抓准不变量。
例5：甲种药水浓度为22%，乙种药水的浓度为27%，若用两种药水配制成浓度为25%的药水，则甲种药水的用量与乙种药水的用量之比是多少？
分析：两种药水混合前的总量与混合后的总含量是相等的，我们可以列出下面的方程：
解答：设需甲种药水X千克，需乙种药水Y千克。
22%X＋27%Y=（X＋Y）×25%
解得 X：Y=2：3
说明：通过以上的分析和解答过程，我们可以得出以下结论：若用浓度分别为a和b的两种同类溶液，配制成浓度为c的同类溶液（a＞c，b＜c）则可得出：
浓度为a的溶液用量：浓度为b的溶液用量=（c－b）：（a－c）
例6：配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？
分析：根据例5的结论我们可以先求出两种溶液的用量之比，再将1000克按比分配。
解答：浓度为22%的用量：浓度为27%的用量=（27%－25%）：（25%－22%）
=2：3
再将1000克按2：3分配可得：
浓度22%的用量为1000×2/（2＋3）=400（克）
浓度27的用量为1000×3/（2＋3）=600（克）
说明：本题也可以根据混合前与混合后的深质（糖）相等来列方程。
例7：容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后浓度变为25%，再加入一杯纯酒精后浓度又升为40%。原来的浓度是多少？
分析：本题应以后两个条件入手，加入1杯酒精后与加入酒精之前容器中水的含量没变。即：
加酒精前水的含量=加酒精后水的含量
加酒精前总溶液×（1－25%）=加酒精后总溶液×（1－40%）
加酒精前总溶液：加酒精后总溶液=60%：75%=4：5
由上可知1杯液体可看作5份－4份=1份，加酒精后的溶液为5份，加酒精前的溶液为4份，加水前的溶液应为4－1=3份。加酒精前的溶液应有酒精4×25%=1（份），那么加水前的溶液也应有酒精1份，则原溶液（加水前的溶液）浓度1÷3=1/3。
说明：本题没有具体数量，所以我们找到两者之间的倍数关系后，可以用份数来帮助我们解题。
例8：两个杯中分别装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%，若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%。那么原有浓度为40%的食盐水多少克？
分析：本题我们可以先根据例5的结论求出各种溶液之间的比。
（1）40%的溶液总量：10%的溶液总量=（30%―10%）：（40%―30%）
=2：1
（2）30%的溶液总量：20%的溶液总量=（25%―20%）：（30%―25%）
=1：1
由（2）式可知，20%的盐水总量等于30%的盐水总量，即30%的盐水共300克。由（1）可知，再将300克按2：1分配可得：
40%的盐水总量=300×2/（2＋1）=200（克）
说明：这是一道1997年小学数学奥林匹竞赛的预赛题，当然本题也可用方程来求解，但比起以上方法就要复杂多了。
例9：A、B、C三种酒精溶液分别为40%、36%和35%，其中B种比C种多3升。它们混合在一起得到了38.5%的酒精溶液11升，那么其中A种酒精溶液多少升？
分析：这是三种溶液混合的问题，我们可以根据混合前溶质总量等于混合后溶质总量这一等量关系列方程求解。
解答：设C种酒精溶液X升，B种酒精溶液为X＋3升，A种酒精溶液为11－X－（X＋3）=8－2X升。
（8－2X）×40%＋（X＋3）×36%＋35X=11×38.5%
X=0.5
8－2X=8－2×0.5=7
说明：此题也可以鸡兔同笼法求解：
假设B减少3升，则B与C的升数相等，则A、B、C三种酒精总升数是11－3=8升，其纯酒精含量是11×38.5%－3×36%=3.155升；又假设8升都是A种酒精，纯酒精含量是8×40%=3.2升，造成酒精含量超出3.2－3.155=0.045，用B种酒精1升和C种酒精1升合起来与A种酒精换，直到消去0.045升为止。
8－2×[（3.2－3.155）÷（2×40%－1×36%－1×35%）]=7
小升初奥数类型~
工程问题：1、.一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的1/3 ，现在两人合打几天可打印这份稿件的50%？
2、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完成共用了16天，问乙队休息了多少天？
3、一项工程，甲队独做需要10个月完成，乙队独干需12个月完成，丙队独干需15个月完成，甲乙先合干4个月后，剩下的工程由丙队独干完成。还需几个月？
市场经济问题：1、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果按现价降价20%就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？
2、一件商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元。这件商品的成本是多少元？
3、某件商品按每个利润5元卖出4个的钱数，与按每个利润20元卖出3个的钱数一样多。这种商品的成本是多少元？
比例问题：1、已知某班一次数学测试的平均成绩是92分，男、女的平均成绩分别是90.5分和93.9分，这个班的男、女人数比是多少？
2、小明看一本书，已读的页数和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数之比是3：5，这本书有多少页？
3、操场上有一群学生玩一种游戏，其中男生和女生的比是3：2，后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生和女生之比是5：4，求原来有多少男生和女生？
浓度问题：1、有一种糖水的浓度为35%，现在用这种糖水多少千克加多少千克的水才能稀释成800千克浓度是1.75%的糖水？
2、一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含盐多少千克？
3、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
4、配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？
5、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？
这些题目不难，在北京以外的城市是很实用的，但对于北京的小升初，太容易了。
六年级奥数卷子
一、计算（5×5=25分）
1、4 9 16 25 （36） （49） （64）
2、1 3 6 10 （15） （21） （28）
3、2 6 18 54 （162） （486） （1458）
4、654321×123456－654321×123455＝654321
5、11111×11111＝123454321
二、填空题。（3×25=75分）
1、小于400的自然数中不含数字8的数有（339）个。
2、有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称（8）次，就肯定能够将假铜钱找出来。
3、在公路上每隔100千米有一个仓库，共5个仓库。1号仓库存货10吨，2号仓库存货20吨，5号仓库存货40吨，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，若每吨货物运输1千米要1元运费，那么至少要花费（10000）元运费才行。
1号100千米2号100千米3号100千米4号100千米5号
10吨 20吨 40吨
4、六年级共有学生207人，选出男生的2/11 和7名女生参加数学竞赛，剩下的男女生人数相同，六年级有女生（97）人。
5、小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？6974
6、如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，8头猪可以换2头牛，那么用4头牛可以换多少只兔子？640
7、蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝多少岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍？ 10
8、为民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，蓝蓝在暑假里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到多少瓶汽水？ 147
9、在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？
58 7
10、有两根同样长的铁丝，第一根减去30厘米，第二根减去18厘米，第二根余下的是第一根所余下长度的2倍，第二根铁丝还剩多少厘米？24
11、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三张，甲说：“我的三张牌的积是48”，乙说：“我的三张牌之和是15”，丙说：“我的三张牌的积是63”，甲、乙、丙各拿什么牌？
238 564 179
12 、用24厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形（长与宽整厘米数且接头处不计），面积分别是多少？再比较一下，你能发现什么？ 6
13、 张师傅习惯每工作5天休息2天。最近接到了生产330个零件的任务，他每天生产30个，那么完成这批任务至少需要多少天？15
14、星期天，小辉乘出租车去看望8千米外的外婆。乘车时，他看了出租车上的车费牌价：5千米以内8元；5千米以上每千米2元。小辉到外婆家时，应付车费多少元？
14
15、 一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？3、6
16、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那么甲乙丙三人的平均身高是多少?
1。67
17、 甲、乙、丙三个数之和为270，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？
180 60 30
18、 有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出180吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？
540 180
19、5个队员排成一列做操，其中1个新来的队员不能站在排首，有多少种不同的排法？
96
20、六（1）班有50人，会游泳的有25人，会体操的有28人，都不会的有5人，既会游泳又会体操的有多少人？8
21、青年号轮船在一条河里顺水而行120千米要用6小时，逆流而行280千米要用20小时。这只轮船在静水中航行340千米要用多少小时？
20
22、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子是多少？
214
23、用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束里至少有多少朵花？
84
2、参加大型团体操的同学共有240名，他们面对教练站成一排，自左至右按1、2、3、4、……依次报数，教练让每个同学记住自己报的数并做以下动作：先让报数字3的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数同学向后转，最后让报数是7的倍数的学生向后转，问此时还有多少学生面对教练？34+80+48-16-6-11=162-33=129
1. 山村邮递员从邮局翻过山顶送邮件到用户家共行23.5千米，用了6.5小时．他上山速度为每小时行3千米，下山速度为每小时行5千米．问用不变的上山下山速度原路返回，要用多少时间？
4.7
1. 8 8 3 3 用+ - * / ( )算出24.
2.3 3 7 7用+ - * / ( )算出24.
3.客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
AN:10秒.
4.计算1234+2341+3412+4123=?
5. 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项
6. 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
7.现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
8.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？
9..笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
10.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
11.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
12.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
13.书架上有6本不同的语文书,4本不同的外语书,3本不同的数学书,从中任取语文,外语,数学书各一本,有多少种不同的取法?
14.某班学生植树，共有杉树苗与杨树苗100棵。每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵。这样，杉树苗正好分完，而杨树苗还剩2棵。原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？
15.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米，现在有10千克丝，要织7.5分米宽的绸，可以织几米?
16.下面是一个11位数，每三个相邻数字之和都是15，你知道问号表示的数是几吗？这个11位数是多少？
17..甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付5个面包的钱，乙付3个面包的钱，丙没带钱。经计算，丙应该付4元钱，甲应收回多少钱？
18.有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每个队都要和其他队赛一场，总共要塞多少场？
19.12枚硬币的总值是1元，其中只有5分和1角两种，问每种硬币多少个？
20..甲乙两人去商店买衣服，甲原有100元钱，乙原有70元钱，两人买了同样价格的衣服后，结果发现甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的4倍。问甲乙买衣服各用了多少元钱？
21.57辆军车排成一列通过一座桥，前后两辆车之间都保持2米的距离。桥长200米，每辆军车长5米。从第一辆车头到最末一辆车尾共长多少米？
22.买18张桌子和6把椅子共要1560元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元，问每张桌子多少钱？每把椅子多少钱？
23. .甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1/4乙中的1/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨?
24.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人?(用比例求人数)
25.甲.乙.丙三仓库存有救灾物资,甲有120件,乙是甲.丙两仓库之和,丙是甲.乙仓库的一半,救灾物资一共有多少件?
26..甲.乙.丙三组共装电视机500台.甲.乙两组装配台数的比是5:3,丙比乙少装39台.丙装了几台?(假设丙多装39台)
27.甲.乙两地相距243KM,一辆货车和客车同时从甲.乙两地出发,相向而行,经过1.5小时相遇.货车和客车的速度比是4:5,那么,客车行完全程要多少小时?(两种方法)
28.一个日用化工厂生产洗衣皂9800想,比生产的香皂多5/9.生产洗衣皂和香皂一共多少箱?(变分率巧解题)
29.小明和小聪分别在60米跑道两端同时出发来回跑步，小明每秒跑2米，小聪每秒跑3米，他俩不停地跑了5分钟，这期间他俩迎面相遇几次？
30.小强买了三支铅笔，三支圆珠笔，八本笔记本和十二块橡皮，售货员说共要付13元1角，已知铅笔4角一支，圆珠笔2元8角一支，问售货员的帐有没有算错
31.一项工程，甲独做要3天，乙独坐要5天。现甲先做1天剩下的甲乙合作还要几天完成？
32.乙仓大米是甲仓的4/5，如果从甲仓调4吨大米到乙仓，则甲，乙两仓大米重量的比是3：4，甲。乙两仓原来各存大米多少吨？
33.7点什么分的时候，分针落后时针100度？
34.两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？（用两种方法解答）
35.小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？
36.小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？
37.客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。两城相距多少千米？
两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？
6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？
7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？
二、同时出发，相背而行
1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？（用两种方法解答）
第一种方法： 第二种方法：
2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少分钟后两车相距15千米？
三、同时出发、相向而行，不相遇
1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？
2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？
3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？
四、不同时出发，相向而行
1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？（用两种方法解答）
第一种方法： 第二种方法：
2、甲、乙两港的水路长726千米，一艘货轮从甲港开往乙港，每小时行69千米，1小时后，一艘客轮从乙港开住甲港，每小时行77千米，客轮开出后几小时与货轮相遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？
3、一批零件478个，甲每小时加工50个，乙每小时加工32个，甲先加工3小时余下的两人合作完成，再过几小时完成任务？
五、同时、同地点出发、同方向行驶
甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？（用两种方法解答）
第一种方法： 第二种方法：
行程应用题
1、客货两车分别相距387千米的甲、乙两地相对开出，客车先行1小时，每小时行72千米，货车开出后2.5小时与客车相遇。货车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时同向而行，甲汽车每小时行42千米，乙汽车每小时行45千米，2.4小时后两车相距多少千米?
3、甲、乙两船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米，航行几个小时后，两船相距315千米？
4、甲、乙两列火车同时从相距453千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米。5小时后两车还相距28千米，乙车每小时行多少千米？
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行56千米，3小时后距离中点还有6千米，这时这辆汽车距乙地还有多少千米？
6、两列火车同时从甲乙两地相向开出，第一列火车从甲站出发，每小时行50千米，第二列火车从乙站出发，每小时行60千米，两车相遇时，第一列火车正好行了全程的 ，离乙站还有300千米。甲乙两地相距多少千米？
7、甲乙两个同学在400米一圈的运动场跑道上，同时同地反向跑步，甲每秒钟5米，乙每秒钟6米，大约多少秒钟后两人相遇？
8、赵兰步行上学，每分钟行75米，赵兰离家6分钟后，妈妈发现赵兰没戴红领巾，就骑车去追，每分钟行375米，妈妈出发多少分钟后能追上赵兰？
9、甲乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地距离？
10、甲、乙两列火车分别从两个车站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，如果相遇时，甲车比乙车一共少行20千米，那么两站之间的距离是多少千米
1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？
3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？
4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？
5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？
6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？
7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？
8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？
9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数？
10. 有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即
2857□□
但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4％，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人？
12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎， 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？
（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）
13. 右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12，
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张？
15. 两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？
16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？
17.把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？
19.从 1， 2， 3，…，2004， 2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？
21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．
22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．
23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．
24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
26. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
[ 答案 ]
1. 从右边开始数，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 时.
3.9名工人 .
4.有 5个 .
13× 7+7=98＜ 100，商数从 8开始 .但余数小于 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5个数 .
5.至少有 11人 .
人数最多的房间至少有 3人，其余三个房间至少有 8人，总共至少有 11人 .
6.最大的两位约数是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日， 53-4× 12=5，多出 5个星期日，在 5个月中 .
9.105.
和的前两位是 1和 0，两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.
10.后两位数是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997余 129
余数 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬币共 11个 .
购物 3次，必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元，至少还要 2个硬币，例如 2元和 1元各一个，因此，总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个， 2元 5个， 1元 3个，或者 5元 3个， 2元 4个， 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .
14.A班每人能得 35张 .
设三班总人数是 1，则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14，因此 A班人数是：
15.第一个数报 6.
对方至少要报数 1，至多报数 8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次报数 6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为 9，你就能在 13轮后达到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5个，最多7个
30.784
#席季建# 小学奥数浓度问题将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水
(13239559130)： 需要20%的盐水400克 需要5%的盐水200克 接题过程 首先通过15%的盐水600克求的有盐90克 水510克 然后射20%的盐水含盐X克 含水Y克 则有方程式 X/(X+Y)= 20% 90-X/((90-X)+(510-Y)) = 5% 解得方程 X = 80 Y = 320 也就是需要20%的盐水(80+320)克 需要5%的盐水(600-400)克
#席季建# 小学奥数浓度问题(4道)快啊 ~~急急急啊!~~~ -
(13239559130)： 1、10*12%÷6%-10=20-10=10克——A试管里的水.10*6%÷2%-10=30-10=20克——B试管里的水10*2%÷5%=4克盐水,小于10,此时不应加水,应加盐.所以,三个试管原盛水最多的是B试管,盛20克?2、40*12.5%÷20% =25千克——应剩25千克盐水.3、20/100=20% ——现在糖水浓度.20%-20/(100+20)≈3.3%——浓度提高3.3%4、150*95%÷75% =190克.190-150=40克.——须加水40克.
#席季建# 六年级奥数中浓度问题,已知配比前后的浓度如何求体积的比六年级奥
(13239559130)： 低浓度体积 : 高浓度体积 = ( 高浓度 - 混合浓度 ):( 混合浓度 - 低浓度 );理由:设体积分别为A和B,浓度分别为x%和y%(x>y);A溶液中溶质质量为Ax%,B溶液中溶质质量为By%,则混和溶液中的溶质质量为Ax% By%,所以混合溶液C的浓度 z% 为 ( Ax% By% ) / ( A B );所以,z = ( Ax By ) / ( A B ),即 Az Bz = Ax By,A ( x - z ) = B ( z - y ),∴ ( x - z ) : ( z - y )= B : A .
#席季建# 小学奥数之浓度问题~+ - + 高手进% -
(13239559130)： 这类题目最好的方法是用十字交叉法,首先计算出高低两种浓度溶液的质量比 (60-45)/(85-60)=1/185%与45%酒精的质量比是1/1,要配制浓度为60%的酒精400克,应当从这两种酒精中各提取200克.
#席季建# 六年级奥数浓度问题 -
(13239559130)： 由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变,而交换一定量的盐水溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同,而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变,根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时...
#席季建# 奥数:液体浓度问题
(13239559130)： 解:设再加入X千克浓度为30%的盐水,可得到浓度为22%的盐水. 则方程为:(0.3X+0.1*20)/(20+X)=0.22 解得:X=30 其中,0.3X+0.1*20 为加入盐水后溶液中盐的质量,20+X 是溶液总质量,根据浓度计算公式带入即得 所以需加30千克浓度为30%的盐水.
#席季建# 小升初入学前作业数学浓度问题 -
(13239559130)： 一、算术1、取甲种硫酸300g和乙种硫酸250g,再加水200g,可混合成浓度为50%的硫酸;2、取甲种硫酸200g和乙种硫酸150g,再加上纯硫酸200g,可混合成浓度为80%的硫酸.3、那么,甲,乙两种硫酸的浓度各是多少?在1中没加水之...
#席季建# 奥数题目:浓度问题! -
(13239559130)： 1.40*20%=8(g)40*40%=16(g)16-8=8(g)2.200*5%=10(g)10+10=20(g)20÷2.5%=800(g)800-200=600(g)3.150*4%=6(g)450+150=600(g)600*8.2%=49.2(g)49.2-6=43.2(g)43.2÷450=0.096=9.6%
#席季建# 小升初奥数试题 -
(13239559130)： 【试题】:浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是( ). 【分析】: 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量*浓度 浓度=溶质质量÷溶液质量 溶液质量=溶质质量÷浓度 要求混...
#席季建# 奥数浓度问题 -
(13239559130)： 配成20%的盐水1.可以先倒5%的盐水800克,再倒20%的盐水400克.总共倒入盐和水1200克,其中盐800*5%+400*20%=120克.2.可以先倒水800克,再倒未知浓度的盐水400克.总共倒入盐和水1200克.两相比较,必然...
