万能代换公式

万能代换公式是sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}，cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}，tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}。
万能代换公式是一种将三角函数sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的公式。这种代换可以简化复杂的三角函数表达式，这个公式的推导基于半角公式和三角函数的定义，可以通过代入和化简的方式得到。

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#良秒发# 三角变换公式 -
(19320501664)： sin(-α)= -sinα; cos(-α) = cosα; sin(π/2-α)= cosα; cos(π/2-α) =sinα; sin(π/2+α) = cosα; cos(π/2+α)= -sinα; sin(π-α) =sinα; cos(π-α) = -cosα; sin(π+α)= -sinα; cos(π+α) =-cosα; tanA= sinA/cosA; tan(π/2+α)=-cotα; tan(π/2-α)=cotα; tan(π-α)=-tanα; tan(π+α)=tanα ...

#良秒发# 初中数学的万能公式 -
(19320501664)： 应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2} 将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.

#良秒发# 三角函数中的万能代换的条件是什么?书上说,设tan(α/2)=t,则sinα=2t/(1+t²),cosα=(1 - t²)/(1+t²),tanα=2t/(1 - t²)那么这个万能代换的使用条件是什么? - 作业帮
(19320501664)：[答案] 前两个没有条件限制 后一个则只要tanα本身有意义,即α不等于kπ+π/2即可

#良秒发# 求不定积分有什么技巧吗 -
(19320501664)： 技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(...

#良秒发# 不定积分万能公式
(19320501664)： 简单的万能公式:令u = tan(x/2) 则dx = 2 du/(1 + u²) sinx = 2u/(1 + u²) cosx = (1 - u²)/(1 + u²) tanx = 2u/(1 - u²)不定积分基本公式 (1)∫ x a dx = (3) ∫ ax dx = x a+1 + C(...

#良秒发# ∫1/(sinx+cosx)dx ∫sinx/(1+sinx)dx ∫1/(3+cosx)dx ∫ 1/(1+sinx+cosx)dx -
(19320501664)： 基本上4条都用万能公式代换 首先令u=tan(x/2),那么du=(1/2)sec²(x/2)dx du=2du/(1+u²),sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²) 第一条:∫dx/(sinx+cosx),令u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²)=∫1/[2u/(1+u²)+(1-u²)/(1+u²)]·2/(1+u²)] du=2∫1/[(2u+1-u...

#良秒发# 已知tanα=2,则cos(2α+π/2)=? -
(19320501664)： 首先 cos(2a+pi/2)=-sin 2a, 再用倍角公式,sin2a= (2*tana)/(tan^2a+1), 代入原来式子=- sin 2a=-2*2/(2^2+1)=-4/5

#良秒发# 火星的半径是地球半径的一半,其质量是地球质量1/9,则(1)火星表面的重力加速度是地 -
(19320501664)： 解:设地球和火星表面都有一物体质量为m.mg=GMm/R^2 两边消去m , g=GM/R^2 则g火:g地=4/9

#良秒发# sina+2cosa怎样用tana表示? - 作业帮
(19320501664)：[答案] 可以用万能代换公式:sina+2cosa =[2tan(a/2)]/[1+tan^(a/2)]+[2-2tan(a/2)]/ [1+tan^(a/2)] =2/[1+tan^(a/2)]

#良秒发# 三角函数化简f(x)=a(cos^2x+sinx+cosx)+b
(19320501664)： 可用万能代换公式,设t=tg(x/2),则有sinx=2t/(1+t^2)、cosx=(1-t^2)/(1+t^2),以此代入原式化简即可.