复数z(1-i)=2i 求z? 复数z=（2+i）/（1-2i）,求|z|+1/z=？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
你好，解答如下：
设z = x + yi ，x和y都是实数
z（1 - i）= （x + yi）（1 - i）= x + y - xi + yi = 2i
所以x + y = 0，-x + y = 2
解得x = -1，y = 1
所以z = -1 + i
设z=a+bi
z(1-i)=2i
(a+bi)(1-i)=2i
a+b+(b-a)i=2i
a+b=0
b-a=2
解得：a=-1；b=1
则：z=-1+i
解：z(1-i)=2i
z=2i/(1-i)
z=2i(1+i)/2
z=(2i-2)/2
z=i-1
z=2i/(1-i)
=2i(1+i)/(1-i)(1+i)
=(2i+2i²)/(1+1)
=i-1
复数z=（1-i）（2+i）的实部为______~
#范有秀# 已知复数z满足z(1 - i)=2i,其中i为虚数单位,则|z|=( ) - 作业帮
(17129981600)：[选项] A. 1 B. 2 C. 2 D. 4
#范有秀# 若复数z满足z(1 - i)=2i,啧z对应的点位于 -
(17129981600)： 先求出复数z,在看它位于第几象限 解:z(1-i)=2i z=2i/(1-i)=2i(1-i)/(1-i)²=-(1-i)=-1+ i 复数z=-1+ i,所以其对应的点位于第二象限
#范有秀# 设复数z满足(1 - i)z=2i(i是虚数单位),则z=------ -
(17129981600)： ∵(1-i)z=2i,∴z=2i 1?i =2i(1+i) (1?i)(1+i) =?2+2i 2 =?1+i. 故答案为:-1+i.
#范有秀# 已知复数z满足(1 - i)z=2i.则|z|等于 -
(17129981600)： 例:已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于? 解:复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i), 2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i
#范有秀# 设复数z满足z(1 - i)=2,则|z|=? -
(17129981600)： z=x+yi z(1-i) =2 (x+yi)(1-i)= 2 x+y +(-x+y)i =2 x+y =2 and -x+y =0 x=y=1 z=1+i |z| =√2 ans :B
#范有秀# 已知复数z满足(1 - i)z等于则z等于 -
(17129981600)： 给你一道参考例题,请参照解决 例:已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于?解:复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i),2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i
#范有秀# 已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=2i,则z=? -
(17129981600)： 对式子两面同时乘以1-i,左面结果为z*2=2i*(1-i),所以,z=2+2i. 我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根. 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.
#范有秀# 若复数z满足z(1 - i)=2,则z=------ -
(17129981600)： 设z=a+bi(a,b∈R),∵z(1-i)=2, ∴(a+bi)(1-i)=2,则(a+b)-(a-b)i=2, ∴ a+b=2 a-b=0 ,解得a=1、b=1,∴z=1+i, 故答案为:1+i.
#范有秀# z(1+i)=2i,求|z|等于 - 作业帮
(17129981600)：[答案] 方法一:z=(2i)/(1+i)= (2i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]=1+i.所以|z|=2.方法二:z(1+i)=(1+i)²,所以z=1+i,|z|=2.方法三:设z=a+bi,a,b∈R.所以z(1+i)=(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i,所以a-b=0,a+b=2,解得a=b=1.所以|z|=2....
#范有秀# 若复数z满足z(1+i)=1 - i(i是虚数单位),求|z|和 .z. - 作业帮
(17129981600)：[答案] ∵z(1+i)=1-i ∴等式两边都乘以1-i,得(1+i)(1-i)z=(1-i)2 即2z=(1-i)2=1-2i+i2=-2i ∴z=-i,可得|z|=1,且 . z=i.
设z = x + yi ，x和y都是实数
z（1 - i）= （x + yi）（1 - i）= x + y - xi + yi = 2i
所以x + y = 0，-x + y = 2
解得x = -1，y = 1
所以z = -1 + i
设z=a+bi
z(1-i)=2i
(a+bi)(1-i)=2i
a+b+(b-a)i=2i
a+b=0
b-a=2
解得：a=-1；b=1
则：z=-1+i
解：z(1-i)=2i
z=2i/(1-i)
z=2i(1+i)/2
z=(2i-2)/2
z=i-1
z=2i/(1-i)
=2i(1+i)/(1-i)(1+i)
=(2i+2i²)/(1+1)
=i-1
复数z=（1-i）（2+i）的实部为______~
答：
题目是不是z=(1+2i)/i
是的话分子分母同乘以i，得：
z=(i+2i^2)/i^2
=(-2+i)/(-1)
=2-i
所以虚部是-i
z=(2+i)/(1-2i)=(2+i)*(1+2i)/(1+4)=(2+4i+i-2)/5=i
|z|+1/z=1+1/i=1-i
#范有秀# 已知复数z满足z(1 - i)=2i,其中i为虚数单位,则|z|=( ) - 作业帮
(17129981600)：[选项] A. 1 B. 2 C. 2 D. 4
#范有秀# 若复数z满足z(1 - i)=2i,啧z对应的点位于 -
(17129981600)： 先求出复数z,在看它位于第几象限 解:z(1-i)=2i z=2i/(1-i)=2i(1-i)/(1-i)²=-(1-i)=-1+ i 复数z=-1+ i,所以其对应的点位于第二象限
#范有秀# 设复数z满足(1 - i)z=2i(i是虚数单位),则z=------ -
(17129981600)： ∵(1-i)z=2i,∴z=2i 1?i =2i(1+i) (1?i)(1+i) =?2+2i 2 =?1+i. 故答案为:-1+i.
#范有秀# 已知复数z满足(1 - i)z=2i.则|z|等于 -
(17129981600)： 例:已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于? 解:复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i), 2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i
#范有秀# 设复数z满足z(1 - i)=2,则|z|=? -
(17129981600)： z=x+yi z(1-i) =2 (x+yi)(1-i)= 2 x+y +(-x+y)i =2 x+y =2 and -x+y =0 x=y=1 z=1+i |z| =√2 ans :B
#范有秀# 已知复数z满足(1 - i)z等于则z等于 -
(17129981600)： 给你一道参考例题,请参照解决 例:已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于?解:复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i),2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i
#范有秀# 已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=2i,则z=? -
(17129981600)： 对式子两面同时乘以1-i,左面结果为z*2=2i*(1-i),所以,z=2+2i. 我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位.当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数.复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根. 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.
#范有秀# 若复数z满足z(1 - i)=2,则z=------ -
(17129981600)： 设z=a+bi(a,b∈R),∵z(1-i)=2, ∴(a+bi)(1-i)=2,则(a+b)-(a-b)i=2, ∴ a+b=2 a-b=0 ,解得a=1、b=1,∴z=1+i, 故答案为:1+i.
#范有秀# z(1+i)=2i,求|z|等于 - 作业帮
(17129981600)：[答案] 方法一:z=(2i)/(1+i)= (2i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]=1+i.所以|z|=2.方法二:z(1+i)=(1+i)²,所以z=1+i,|z|=2.方法三:设z=a+bi,a,b∈R.所以z(1+i)=(a+bi)(1+i)=a-b+(a+b)i,所以a-b=0,a+b=2,解得a=b=1.所以|z|=2....
#范有秀# 若复数z满足z(1+i)=1 - i(i是虚数单位),求|z|和 .z. - 作业帮
(17129981600)：[答案] ∵z(1+i)=1-i ∴等式两边都乘以1-i,得(1+i)(1-i)z=(1-i)2 即2z=(1-i)2=1-2i+i2=-2i ∴z=-i,可得|z|=1,且 . z=i.
