小学四年级上册数学应用题新版帮找几道急 四年级100道数学应用题及答案
1. 一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
2. 公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
3. 学校要为图书馆增添两种新书，一种是《儿童百科》，每套125元，另一种是《数学猜想》，每套18元，每种3套，一共多少元？
4. 大号运动衣每套145元，小号运动衣每套128元，买大号运动衣34套，小号运动衣25套。
（1） 两种运动服各需付多少钱？
（2） 一共要付多少钱？
5. 学校要添制44套课桌椅，桌子每张128元，椅子每张17元，一共要花多少钱？
6. 每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
7. 商场搞了一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多少元？
8. 健力宝每瓶2元4角，买3瓶送一瓶，一次买3瓶，每瓶便宜多少钱？
9. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？
10. 小红全家坐一辆汽车去旅游，汽车的速度大约是65千米/时，第一天行驶了6小时，第二天行驶了7小时，两天大约行驶了多少千米？
11. 星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了9分钟，已知王亮上山的速度是60米/分。
（1） 从山脚到山顶有多远？
（2）王亮返回时每分钟行多少米？
12. 一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了2时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米？
13. 右边长方形的长增加到54米，宽不变，增加后的长方形的面积是多少？
27米
14. 下面长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
8米
15. 下面长方形绿地的长要增加60米，宽不变。扩大后的绿地面积是多少平方米？
30米
17. 妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，
应付多少元？
16. 便民水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价10元。妈妈打算苹果和香蕉各买6千克，应付多少钱？
17. 老师带了50元，需要买3个球，有几种买法？
18. 张老师带了5000元为学校选购25台同样的收录机。商店里的收录机有每台154元、176元、198元、216元四种价格。张老师有多少种购买方案？分别还剩多少钱？
19. 学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？
20. 修路队修一条公路，每天修165米，已经修了18天，再修120米正好完成任务。这条公路长多少米？
21、一列火车4小时行驶328千米。照这样的速度，要行驶1066千米，需要几小时？
22、电信局计划用15天时间，每天为用户安装360门电话。为了让用户早日用上电话，电信局只用12天时间就完成了任务。平均每天安装多少门？
23、电视机厂原计划20天生产一批电视机，实际每天生产25台，提前4天完成了任务。这批电视机有多少台？
24、造纸厂去年计划造纸48000吨，实际平均每天造纸190吨。按一年工作254天计算，全年超过计划多少吨？
25、六年级有学生152人，五年级有学生148人，五六年级每人画了2张画。五、六年级一共画了多少张画？
26、一架飞机上午飞行了3个小时，平均每小时飞行125千米，下午飞行了4个小时，速度与上午相同，这架飞机一天共飞行多少千米？
27、水果店运来450箱烟台苹果，每箱15千克，卖出225箱，还剩多少千克苹果？
28、小芳家新买一套建筑面积125平方米的商品房，已知每平方米需4500元。小芳家只有400000元，购买这套新房还缺多少元？
29、学校每节课时间为40分，下课休息10分，从第一节上课开始到第三节下课，共用了多少分？
30、爸爸、妈妈今年的年龄和是78岁。6年后，爸爸比妈妈大4岁。爸爸、妈妈今年各多少岁？
31、有一根木料，每锯开一次，要花4分钟，锯成四段要几分钟？
http://wenku.baidu.com/view/47a81bdfa58da0116c174989.html
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四年级上册数学应用题60道 难一点的 带答案~
1.四年级上册 应用题；妈妈今年25岁，儿子今年5岁，过多少年妈妈的年龄是儿子的2倍？
2. 共有200名小学生，分成5队，每队分8组，一组几人？
3.买回750本书，装到5个柜子里，一个柜子有3层。一层有几本书？
4.一只山雀3天吃24只虫子，四月（30天）吃几只虫子？
5.笑笑一天跑3圈，一圈有400米，跑了5天。跑了几米？
6.一辆车8小时跑了960米。返回时用同样速度，跑了6小时，返回时的路程是几米？
.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人 1. 农具厂要生产20640件小农具，120天完成了一半，平均每天生产多少件？ 2. 一个制鞋厂制出男鞋3860双, 是制出的女鞋的2倍, 制出女鞋多少双?
3. 修一条水渠，已经修了840米，还有120米没修，修的是没修的几倍？
4. 38个民兵练习打靶，一共打中1026环，平均每个民兵打中多少环？
5. 南京到济南的铁路长是540千米，一列火车从南京开出，9小时到达，这列火车平均每小时行多少千米
6. 饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔？
7． 车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？
8．实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？
9． 束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？
10. 每12千克煤可以发电24千瓦�6�1时，某工厂如果每天节煤1440千克，可以发电多少千瓦�6�1时？
11、武汉电池厂一天能生产电池2400节，每600节可装一箱，问这一天能生产多少箱电池？
12. 甲、乙两地的公路长270千米，一辆汽车以每小45千米的速度行完全程，需要多少小时？
13. 在运动场的一边插红旗，每隔5米插一面。从一端到另一端一共插了13面，运动场的一边有多长？（5分）
14. 商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，这个商店共运来桔子多少千克．
15. 三年级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜多少千克？
16.学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，够不够用？
17. 一头大象约重5408千克，它的体重是一只猴子的208倍，这只猴子重多少千克？(用两种方法解答)
18. 学校运来1200棵树苗，如果每行栽24棵，可以栽几行？(用两种方法解答)
19、全校师生523人参加植树劳动，如果70人分成一组，那么最多够分成几组？
20、用电脑录入一篇466个字的文章，红红每分钟能录入60个字，聪聪7分钟录完。谁录入得快一些？
21、王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱 20千克。算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？
22、在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树？
23、我们8个人用260元钱买门票，够吗？（你能用几种方法算呢？）
24、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？
25、春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个？如果选用17吨的集装箱，需要多少个？
26、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？
27、一块长方形菜地，长是9米，宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克？
28、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米。一楼房有12层，高39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？
29、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢？
30、4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？
31、(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃？
（2）杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？
32、小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。每盒装有20块，平均每块重多少克？
33、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？
34、白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完。第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？
35、虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元。如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条？
36、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完。如果每天少用5张，那么可以用多少天？
37、一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱。去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？
38、冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？
39、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？
40、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍。一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？
41、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？
42、王阿姨是一位做儿童服装的巧手，一周可以做75套儿童服装。现在是每周5天工作制，（1）照这样算，15天可以做多少套？
（2）做120套儿童服装需要多少天？
43、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？
北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。
44、阳光小学有师生960名，6月份共用60吨。（1）学校平均每天用水多少吨？
（2）照这样计算，1吨水可供多少人用一天？
一个月呢？
45、125名男同学，119名女同学由3名教师带领去参观历史博物馆，参观时只能分批进入，每次最多允许进50人，算一算，至少要分几批？
46、一本故事书448页，明明用16天看完，芳芳每天比明明多看4页，芳芳每天看多少页？
47、班里为开展体育活动，拿班费去买篮球和排球，已知买3个篮球2个排球得用161元，如果买3个篮球和5个排球得用245元，那么一个篮球多少元？一个排球多少元？
48、明明是个爱学习的孩子，他每个星期除星期日外每天都做一些口算题，如果一个星期做300道，照这样计算，
（1）明明3个星期共可以做多少道？
(2）650道题明明几天就能做完？
49、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）
50、一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
51、张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？
54、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
55、育英小学的180名少先队员在"爱心日"帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？
56、刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
57、春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？
58、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了3小时，返回时只用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？
59、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？
60、学校要为图书馆增添两种新书，每种3套。已知《儿童百科全书》每套125元，《数学猜想》每套18元，共要化多少钱？
61、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？
62、一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？
63、洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买2瓶送1瓶。一次买2瓶，每瓶便宜多少元？
64、.学校新建了一个长35米，宽15米的花坛，如果每平方米可以栽15棵月季花，这个花坛共可以栽多少棵月季花？
65、公园一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？
66．某校有学生1028人，六年级毕业189人，一年级新招生208人，现在全校有多少人？
67．小晨在计算一道除法算式时，把除数30看成36，算出的商是5，正确结果应为多少？
68．沿圆形的池塘一周栽75棵桃树，每两棵桃树之间栽2棵梨树，可以栽梨树多少棵？
69．甲乙两种面包车，甲车可乘12人，每辆租金120元.乙车18人，每辆租金160元。旅行团58人，怎样租最省钱？
70．为了欢度元旦，步行街张灯结彩，从街的一头到另一头每隔10米挂一盏红灯笼（两头都挂），步行街全长600米，如果在街的两边挂红灯笼，那么一共要挂多少盏红灯笼？
71．有两筐个数相等的苹果，从甲筐中取出12个放入乙筐中，这时乙中的个数是甲的3倍，问甲乙原来各有多少苹果？
72．马路边每隔5米有1棵杨树，小平乘车3分钟看到杨树121棵，则汽车每小时行多少米？
73. 4794是什么数的47倍？甲数是850，比乙数少50，乙数是多少？
74、 食堂买来一些大米，吃了240千克，还剩160千克。买来大米有多少千克？
75、四年级115人去秋游，大客车每车限坐44人，每辆租金50元；小面包车每车限坐9人，每辆租金12元。你能设计一个合理而且最省钱的租车方案吗？（写出你的方案）
76. 爷爷今年72岁，正好是小冬年龄的6倍。小冬今年几岁？
77. 一个周长是240分米的正方形水池，它的边长是多少分米？
73.服装厂生产了7600件衫衣，每4件 5 .装订小组装订一批书，
订48小时，装一包，每25包装一箱，一共可以 平均每小时装订400
本。如果每小时装多少箱？装订600本，多少小时能装订完？
74.某车间计划25天生产700零件，实际每天生产35个，照这样计算，能不能按时完成任务，请列式计算说明。
75. 城关小学五年级的328名同学去参观农业科技示范园，已经去了48人。剩下的每20人乘一辆中巴车，需要多少辆中巴车？
76. 学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？
77. 四（2）班的36名同学和2位老师去公园游览。
①在他们之前有一家三口（2个大人1个孩子）买票用了38元。已知成人票1张15元，你知道儿童票1张多少钱吗？（3分）
②现在老师们拿出300元买票，够吗？（计算后回答）（3分）
78. 四、五年级要栽220棵树。四年级有3个班，每班栽28棵。剩下的分给五年级4个班栽，平均每班栽多少棵？
79. 水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。
①运进的桃比苹果重多少千克？（3分）
②运进的梨和桃一共重多少千克？
80.少先队员种柳树882棵，是所种白杨树的4倍。所种的白杨树有多少棵？
81.苗圃里运来6300克树苗，每70棵载成一排可载多少排？每700棵载成一排可载多少排？
82.四年级288个同学参加社会实践，要平均分成3个队，每队分12个组，平均每组有多少人？
83．一辆长途客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？
84副三角板画一个135度的角。（在图中表示出哪几个角的度数拼成的）
85.工程队要从A点到河的对岸修一条桥，怎样修桥最短？把线路画出来。
86.四（1）班有52人 四（2）班有51人 四（3）班有49人他们平均每班有多少人？
87.明明看一本200页的故事书，已经看了3天，每天看35页。还有多少页没有看？
88.食堂运来一批大米共550千克，计划15天吃完，如果按3天吃了87千克，这批大米够不够吃？
89.甲乙两港之间的水路长504千米，小明上午7：00从甲地上船，晚上9时到达乙地，这艘客船平均每小时航行多少千米？
90.超市运来5箱香蕉，卖出56千克，还剩34千克。每箱香蕉重多少千克？
91、一个纸箱可以装35千克橘子，现在有两堆橘子，一堆114千克，另一堆是166千克，共需要准备多少个纸箱？（5分）
92、小平藏书48本，是小刚藏书本数的3倍，小刚有多少本书？（先列出含有未知数的等式，再解答）
93.甲乙两人分别从两地同时出发，甲每分钟走65米，乙每分钟走50米，经过9分后还相距20米。两地相距多少米？
94.用汽车运一堆货物，原计划每小时运120吨，9小时可以运完，实际每小时运90吨，多少小时可以运完？
95.同学们植树，每行24棵，正好植6行，如果每行少植6棵，需要植多少行？
96.一所小学有男生250人，女生比男生的2倍少100人，这所学校的女生比男生多多少人？
97、影剧院楼下有座位980个，楼上的座位比楼下少640个。这个剧院放一场电影时最多能卖多少张票？如果每张统一票价20元，一场可以收入多少元？
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？
此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：
后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（吨）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...
1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
2 64块
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
数出图中含有"*"号的长方形个数(含一个或二个都可以)
* * *
第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个.
第2题儿子算出来是(12+24+24+12)*2,然后减去2*重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢?
一、填空题
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
则慢车长:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20×15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
解得
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).
8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
故 ; (1)
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
.
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
等差数列
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。
周期问题
基础练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
……
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
答案
1、（1）□。
（2）黑子。
2、大。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
提高练习
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□。
（2）○。
2、绿旗。
3、爱。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
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