动量矩定理是什么 动量矩定理
动力学普遍定理之一，它给出质点系的动量矩与质点系受机械作用的冲量矩之间的关系。动量矩定理有微分形式和积分形式两种。
积分形式
设质点系中任一质点的质量为mi，受外力的合力
和内力
的合力作用，加速度为
，沿曲线轨迹运动到Q点时的速度为
（见图）。
根据牛顿第二定律，有：
将式（1）向轨迹的切线方向投影，得式
因
，
代入式（2）可得：
。
上式可以改写为：
式中为质点i的动能；和分别为质点i上外力和内力的元功。对于整个质点系则应为：
式中为质点系的总动能。对式（4）进行积分，可得：
式中T1，为质点系在过程开始时的动能；T2为质点系在过程结束时的动能。
式（5）是以积分形式表示的质点系的动能定理，它表明:质点系的总动能在某个力学过程中的改变量，等于质点系所受的诸外力和诸内力在此过程中所做功的总和。
微分形式
将式（4）两边除以dt，得：
式中
为外力的功率；
为内力的功率。
式（6）是以微分形式表示的质点系的动能定理，它表明；质点系的总动能随时间的变化率等于质点系所受诸外力和诸内力在单位时间内所作功的总和。
质点是质点系的一个特殊情况，故动能定理也适用于质点。但是，对于质点和刚体，诸内力所做功的总和等于零，因为前者根本不受内力作用，而后者的内力则成对出现，其大小相等，方向相反，作用在同一直线上，且刚体上任两点的距离保持不变，故其内力作功总和等于零。
扩展资料：
在某力学过程的时间间隔内，质点系对某点动量矩的改变，等于在同一时间间隔内作用于质点系所有外力对同一点的冲量矩的矢量和。
对刚体绕定轴z以角速度ω转动(转动惯量为Iz)的情况，可投影到z轴上。
即在某一时间间隔内,刚体对z轴动量矩(Izω)的改变,等于在同一时间间隔内作用于刚体上所有外力对 z轴的冲量矩的代数和。
质点是质点系的一个特殊情况，故动量矩定理也适用于质点。
参考资料：百度百科-动量矩定理
动量矩定理：动力学普遍定理之一，它给出质点系的动量矩与质点系受机械作用的冲量矩之间的关系。动量矩定理有微分形式和积分形式两种。
质点是质点系的一个特殊情况，故动能定理也适用于质点。但是，对于质点和刚体，诸内力所做功的总和等于零，因为前者根本不受内力作用，而后者的内力则成对出现，其大小相等，方向相反，作用在同一直线上，且刚体上任两点的距离保持不变，故其内力作功总和等于零。
Mdt=dp×r
什么是动量矩守恒定律~
动量矩就是角动量。
质点的角动量守恒定律：当质点所受的合外力矩为零时，其角动量守恒。
刚体的角动量守恒定律：刚体所受到的合外力矩为零时，其角动量守恒。
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原发布者:TT_heting
第三章动力学普遍定理：动量矩定理动量定理描述了外力系主矢量引起质心运动的M变化，反映了质点系随e799bee5baa6e79fa5e9819331333433623737质心平动的动力学规律。但是,它不能完全描述质点系的运动状态。如一C均质的圆轮绕不动的质心转动时,无论圆轮转动的快慢如何,无论转动状态有什么变化,它的动量恒等于0。动量矩定理会描述外力系主矩引起质点系如何运动?§3-1动量矩§3-2动量矩定理动量矩§3-3刚体的定轴转动微分方程定理§3-4相对于质心的动量矩定理§3-5刚体的平面运动微分方程§3-1动量矩1.质点动量矩的计算◆质点对一点的动量矩：MO(mv)r(mv)◆质点对轴的动量矩Mx(mv)[MO(mv)]xy(mvz)z(mvy)My(mv)[MO(mv)]yz(mvx)x(mvz)Mz(mv)[MO(mv)]zx(mvy)y(mvx)即：质点对点的动量矩是矢量，大小为DOMD面积的两倍，矢量从矩心O画出，其方位垂直于质点矢径r和动量mv所组成的平面，指向按右手规则确定；质点对轴的动量矩等于对点的动量矩矢量在相应轴上的投影，对轴的动量矩是代数量。2.质点系动量矩的计算◆质点系对点的动量矩：LOMO(mivi)◆质点系对轴的动量矩LxMx(mivi)LyMy(mivi)LzMz(mivi)质点系对点O的动量矩为质点系内各质点对同一点O的动量矩的矢量和，一般用Lo表示。质点系内各质点对某轴的动量矩的代数和称为质点系对该轴
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(18851032927)： 1、平动中的牛顿第二定律 F = ma,合外力 = 质量 * 线加速度 转动中,就成了 M = I β;合外力矩 = 转动惯量 * 角加速度 2、平动中,牛顿第二定律的动量表述是:合外力 = 线动量的变化率; 线动量 = 质量 * 速度 转动中,牛顿第二定律的角动量表述:合外力矩 = 角动量的变化率 角动量 = 转动惯量 * 角速度 3、平动中的动能 Ek = ½ mv² = ½ 质量 * 线速率的平方, 转动中的动能 Ek = ½ mv² = ½ 转动惯量 * 角速率的平方.
