证明单摆运动只有在5°以内才是简谐振动

当单摆线与竖直线夹角为b时，对小球做受力分析:
受重力mg、绳的拉力T
沿绳方向，与切线方向分解重力。小球沿轨迹方向的运动由切向方程描述。切向受力为:
F=-mgsinb
当b足够小时，sinb=b
F=-mgb
而夹角为b时，小球摆过的弧长为:x=l*b(l为绳长)
代入，得:
F=-(mg/l)x
这就满足了简谐运动的条件:F=-kx
因此，条件时:b足够小。一般，b小于5度时，它的近似程度能满足我们的要求。其实:4度更好，2度更更好!5.1度呢?也勉强可以。关键看所研究的问题对于近似度的需求。

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#笪芸怖# 关于单摆下列说法正确的是( ) - 作业帮
(13336388149)：[选项] A. 只有最大偏角小于5°时才算单摆 B. 单摆振动的回复力是由重力和绳子拉力的合力提供的 C. 只有最大偏角小于5°时单摆的振动才能看作简谐振动 D. 秒摆的周期是1秒

#笪芸怖# 单摆 简谐运动的问题既然单摆的角度小于5度时可看做简谐运动,那么是否所有十分近似于简谐运动的运动都可以看做简谐运动?不过在高中物理里面单摆... - 作业帮
(13336388149)：[答案] 只保留一级近似,振动满足简谐振动的条件(回复力和位移成正比),都可看成是简谐振动. 所以微小的振动一级近似都可以看成是简谐振动. 你的说法基本上也是正确的! 因为a很小时,sina=a,所以单摆是简谐振动.你记住这个特例就可以了! 题...

#笪芸怖# 单摆的运动是简谐振动么 -
(13336388149)： 单摆的运动是简谐振动 在摆角小于5°的条件下,单摆的摆球所受重力沿切线的分力提供恢复力 F=-mgsinθ θ=sinθ=x/L F=-mg/L*X K=mg/L 满足 F=-KX所以,单摆的运动是简谐振动.

#笪芸怖# 为什么总是强调单摆在摆角很小的时候才做简谐运动?其实它不是整个过程都是简谐运动吗?而且利用单摆测定 -
(13336388149)： 您好,单摆如果能看作简谐运动的话,要求其回复力正比于位移.但是我们知道单摆在摆角为θ时,其回复力是重力与拉力的合力F=Gtanθ,只有当摆角θ很小时,才能进行数学上的等价代换把tanθ≈θ,此时合力F=Gtanθ=Gθ,此时同时可以近似把位移x=2lsin(θ/2)=lθ,故F=Gθ=Gx/l,这时才满足回复力正比于位移x.实际当中,θ≤5°时可以算作小量可以代换.

#笪芸怖# 单摆在摆动过程中,摆角为多少时可以看作简谐运动 -
(13336388149)： 高中是 10度大学是5度

#笪芸怖# 单摆作简谐运动的条件
(13336388149)： 用一根长度不变、质量可忽略的线悬挂一个质点,在重力作用下在铅垂平面内作周期运动,在摆角小于5°(现在一般认为是小于10°)的条件下振动时,可近似认为是简谐运动.

#笪芸怖# 高中物理:单摆振动的周期公式:T=2派*根号l\g是不是一定要在摆角小于5度才可用 -
(13336388149)： 单摆的周期公式是在“简谐振动”的前提下才可以使用的,而保证单摆是简谐振动就必须要求摆角限定在一定范围,也就是小于5°,但是现在可以扩大在10°,因为这个在一般的实验状况下是在误差允许范围内的.之所以要求这个角度是因为单摆的微分方程标准化的结果.这个在大学里面可以学到.高中不要求.

#笪芸怖# 单摆的周期公式只适用于它可被看作简谐运动的时侯吗? -
(13336388149)： 当然,因为单摆严格地说并不是简谐振动,只有在角度很小的时候可以忽略误差罢了,这个时候,简谐振动的公式才能用做题的时候,尤其是大题,应该先证明摆角小于等...

#笪芸怖# 单摆是简谐振动吗,它受重力这个阻力,那是简谐振动吗 -
(13336388149)： 单摆属于简谐振动,简谐振动是一种理想化模型. 但在实际生活中是受空气阻力等因素的影响的,所以导致机械能在减小(也就是阻尼运动) 希望你能看懂.

#笪芸怖# 单摆在什么情况下的振动可以把它看成是简谐振动 -
(13336388149)： 1、下面的第一张图片,是证明,单摆在小角摆动时,是近似的简谐振动. 2、第二、三、四、五,是单摆摆动中的受力分解示意图. 3、证明如下,若点击放大,图片更加清晰.