如何保留有效数字? 0怎么保留两位有效数字？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
名称定义
所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字.把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.如上例中测得物体的长度7.45cm.数据记录时,我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字.
有效数字的概念
测量结果都是包含误差的近似数据，在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位。如果参加计算的数据的位数取少了，就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度；如果位数取多了，易使人误认为测量精度很高，且增加了不必要的计算工作量。
一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。
一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数，指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取决于小数点的位置。
有效数字的正确表示
1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。
2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之间与末尾时均为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关,均为两位。506与220均为三位。
3、л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。
有效数字的具体说明
(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的 8.35=8.350=8.3500 ,
而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.
(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.
(4)第一个非零数字开始的所有数字(包括零)都是有效数字.
(5)单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.
有效数字与不确定度的关系
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.
有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.3 47.15=47.2
效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数。
有效数字的运算规则
一般来讲,有效数字的运算过程中,有很多规则.为了应用方便,我们本着实用的原则,加以选择后,将其归纳整理为如下两类.
一般规则
(1)可靠数字之间运算的结果为可靠数字.
(2)可靠数字与存疑数字,存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字.
(3)测量数据一般只保留一位存疑数字.
(4)运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定,数学与物理常数的有效数字位数可任意选取,一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位.例如:可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字,而要根据m和v来决定.
(5)运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照"四舍六入五凑偶"的法则进行处理.即小于等于四则舍;大于六则入;等于五时,根据其前一位按奇入偶舍处理(等几率原则).例如,3.625化为3.62,4.235则化为4.24.
具体规则
(1)有效数字相加(减)的结果的末位数字所在的位置应按各量中存疑数字所在数位最前的一个为准来决定.例如
30.4 26.65
+ 4.325 - 3.905
34.725 22.745
取30.4+4.325=34.7,26.65-3.905=22.74.
(2)乘(除)运算后的有效数字的位数与参与运算的数字中有效数字位数最少的相同.
由此规则(2)可推知:乘方,开方后的有效数字位数与被乘方和被开方之数的有效数字的位数相同.
(3)指数,对数,三角函数运算结果的有效数字位数由其改变量对应的数位决定.例如:中存疑数字为0.08,那么= 我们将的末位数改变1后比较,找出发生改变的位置就能得知.
(4)有效数字位数要与不确定度位数综合考虑.
一般情况下,表示最后结果的不确定度的数值只保留1位,而最后结果的有效数字的最后一位与不确定度所在的位置对齐.如果实验测量中读取的数字没有存疑数字,不确定度通常需要保留两位.
但要注意:具体规则有一定适用范围,在通常情况下,由于近似的原因,如不严格要求可认为是正确的.
有效数字
为了取得准确的分析结果，不仅要准确测量，而且还要正确记录与计算。所谓正确记录是指记录数字的位数。因为数字的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。
有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。因为分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度.
从第一个不为零的数字开始数
有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。
Excel如何保留有效数字个数~
#单骆会# 跪求如何保留整数的有效数字?是不是要去掉数位?例如2000如何保留3个有效数字 - 作业帮
(15816621732)：[答案] 科学计数法吧 2000=2.00乘10的3次方 在原数第一位后,加小数点, 然后看原数共多少位数,如四位数乘方数就是4-1=3 5位数乘方数就是5-1=4... 保留n位有效数字,就在小数位后再取n-1个数,四舍五入即可.
#单骆会# 保留有效数字怎么保留 -
(15816621732)： 从左边第一个不是零的数字算起,保留几位留几个. 0.0215
#单骆会# 如何保留有效数字,还有,有效数字是神马? -
(15816621732)： 整数部分将最前一个非0数前的零去掉,小数部分将最后一个非0数后的0去掉,剩下的就是有效数字
#单骆会# 怎样计算保留几位有效数字 -
(15816621732)： 有效数字:从数的左边第一个不是零的数算起,算到右边完为止的都是有效数字.保留有效数字:比如: 保留3个有效数字:1.025 此数字共有四个有效数字 保留3个有效数字后为:1.03 四舍五入 1.03 这个数字就是保留3个有效数字后的数字 计算时要考虑保留哪位数字才能使 保留后的数字中的有效数字 达到要求
#单骆会# 怎么保留有效数字?例如保留两个有效数字:从左边数地2个不为0的数? -
(15816621732)： 保留两个有效数字:保留最高位的两个数字,即使第二个数字是0,也要保留.
#单骆会# 整数如何保留有效数字?38 200 000保留三个有效数字,应该如何保留? - 作业帮
(15816621732)：[答案] 3.82乘以10的7次方
#单骆会# Excel如何保留有效数字个数需要保留5位有效数字,因为是仪器上的数字只能保留5个数字,例如1089.7444保留成1089.4,987.4110保留成987.41,999.999保... - 作业帮
(15816621732)：[答案] =ROUND(A1,5-LEN(INT(A1)))
#单骆会# 如何保留有效数字呢?大题最后一问:保留三位有效数字,我印象中是保留三位小数,这个对不?在对照课本上的概念又有些不对了.1.0105精确到0.001 - __... - 作业帮
(15816621732)：[答案] 从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止 1、1.011 1.0(0不能省略) 2、2.0067*10^6 2.01*10^6
#单骆会# 有效数字,是怎么的概念?如何保留?每次比如说题目上说结果保留两位有效数字的时候,我都总是保留不来! - 作业帮
(15816621732)：[答案] 首先要明确有效数字不是小数点后两位这一观念,而是从左边数第一个不是0的数字开始,保留两位就是从左边第一个不是0的数字开始数,有两个数字就好了.保留几位就是从左边往右边数几位,然后利用四舍五入方法就好了~
#单骆会# ...老师说一道题目如果没有具体说明,则看题目中的数据是怎么保留有效数字的.可是像计算物质的量和量浓度时,有时候是零点零几的,这时再保留有效数... - 作业帮
(15816621732)：[答案] 先看题干中是否有明确的要求.如果没有要求,看题干中数据都是精确到几位的,应与其保持一致.
所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字;把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字.把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字.如上例中测得物体的长度7.45cm.数据记录时,我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字.
有效数字的概念
测量结果都是包含误差的近似数据，在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位。如果参加计算的数据的位数取少了，就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度；如果位数取多了，易使人误认为测量精度很高，且增加了不必要的计算工作量。
一般而言，对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字，就称为这个数据的有效数字。
一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数，指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数，它不取决于小数点的位置。
有效数字的正确表示
1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录测量数据时，只有最后一位有效数字是欠准数字。
2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之间与末尾时均为有效数字。如0.078和0.78与小数点无关,均为两位。506与220均为三位。
3、л等常数，具有无限位数的有效数字，在运算时可根据需要取适当的位数。
有效数字的具体说明
(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的 8.35=8.350=8.3500 ,
而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.
(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.
(4)第一个非零数字开始的所有数字(包括零)都是有效数字.
(5)单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.
有效数字与不确定度的关系
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.
有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.3 47.15=47.2
效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数。
有效数字的运算规则
一般来讲,有效数字的运算过程中,有很多规则.为了应用方便,我们本着实用的原则,加以选择后,将其归纳整理为如下两类.
一般规则
(1)可靠数字之间运算的结果为可靠数字.
(2)可靠数字与存疑数字,存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字.
(3)测量数据一般只保留一位存疑数字.
(4)运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定,数学与物理常数的有效数字位数可任意选取,一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位.例如:可取=3.14或3.142或3.1416……;在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字,而要根据m和v来决定.
(5)运算结果将多余的存疑数字舍去时应按照"四舍六入五凑偶"的法则进行处理.即小于等于四则舍;大于六则入;等于五时,根据其前一位按奇入偶舍处理(等几率原则).例如,3.625化为3.62,4.235则化为4.24.
具体规则
(1)有效数字相加(减)的结果的末位数字所在的位置应按各量中存疑数字所在数位最前的一个为准来决定.例如
30.4 26.65
+ 4.325 - 3.905
34.725 22.745
取30.4+4.325=34.7,26.65-3.905=22.74.
(2)乘(除)运算后的有效数字的位数与参与运算的数字中有效数字位数最少的相同.
由此规则(2)可推知:乘方,开方后的有效数字位数与被乘方和被开方之数的有效数字的位数相同.
(3)指数,对数,三角函数运算结果的有效数字位数由其改变量对应的数位决定.例如:中存疑数字为0.08,那么= 我们将的末位数改变1后比较,找出发生改变的位置就能得知.
(4)有效数字位数要与不确定度位数综合考虑.
一般情况下,表示最后结果的不确定度的数值只保留1位,而最后结果的有效数字的最后一位与不确定度所在的位置对齐.如果实验测量中读取的数字没有存疑数字,不确定度通常需要保留两位.
但要注意:具体规则有一定适用范围,在通常情况下,由于近似的原因,如不严格要求可认为是正确的.
有效数字
为了取得准确的分析结果，不仅要准确测量，而且还要正确记录与计算。所谓正确记录是指记录数字的位数。因为数字的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。
有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。因为分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度.
从第一个不为零的数字开始数
有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。
Excel如何保留有效数字个数~
1.首先，打开Excel，在任意单元格输入“123.456”。
2.然后在其旁边任意单元格输入“=round()”,把光标定位到括号内，再点击数字单元格，之后再键入2。
3.回车后，出现带公式的保留两位小数的数值。
4.复制再选择性再粘贴该数，点击“确定”。
5.这样就能实现保留两位小数的目的了。看看效果吧。
6.如果有大量数据处理，只需下拉，然后再选择性粘贴就可以了。
计算一道题，结果是0（不是约等于0，是直等于0），题中让保留两位有效数字，该怎么保留？并请给出理由。
解：
0保留两位有效数字为：0.00
0.0精确到十分位
0.00精确到百分位
#单骆会# 跪求如何保留整数的有效数字?是不是要去掉数位?例如2000如何保留3个有效数字 - 作业帮
(15816621732)：[答案] 科学计数法吧 2000=2.00乘10的3次方 在原数第一位后,加小数点, 然后看原数共多少位数,如四位数乘方数就是4-1=3 5位数乘方数就是5-1=4... 保留n位有效数字,就在小数位后再取n-1个数,四舍五入即可.
#单骆会# 保留有效数字怎么保留 -
(15816621732)： 从左边第一个不是零的数字算起,保留几位留几个. 0.0215
#单骆会# 如何保留有效数字,还有,有效数字是神马? -
(15816621732)： 整数部分将最前一个非0数前的零去掉,小数部分将最后一个非0数后的0去掉,剩下的就是有效数字
#单骆会# 怎样计算保留几位有效数字 -
(15816621732)： 有效数字:从数的左边第一个不是零的数算起,算到右边完为止的都是有效数字.保留有效数字:比如: 保留3个有效数字:1.025 此数字共有四个有效数字 保留3个有效数字后为:1.03 四舍五入 1.03 这个数字就是保留3个有效数字后的数字 计算时要考虑保留哪位数字才能使 保留后的数字中的有效数字 达到要求
#单骆会# 怎么保留有效数字?例如保留两个有效数字:从左边数地2个不为0的数? -
(15816621732)： 保留两个有效数字:保留最高位的两个数字,即使第二个数字是0,也要保留.
#单骆会# 整数如何保留有效数字?38 200 000保留三个有效数字,应该如何保留? - 作业帮
(15816621732)：[答案] 3.82乘以10的7次方
#单骆会# Excel如何保留有效数字个数需要保留5位有效数字,因为是仪器上的数字只能保留5个数字,例如1089.7444保留成1089.4,987.4110保留成987.41,999.999保... - 作业帮
(15816621732)：[答案] =ROUND(A1,5-LEN(INT(A1)))
#单骆会# 如何保留有效数字呢?大题最后一问:保留三位有效数字,我印象中是保留三位小数,这个对不?在对照课本上的概念又有些不对了.1.0105精确到0.001 - __... - 作业帮
(15816621732)：[答案] 从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止 1、1.011 1.0(0不能省略) 2、2.0067*10^6 2.01*10^6
#单骆会# 有效数字,是怎么的概念?如何保留?每次比如说题目上说结果保留两位有效数字的时候,我都总是保留不来! - 作业帮
(15816621732)：[答案] 首先要明确有效数字不是小数点后两位这一观念,而是从左边数第一个不是0的数字开始,保留两位就是从左边第一个不是0的数字开始数,有两个数字就好了.保留几位就是从左边往右边数几位,然后利用四舍五入方法就好了~
#单骆会# ...老师说一道题目如果没有具体说明,则看题目中的数据是怎么保留有效数字的.可是像计算物质的量和量浓度时,有时候是零点零几的,这时再保留有效数... - 作业帮
(15816621732)：[答案] 先看题干中是否有明确的要求.如果没有要求,看题干中数据都是精确到几位的,应与其保持一致.
