初三人教数学二次函数解析 九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式，顶点式，焦点是.以...
把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
顶点式
y=a(x+h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（-h,k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)^2+2，把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)^2+2。
交点式
y=a(x-x₁)(x-x₂) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x₁，0）和 B（x₂，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] .
已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x₁，0）和 B（x₂，0）,我们可设y=a(x-x₁)(x-x₂),然后把第三点代入x、y中便可求出a。
由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)
∵X₁+x₂=-b/a x1·x₂=c/a
∴y=ax^2+bx+c
=a（x₂+b/ax+c/a）
=a[﹙x₂-(x₁+x₂)x+x₁x₂]=a(x-x₁)(x-x₂)
重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。
其他知识介绍：牛顿插值公式
y=(y₃(x-x₁)(x-x₂))/((x₃-x₁)(x₃-x₂)+(y₂(x-x₁)(x-x₃))/((x₂-x₁)(x₂-x₃)+(y₁(x-x₂)(x-x₃))/((x₁-x₂)(x₁-x₃)。由此可引导出交点式的系数a=y₁/(x₁·x₂)(y₁为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
二次函数图像与X轴
交点的情况
当△=b^2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b^2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b^2-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。
注意：草图要有 :
1. 本身图像，旁边注明函数。 2. 画出对称轴，并注明直线X=什么 （X= -b/2a） 3. 与X轴交点坐标 （x1,y1);(x2, y2)，与Y轴交点坐标(0,c)，
顶点坐标(-b/2a, (4ac-b^2/4a).
轴对称
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
特别地，当x=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧
b=0,对称轴是y轴
a,b异号，对称轴在y轴右侧
顶点
二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)²+k。
h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。
开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为同左异右，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
决定与y轴交点的因素
常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于（0,C）
注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。
与x轴交点个数
a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。
k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。
a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与X轴无交点。
当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数，在x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k
当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x>h范围内是增函数，在x<h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y<k
当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数
二次函数的性质
定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：当b=0时为偶函数，当b≠0时为非奇非偶函数 。
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a>0，则抛物线开口朝上；a<0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）；
⑷Δ=b2-4ac,
Δ>0，图象与x轴交于两点：
（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ=0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ<0，图象与x轴无交点；
特殊地，Δ=4，顶点与两零点围成的三角形为等腰直角三角形；Δ=12，顶点与两零点围成的三角形为等边三角形。
②y=a(x-h)2+k[顶点式]
此时，对应极值点为（h，k），其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a
③y=a(x-x1)(x-x2)[交点式（双根式）]（a≠0）
对称轴X=(X1+X2)/2 当a>0 且X≧(X1+X2)/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且X≦（X1+X2）/2时Y随X
的增大而减小
此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式（一般与一元二次方程连
用）。
交点式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。
增减性
当a>0且y在对称轴右侧时，y随x增大而增大，y在对称轴左侧则相反
当a<0且y在对称轴右侧时，y随x增大而减小，y在对称轴左侧则相反
两个关联函数图像
对称关系
对于一般式：
①y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称
②y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称
③y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx+c-2b^2*|a|/4a^2关于顶点对称
④y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点对称。
对于顶点式：
①y=a(x-h)^2+k与y=a(x+h)^2+k两图像关于y轴对称，即顶点（h,k）和（－h,k）关于y轴对称，横坐标、纵坐标都相同。
②y=a(x-h)^2+k与y=-a(x-h)^2-k两图像关于x轴对称，即顶点（h,k）和（h,－k）关于y轴对称，横坐标、纵坐标都相反。
③y=a(x-h)^2+k与y=-a(x-h)^2+k关于顶点对称，即顶点（h,k）和（h,k）相同，开口方向相反。
④y=a(x-h)^2+k与y=-a(x+h)^2-k关于原点对称，即顶点（h,k）和（－h,－k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。
（其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）
编辑本段与一元二次方程的关系
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 顶点坐标 对 称 轴 y=ax^2(0，0) x=0 y=ax^2
+K (0，K) x=0
y=a(x-h)^2(h，0) x=h
y=a(x-h)^2+k (h，k) x=h
y=ax^2+bx+c (-b/2a，(4ac-b^2);/4a)x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到。
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k（h>0,k>0）的图象
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位，就可得到y=a(x-h)^2+k（h>0,k<0）的图象
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax^2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位，就可得到y=a(x+h)^2+k（h<0,k>0）的图象
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax^2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位，就可得到y=a(x+h)^2+k（h<0,k<0）的图象
在向上或向下。向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了。这给画图象提供了方便。
2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。
3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小。
4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x1-x2| =√△/∣a∣（a绝对值分之根号下△）另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标）
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。
5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0)。
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)。
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。
高中二次函数有很多个式子，有顶点式，交点式等等，初中的比较少
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初三了，我需要数学二次函数的笔记~
１．二次函数的定义：一般地，形如y = ax2 + bx + c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做 二次函数．（１） 二次函数的结构特征：①等号的左边是函数y，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．②a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.根据二次函数的定义判断是否是二次函数，要抓住二次项系数不为零这个关键．例1、下列函数中，不是二次函数的是 （ ）（A） ； （B） ；（C） ； （D） ２．二次函数的特殊形式：（１）y = ax2 （２）y = ax2 + bx （３）y = ax2 + c二次函数含有三个系数a、b、c，一般地给出x、y的三组对应值就可以确定a、b、c的数值。3．根据二次函数定义确定字母的值例2、如果函数 是二次函数，求常数m的值。 例3、已知二次函数 ，（1）当m为何值时，此函数为二次函数；（2）当m为何值时，此函数为一次函数. 4．确定实际问题中的二次函数表达式例4、一个长方形的周长是50cm，一边长是xcm，这个长方形的面积为ycm2.（1）试写出y与x的函数解析式；（2）y是x的二次函数吗？为什么？ 例5、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的日销量m（件）与每件商品的销售价x（元）满足一次函数关系m = 162 – 3x.试写出商场销售这种商品的日销售利润y（元）与每件商品的销售价x（元）之间的函数关系，并判断它是二次函数吗？ 1． 二次函数的一般式是____________________________，它的定义域是_______________；利用配方法可以把二次函数的一般式改写成顶点式为____________________________。例、抛物线 y = 3x2 –（a – 1）x + a + 1和抛物线 y = 2x2 +（2b – 1）x – 2b的顶点相同，则它们的顶点坐标为__________________.2． 二次函数的图象是______________________________。先将二次函数的一般式化成顶点式；确定图象的开口方向、顶点和对称轴，再确定对称轴两旁的几个点，然后描点作图。例、画出二次函数 的图象，并写出此图象的开口方向，顶点坐标，对称轴及与y轴、x轴的交点坐标。 3． 二次函数y = a（x + m）2+ k（a≠0）开口方向：_________________________________________________________________；顶点坐标：____________________________；对称轴：___________________________；增减性：_________________________________________________________________；最值：_________________________________________________________________；4． 二次函数的各系数的作用：（1） 一般式y = ax2 + bx + c（a≠0）中三个系数的作用：a：_________________________________________________________________；b：_________________________________________________________________；c：_________________________________________________________________；b2 – 4ac：_________________________________________________________________；（2） 顶点式y = a（x + m）2+ k（a≠0）中三个字母的作用：a：_________________________________________________________________；m：_________________________________________________________________；k：_________________________________________________________________；1－1O 例1、如图是 的图象，则① 0； ② 0；③ 0； ④ 0； ⑤ _______0；⑥ _______0； ⑦ _______0例2、在同一平面直角坐标系中，一次函数y = ax + b和二次函数y = ax2 + bx的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxy
（C）（A）（B）（D）例3、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 则点A（a，b）在（ ）（A）第一象限；（B）第二象限； （C）第三象限 ； （D）第四象限.例4、已知二次函数y = – x2 +（m – 2）x + 3（m + 1）求证：当m≠– 4 时，二次函数的图象与x轴必有两个交点； 5． 二次函数的解析式的确定：（1） 一般式y = ax2 + bx + c（a≠0）当知道二次函数图象的三点，一般可用一般式例、已知抛物线过点（1，3）、（– 2，– 3）和（3，17），求抛物线的函数解析式。 （2） 顶点式y = a（x + m）2+ k（a≠0）当知道顶点或对称轴或最值时，一般采用顶点式例、已知二次函数的顶点是A（1，– 4），且过点（4，5），求这个二次函数的解析式； （3） 两根式y = a（x – x1）（x – x2）（a≠0）其中x1、 x2是方程ax2 + bx + c = 0的两个解。当知道二次函数的图象与x轴的两个交点时，可用两根式，但结果一般化为一般式或顶点式例、已知一个二次函数的图象经过（– 2，0）、（1，0）、（0，2）三点，则这个二次函数的解析式为__________________________. （4）若已知二次函数图象的对称轴是y轴（直线x = 0），可设二次函数为y = ax2 + k（a≠0）特别地当图象的顶点是原点时，可设二次函数为y = ax2（a≠0）（5）若已知二次函数的顶点在x轴上（或与x轴只有一个交点），可设二次函数为y = a（x + m）2（a≠0）6． 抛物线与其他曲线的交点：（1） 抛物线y = ax2 + bx + c（a≠0）与y轴有唯一的交点（0，c）；（2） 二次函数的对称轴均是平行于（或重合于）y轴的直线。（因此“直线”勿漏），平行于y轴的直线与抛物线只有一个交点，但与抛物线只有一个交点的直线不一定都平行于y轴（3） 二次函数与x轴的交点是由 决定的，抛物线与x轴的两个交点之间的距离 （4） 平行于x轴的直线与抛物线有一个交点，这个交点就是顶点，有两个交点，这两个交点的纵坐标相同，并且两点的中垂线为对称轴。即二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）当x取x1、 x2时，函数的值相等，则该函数的对称轴为直线 例1、已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值是_______________________________。例2、抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是__________________。例3、已知抛物线y = ax2 + bx + c（a≠0）的顶点坐标为（3，– 2），且 与x轴两交点间的距离为4，则函数的解析式为__________________。（5）抛物线y = ax2 + bx + c（a≠0）当a > 0且 时，抛物线在x轴的上方（即函数值都大于零）；当a < 0且 时，抛物线在x轴的下方（即函数值都小于零）；（6）二次函数与其他函数的交点坐标即求方程组的解7． 建立直角坐标平面，化实际问题为二次函数的问题例1、 小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线 的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是_________。 O例2、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，求水流下落点B离墙距离OB OxyABC例3、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2） 有一辆宽3.8米，高3米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ 例4、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 米，入水处距池的距离为4米，同时运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，某运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距为3.6米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。 例5、有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为xm，面积为Sm2，求能围成最大的花圃面积是多少？
一般式：y=ax^2+bx+c (a不等于0） 顶点〔-b/2a， (b^2-4ac)/2a ]
顶点式：y=a（x-h）^2 +k (a不等于0),顶点（h，k）
交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a不等于0）其中x1、x2是交x轴两的横坐标
图象的形状与｜a｜有关，只要｜a｜相同，两个图象的形状就相同，但位置不一定相同
如1所问，形状相同，开口不同说明所求函数的二次项系数a=2，结合顶点式可写出所求解析式为
y=2x^2-5
如2所问， 因有最高点，所以图象的开口方向向下，且当x>2时，图象呈下降，即顶点的横坐标小于2，所以取顶点坐标为（1，2），a=-1即可，所以可写解析式为y=-（x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式。
#钮战备# 初三 数学 关于二次函数 请详细解答,谢谢! (10 19:25:26) -
(15389585150)： 解:二次函数y=a(x-1)²+h化为一般式为y=ax²-2ax+a+h根据韦达定理x1+x2=-b/a,即x1+3=2求出x1=-1所以AB=3-(-1)=4
#钮战备# 求二次函数讲解.(初三) -
(15389585150)： 二次函数的图象是一条抛物线,解析式的一般形式为: y=ax^2+bx+c 当a>0时,抛物线的开口向上, 这时,如果b^2-4ac>0,时,曲线与x轴有两个不相等的交点,b^2-4ac=0时,曲线与x轴有一个交点,b^2-4ac<,时,曲线与x轴无交点,且在x轴上方; 当a<0时,抛物线的开口向下, 这时,如果b^2-4ac>0,时,曲线与x轴有两个不相等的交点,b^2-4ac=0时,曲线与x轴有一个交点,b^2-4ac<,时,曲线与x轴无交点,且在x轴下方;
#钮战备# 初三二次函数 要具体解析 -
(15389585150)： 第一小题,b=-(a+C),两边平方,然后左右两连都减去4ac后得,b2-4ac=(a-c)^2.当a=c时b=0,取等号,成立.第二小题,同样方式,判别式〉(a-c)^2,所以成立.第三小题,同样方法,判别式=4a^2+12ac+9c^2-4ac=4(a+c)^2+5c^2,a不等0,所以这个式子大于0,所以结论成立.第四小题,判别式大于0说明与X轴一定有两个交点,此时C值表示与Y轴的交点纵坐标,所以此时总共有三个公共点,不会是两个.所以此题A为正确答案.
#钮战备# 关于初三二次函数的讲解 谢谢啦 -
(15389585150)： 二次函数是初三数学的重难点,难就难在它有三个系数A,B,C.通常,一个系数的增加会使题目的难度培加四到八倍.然而数学是有规律可循的,掌握一些基本的数学解题思路非常重要,可以让你的数学水平来个质的飞跃,轻松应对一切难题. 一,数形结合.对函数《=》图形熟练的相互转换是解二次函数题的基本方法之一.一些特殊的二次函数的形态一定要记熟. 二,函数与二次方程结合.二次方程是二次函数的线形化形态,那两个根很纠结,时而在Y轴的同一边,时而各在一边,还经常合二为一,但是我们还不得不把它们摸透,知道为什么会这样分分合合.
#钮战备# 初三 数学 数学题 二次函数 请详细解答,谢谢! (21 16:35:49) -
(15389585150)： 要是二次函数,则x得指数m^2+m-4=2 即 m^2+m-6=0 解得:m1=2,m2=-3 因m=-3时,x之前的系数等于0,不符合题意,所以m=2 解析式为:y=5x^2
#钮战备# 谁有初三数学二次函数的详细讲解??? -
(15389585150)： 1.要知道标准形式 y=ax²+bx+c(a≠0)2.要知道二次函数的图像是抛物线3.要知道a是确定抛物线的开口大小和方向的4.要知道顶点坐标公式及对称轴公式,来求顶点坐标及对称轴 以上是基础 一定要熟练掌握 在基础之上一是将二次函数与一元二次...
#钮战备# 初三 数学 二次函数 请详细解答,谢谢! (24 20:31:8) -
(15389585150)： y=-3x²-2x+m=-3(x+1/3)²+m+1/3顶点在(-1/3.m+1/3),代人直线方程:m+1/3=3(-1/3)+1/3. m=-1函数解析式 ;y=-3x²-2x-1
#钮战备# 初三数学 - 二次函数 -
(15389585150)： 有两个答案.1.y=-根号3(x-1)方+根号3 2.y=根号3(x-1)方-根号3根据菱形的边长是2,可求出图像与X两个交点坐标是(0,0)和(2,0).顶点C(0,根号3)或(0,负根号3).再把(2,0)分别代入两种...
#钮战备# 初三,二次函数听的有点晕,谁能给仔细讲解一下? -
(15389585150)： 二次函数是高中抛物线的一小部分公式y=ax^2+bx+c(a不为0)a>0开口向上 a<0开口向下 b^2-4ac>0该函数图象与x轴有2个交点(这个忘了,上百度百科搜) b^...
#钮战备# 初三二次函数.
(15389585150)： ∵在二次函数y=2x^2-ax+4a+1中“(x,y)的值与“b,c的值”由a决定,∴只有当a=0时的坐标不受b,c的值而改变,(即不随解析式而改变,二次函数恒过该点)则有:0=2x^2-ax+4a+1 (4-x)a+2x^2+1-y=0 则有 4-x=0 { 2x^2+1-y=0 解之得x=4,y=33 则有定点(4,33) 代入y=kx+25得k=2 则有y=2x+25 望采纳
