直角三角体的体积公式怎么推导？

体积=底面积×高÷3。

推倒过程：将一个平行六面体分为三个三角形体，由于他们夹在两平行面之间，得到他们的体积是相等的，而总体积，就是平行六面体的体积等于底面积*对应的高，所以直角三角体的体积=底面积×高÷3。

直角三角体是四面体的一种。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。

底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

扩展资料：

四面体的性质

1、四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。

2、在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。

3、四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

4、四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。

体积计算公式

1、长方体：体积=长×宽×高。

2、正方体：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

3、圆柱（正圆）： 圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高

4、以上立体图形的体积都可归纳为：体积=底面积×高。

直角三角体的体积等于3条正交边的边长乘积的6分之一。

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#农文震# 直角三角形体积计算 -
(17670896347)： 三角形只有面积,没有体积.面积=底乘高除以2

#农文震# 三角体的体积怎么计算 -
(17670896347)： 这是一个三棱台,可以在三棱台上面补一个小三角锥,底面积为2.5平方米的,使原来的三棱台成为一个三角锥.然后求出大三角锥的体积,再求出上面小三角锥的体积.然后用大三角锥体积减去小三角锥体积就得到原来三棱台的体积了.小三角锥的高可以通过下面方法求得:设小三角锥的高为h,大三角锥的高为H,那么有:(h/H)的平方=2.5/148. 三角锥的体积公式是底面积x高x2/3. 最后算得体积好像是3168.4立方米

#农文震# 三角体的体积如何计算?计算公式是什么? - 作业帮
(17670896347)：[答案] 在数学上,没有“三角体”这种名称. 如果楼主所问的是“锥体”,那么 体积 = 底面积*高÷3 .

#农文震# 立体三角形的体积怎样算 -
(17670896347)： 三角体体积计算公式 公式描述:V=1/3 Sh 公式中h为底高(法线长度),S为底面面积. 意思就是三角体就是三角锥,面积公式解释:三角体体积=(底面积✖️高)➗3 高就是三棱锥的顶点到底面的距离

#农文震# 三角体体积计算公式是怎么推算的? -
(17670896347)： 三棱锥吧?体积=底面积*高*1/3

#农文震# 三角体的体积公式 - 作业帮
(17670896347)：[答案] 在数学中是没有“三角体”这种名称的,你应该问的是锥体吧 如果是“锥体”的话,那么 体积 = 底面积*高÷3

#农文震# 请帮忙算三角体体积,直角三角体,两个直角边成为120厘米和200厘米,三角体高70厘米,求体积是多少? - 作业帮
(17670896347)：[答案] V = 1/2*120*200*70 = 840000 立方厘米 = 840 立方分米

#农文震# 三角体体积公式? -
(17670896347)： V=底面积*高/3

#农文震# 三角体的体积公式是什么 -
(17670896347)： 底*高除以2

#农文震# 怎样推导长方体和正方体的体积公式 -
(17670896347)： 在认识体积单位的时候,教材是这样介绍的:棱长1cm的正方体,它的体积是1立方厘米;棱长1dm的正方体,它的体积是1立方分米;棱长1m的正方体,它的体积是1立方米.在教学长方体和正方体的体积时,教材是通过用若干块1个体积单位的小正方体拼成一个大的长方体或正方体.而后用数方块的方法得出这个大的长方体或正方体的体积.通过观察发现:长方体的体积=长*宽*高;正方体的体积=棱长*棱长*棱长.由于长方体的长*宽等于底面积,正方体的棱长*棱长也等于底面积,所以长方体和正方体的体积公式又都可以表示成:长方体(正方体)体积=底面积*高