和倍问题 差倍问题 以及答案 什么是和倍和差倍问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
分析 这样想：
假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；
假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.
解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁）
②小强的年龄： 58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。
解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）
②数学得多少分？ （188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）
③ 语文得多少分？ （188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 分析 这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。
解：①乙校原有的学生： （864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有学生： 864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。
例5 水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？
答案及思路分析
假定每天卖36个哈蜜瓜时，卖出的西瓜是36×4=144个。则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。
事实上每天少卖144-130=14个。
当哈蜜瓜卖完时，哈蜜瓜多了70个，因此：
70÷14=5（天） 一共卖了5天瓜。
36×5=180个 180×4=720（个）
所以，水果店运来的西瓜是720个，哈蜜瓜是180个。
720+180=900（个）
答：水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。
例6 甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书？
分析：这是和倍问题。看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。
解：〔100－1－（1×5＋1）〕÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）
答：乙有3本书。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
分析 这样想：
假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；
假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.
解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁）
②小强的年龄： 58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。
解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）
②数学得多少分？ （188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）
③ 语文得多少分？ （188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 分析 这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。
解：①乙校原有的学生： （864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有学生： 864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。
例5 水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？
答案及思路分析
假定每天卖36个哈蜜瓜时，卖出的西瓜是36×4=144个。则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。
事实上每天少卖144-130=14个。
当哈蜜瓜卖完时，哈蜜瓜多了70个，因此：
70÷14=5（天） 一共卖了5天瓜。
36×5=180个 180×4=720（个）
所以，水果店运来的西瓜是720个，哈蜜瓜是180个。
720+180=900（个）
答：水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。
例6 甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书？
分析：这是和倍问题。看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。
解：〔100－1－（1×5＋1）〕÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）
答：乙有3本书。
什么叫和差问题?什么叫和倍问题?什么叫差倍问题?~
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(19576286755)： 小明今年12岁,小萌今年8岁.当两个人的年龄和是40岁的时候,小明多少岁?小萌多少岁?(40-12-8)/2=10(年),小明:12+10=22(岁),小萌:8+10=18(岁)
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(19576286755)： 差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.公式:差÷(倍数-1)=小数;小数+差或小数*倍数=大数.
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(19576286755)： 晕,和差倍不就是和倍和差倍吗?统称而已 和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系,求这两个数各是多少的应用题. 例:甲、乙两数的和是48,甲数是乙数的2倍.甲、乙两数各是多少? 解答方式:把乙数看成单位“1”,甲数就是“...
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(19576286755)： 和差问题: 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题. 基本数量关系是: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些...
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(19576286755)： 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题. 基本数量关系是: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 二.和倍问题 :已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题. ...
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(19576286755)： 和倍问题是知道两个数的和以及倍数关系,求这两个数 差倍问题是知道两个数的差以及倍数关系求这两个数.
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(19576286755)： 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数)
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(19576286755)： 这应该都是小学的奥数吧~ 其实在小学当中,所有奥数都是一个套路,不是特别复杂Ծ‸ Ծ 相遇公式:速度和*相遇时间=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 追及公式:速度差*追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 和差公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍公式:和÷(倍数+1)=小数 嗯嗯,差不多就这些,望采纳!蟹蟹啦!
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(19576286755)： 和是两数相加,如:甲做零件10个,乙做零件12个,甲乙一共做零件多少个? 10+12=22(个) 差是两数相减,如:甲做零件10个,乙做零件12个,甲比乙少做零件多少个? 12=10=2(个) 倍是相乘的关系,如:甲做零件10个,乙做零件的个数是甲的2倍,乙做零件多少个? 10*2=20(个)
分析 这样想：
假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；
假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.
解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁）
②小强的年龄： 58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。
解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）
②数学得多少分？ （188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）
③ 语文得多少分？ （188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 分析 这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。
解：①乙校原有的学生： （864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有学生： 864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。
例5 水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？
答案及思路分析
假定每天卖36个哈蜜瓜时，卖出的西瓜是36×4=144个。则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。
事实上每天少卖144-130=14个。
当哈蜜瓜卖完时，哈蜜瓜多了70个，因此：
70÷14=5（天） 一共卖了5天瓜。
36×5=180个 180×4=720（个）
所以，水果店运来的西瓜是720个，哈蜜瓜是180个。
720+180=900（个）
答：水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。
例6 甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书？
分析：这是和倍问题。看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。
解：〔100－1－（1×5＋1）〕÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）
答：乙有3本书。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
分析 这样想：
假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；
假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.
解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁）
②小强的年龄： 58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
分析 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。
解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）
②数学得多少分？ （188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）
③ 语文得多少分？ （188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）
答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 分析 这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。
解：①乙校原有的学生： （864-32×2-48）÷2＝376（人）
②甲校原有学生： 864-376=488（人）
答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。
例5 水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个？
答案及思路分析
假定每天卖36个哈蜜瓜时，卖出的西瓜是36×4=144个。则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。
事实上每天少卖144-130=14个。
当哈蜜瓜卖完时，哈蜜瓜多了70个，因此：
70÷14=5（天） 一共卖了5天瓜。
36×5=180个 180×4=720（个）
所以，水果店运来的西瓜是720个，哈蜜瓜是180个。
720+180=900（个）
答：水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。
例6 甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。那么乙有多少本书？
分析：这是和倍问题。看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。
解：〔100－1－（1×5＋1）〕÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）
答：乙有3本书。
什么叫和差问题?什么叫和倍问题?什么叫差倍问题?~
和倍问题：就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。
假设甲是乙的五倍，甲乙的和是30。
可以设乙是一份，则甲是五份，总共是六份，即是和30。
那么一份就是：30/6=5
所以乙是5，甲是：5*5=25
和差问题：
和=大数+小数
差=大数-小数
大数=（和+差）/2
小数=（和-差）/2
差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。
例：某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？
解答方式：把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的3倍，相当于3个“1”，一车间比二车间是3：1。多出来的120人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于2份。
二车间：120÷（3-1）＝60（人）
一车间：120＋60＝180（人）或60×3＝180（人）
差倍应用题的规律是：
小数＝差÷（倍数－1）
大数＝小数＋差 或 大数＝小数×倍数
等量关系：小数×倍数－小数＝差
和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。
差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。
和倍问题解题思路：
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
公式：
两数和÷份数和=小数
小数×倍数=大数 或 两数和-小数=大数
差倍问题公式：
差÷(倍数-1)=小数;
小数+差 或 小数×倍数=大数
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(19576286755)： 小明今年12岁,小萌今年8岁.当两个人的年龄和是40岁的时候,小明多少岁?小萌多少岁?(40-12-8)/2=10(年),小明:12+10=22(岁),小萌:8+10=18(岁)
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(19576286755)： 差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数.公式:差÷(倍数-1)=小数;小数+差或小数*倍数=大数.
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(19576286755)： 和差问题: 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题. 基本数量关系是: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些...
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(19576286755)： 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题. 基本数量关系是: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 二.和倍问题 :已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题. ...
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(19576286755)： 和倍问题是知道两个数的和以及倍数关系,求这两个数 差倍问题是知道两个数的差以及倍数关系求这两个数.
#冷扶平# 小学差倍、和倍问题 -
(19576286755)： 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数)
#冷扶平# 奥数相遇,追及问题和差,和倍,差倍问题及答案 -
(19576286755)： 这应该都是小学的奥数吧~ 其实在小学当中,所有奥数都是一个套路,不是特别复杂Ծ‸ Ծ 相遇公式:速度和*相遇时间=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 追及公式:速度差*追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 和差公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍公式:和÷(倍数+1)=小数 嗯嗯,差不多就这些,望采纳!蟹蟹啦!
#冷扶平# 和差倍问题 -
(19576286755)： 和是两数相加,如:甲做零件10个,乙做零件12个,甲乙一共做零件多少个? 10+12=22(个) 差是两数相减,如:甲做零件10个,乙做零件12个,甲比乙少做零件多少个? 12=10=2(个) 倍是相乘的关系,如:甲做零件10个,乙做零件的个数是甲的2倍,乙做零件多少个? 10*2=20(个)
