小学奥数几何求面积？ 小学奥数中究竟有什么几何定理

此题思路：根据同一顶点的三角形的面积之比等于底边之比来做
设三角形COE的面积为X，三角形ABO：三角形AOE=BO：OE
三角形BOC：三角形COE=BO：OE
三角形ABO：三角形BOD=AO：DO
三角形AOC：三角形DOC=AO：DO，于是可以列出方程
式 （10+7）：X=（10+X）：7，解得X=7，小学生可能解不出这个方程，但也不失为一种方法

链接ED，因为BOD和AOE都是10，同时加上A0B，那么ABD和ABE相等，因为底边是一样的，所以高也必然相等，所以AB与DE平行。那么BD:CD=AE:EC=10:7，所以EOC=7

此题利用奥数中的等积变形和蝴蝶模型的一些相关知识，也就是面积和边的比例关系。

因为S△AOE＝S△BOD
所以S△ACD＝S△BCE，S△ABE＝S△ABD
所以S△BOD∶S△COD
＝BD∶CD
＝S△ABD∶S△ACD
＝S△ABE∶S△BCE
＝AE∶CE
＝S△AOE∶S△COE
所以S△COE＝S△COD＝7

因为是小学奥数，就不用全等的概念了将三角形ADE绕着D旋转，使得AD和CD重合所以可以把△ADE移到上面形成一个正方形，AD与DC重合.又因为四边形ABCD面积

D,E,F是中点吗？

小学奥数几何问题？~

这个需要用到初中的几何知识，用相似就能够做出来。不妨令要求三角形的面积为 S(BPC)=x。
首先注意到：AE/AB=S(ACE)/S(ABC)=8/(12+x), FP/PB=S(CFP)/S(CBP)=4/x。
而由 S(CPF)=S(BPE) 可以得到 PC*PF=PB*PE, 即 PE/PC=PF/PB, 故有 EF//BC。
因此 AE/AB=EF/BC=FP/PB. 带入第二行得 4/x=8/(12+x)， 推出 x=12。

小学奥数中几何面积专题内遇到的几个定理
鸟头定理 即共角定理。
燕尾定理 即共边定理的一种。
共角定理：
若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：
有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则 S△PAB/S△QAB=PM/QM
这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2
因为共边，所以两个对应高之比是1：2
而四个小三角形也会存在类似关系
三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2
三角形BED和三角形CED的面积比也是1:2
所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。

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