奥林匹克数学竞赛试题 奥林匹克数学竞赛试题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
各种涉及长方体、立方体、圆柱、圆锥等立体图形表面积与体积的计算问题，解题时考虑沿某个方向的投影常能发挥明显的作用.较为复杂的是与剪切、拼接、染色等相关联的立体几何问题.
第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动）
1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?
【分析与解】 原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．
现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．
即表面积减少了百分之八．
3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】 我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．
现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．
原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．
4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．
每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．
从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米．
5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】 因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．
所以，最后得到的立体图形的表面积是：
2×2×6+1×l×4+× × ×4+ × ×4=29.25(平方厘米)．
6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米•
【分析与解】 放在中水池里的碎石的体积为3×3×0.06：0.54立方米；
放在小水池里的碎石的体积为2×2×0.04=0.16立方米；
则两堆碎石的体积和为0.54+0.16=0.7立方米，现在放到底面积为6×6=36平方米的大水池中，则使大水池的水面升高0.7÷36= 米= 厘米= 厘米
7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 容器的底面积是(13-4)×(9-4)=45(平方厘米)，高为2 厘米，所以容器得体积为：
45×2=90(立方厘米)．
8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 本题首先要确定三次切下的正方体的棱长，因为21：15：12=7：5：4，为了叙述方便，我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.
易知第一次切下的正方体的棱长应为4厘米，第二次切下的正方体棱长为3厘米时符合要求，第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求．
于是，在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中，第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米．
所以剩下的体积应为：
21×15×12-( )=1107(立方厘米)．
9．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
【分析与解】 圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 ．
所以，圆锥体积与圆柱体积的比是 .
10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?
【分析与解】底面周长是3，半径是 ， 所以今年粮囤底面积是 ，高是2．
同理，去年粮囤底面积是 ，高是1．
因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍．
11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?
【分析与解】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：
（厘米）；
它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．
底面积为 ，水的体积保持不变为 ．
所以有水深为 (厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出
于是 厘米即为所求的水深．
12．如图ll-8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米?( 取3．14)
【分析与解】 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，即
即这个物体的表面积是32.97平方米．
13．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
【分析与解】 长方体中，高+宽=+(365-5)=180，……………………①
高+长= (405-5)=200，…………………………………………………②
长+宽= (485-5)=240，…………………………………………………③
②-①得 长-宽=20，……………………………………………………④
④+③得 长=130，则宽=110，代入①得高=70，所以长方体得体积为：
70×110×30=1001000(立方厘米)=1.001(立方米)．
14．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 ．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?
【分析与解】设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．
于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块(使总的块数尽可能少)；甲种木块需用：5×5×5-1×3×3×3-7×2×2×2=42(块)．
因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50(块)．
15．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?
【分析与解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方体染红，这时产生20个一面染成红色的小正方体，个数最多．
二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方体染红，这时产生40个一面染成红色的小正方体，个数最多．
三面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3的面染红，于是产生4×(5+5+3-4)=36个一面染成红色的小正方体，其他方法得出的一面染成红色的正方体均少于36个．
四面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5+5+3+3-2×4)=32个一面染成红色的正方体，其他方法得到的一面染成红色的小正方体均少于32个．
五面染红的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时就产生(3-2)×(5-2)+(4-1)×(5+5+3+3-2×4)=27个一面染成红色的小正方体，其他染法得到的一面染成红色的小正方体均少于27．
六面染红的长方体，产生2×[(3-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(4-2)×(3-2)]=22个一面染成红色的小正方体．
于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177个一面染成红色的小正方体．
第一题170
第二题19元
第四题100
第九题9种
第十题（水流375米每小时）
其它的不想算
试题在哪儿呢？是想要这方面的试题吗？哪个年级的？
170
183
小学数学奥林匹克竞赛试题与答案~
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(13517537642)： M=(b+c)/a N=(a+c)/b P=(b+c)/c a>0>b>c,a+b+c=1 所以,b+c<0,b+c=-a并且c<0, 所以P>1 因为a>0,所以M=-1; N=(a+c)/b,因为a>0>b>c,N<-1 P>M>N
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第六届：“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛第12 题（略有改动）
1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】显然，图11-1的图形朝上的面与朝下的面的面积相等，都等于3×3=9个小正方形的面积，朝左的面和朝右的面的面积也相等，等于7个小正方形的面积；朝前的面和朝后的面的面积也相等，都等于7个小正方形的面积，因此，该图形的表面积等于(9+7+7)×2=46个小正方形的面积，而每个小正方形面积为l平方厘米，所以该图形表面积是46平方厘米．
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?
【分析与解】 原来正方体的表面积为5 ×5×6=150．
现在立体图形的表面积截了两个面向我们的侧面，它们的面积为(3×2)×2=12，12÷150=0.08=8％．
即表面积减少了百分之八．
3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
【分析与解】 我们知道每切一刀，多出的表面积恰好是原正方体的2个面的面积．
现在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方体一个面的面积1×l=1(平方米)，所以表面积增加了9×2×1=18(平方米)．
原来正方体的表面积为6×1=6(平方米)，所以现在的这些小长方体的表积之和为6+18=24(平方米)．
4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】原正方体的表面积是4×4×6=96(平方厘米)．
每一个面被挖去一个边长是1厘米的正方形，同时又增加了5个边长是1厘米的正方体作为玩具的表面积的组成部分．总的来看，每一个面都增加了4个边长是1厘米的正方形．
从而，它的表面积是96+4×6=120平方厘米．
5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为 厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为 厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
【分析与解】 因为每挖一次，都在原来的基础上，少了1个面，多出了5个面，即增加了4个面．
所以，最后得到的立体图形的表面积是：
2×2×6+1×l×4+× × ×4+ × ×4=29.25(平方厘米)．
6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米•
【分析与解】 放在中水池里的碎石的体积为3×3×0.06：0.54立方米；
放在小水池里的碎石的体积为2×2×0.04=0.16立方米；
则两堆碎石的体积和为0.54+0.16=0.7立方米，现在放到底面积为6×6=36平方米的大水池中，则使大水池的水面升高0.7÷36= 米= 厘米= 厘米
7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 容器的底面积是(13-4)×(9-4)=45(平方厘米)，高为2 厘米，所以容器得体积为：
45×2=90(立方厘米)．
8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
【分析与解】 本题首先要确定三次切下的正方体的棱长，因为21：15：12=7：5：4，为了叙述方便，我们先考虑长、宽、高分别为7厘米、5厘米、4厘米的长方体.
易知第一次切下的正方体的棱长应为4厘米，第二次切下的正方体棱长为3厘米时符合要求，第三次切下的正方体的棱长为2厘米时符合要求．
于是，在长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体中，第一、二、三次切下的正方体的棱长为12厘米、9厘米、6厘米．
所以剩下的体积应为：
21×15×12-( )=1107(立方厘米)．
9．如图11-7，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米．那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少?
【分析与解】 圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 ．
所以，圆锥体积与圆柱体积的比是 .
10．张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?
【分析与解】底面周长是3，半径是 ， 所以今年粮囤底面积是 ，高是2．
同理，去年粮囤底面积是 ，高是1．
因此，今年粮囤容积是去年粮囤容积的4.5倍．
11．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放人容器中．求这时容器的水深是多少厘米?
【分析与解】若铁圆柱体能完全浸入水中，则水深与容积底面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为：
（厘米）；
它比铁圆柱体的高度要小，那么铁圆柱体没有完全浸入水中．此时容器与铁圆柱组成一个类似于下图的立体图形．
底面积为 ，水的体积保持不变为 ．
所以有水深为 (厘米)，小于容器的高度20厘米，显然水没有溢出
于是 厘米即为所求的水深．
12．如图ll-8，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米?( 取3．14)
【分析与解】 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，即
即这个物体的表面积是32.97平方米．
13．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
【分析与解】 长方体中，高+宽=+(365-5)=180，……………………①
高+长= (405-5)=200，…………………………………………………②
长+宽= (485-5)=240，…………………………………………………③
②-①得 长-宽=20，……………………………………………………④
④+③得 长=130，则宽=110，代入①得高=70，所以长方体得体积为：
70×110×30=1001000(立方厘米)=1.001(立方米)．
14．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的 ，乙的棱长是丙的棱长的 ．如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块?
【分析与解】设甲的棱长为1，则乙的棱长为2，丙的棱长为3．显然，大正方体棱长不可能是4，否则无法放下乙和丙各一个．
于是，大正方体的棱长至少是5．事实上，用甲、乙、丙三种木块可以拼成棱长为5的大正方体，其中丙种木块只能用1块；乙种木块至多用7块(使总的块数尽可能少)；甲种木块需用：5×5×5-1×3×3×3-7×2×2×2=42(块)．
因此，用甲、乙、丙三种木块拼成体积最小的大正方体，至少需要这三种木块一共1+7+42=50(块)．
15．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?
【分析与解】一面染红的长方体，显然应将4×5的长方体染红，这时产生20个一面染成红色的小正方体，个数最多．
二面染红的长方体，显然应将两个4×5的长方体染红，这时产生40个一面染成红色的小正方体，个数最多．
三面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3的面染红，于是产生4×(5+5+3-4)=36个一面染成红色的小正方体，其他方法得出的一面染成红色的正方体均少于36个．
四面染红的长方体，显然应将4×5，4×5，4×3，4×3的面染红，产生4×(5+5+3+3-2×4)=32个一面染成红色的正方体，其他方法得到的一面染成红色的小正方体均少于32个．
五面染红的长方体，应只留一个3×5的面不染，这时就产生(3-2)×(5-2)+(4-1)×(5+5+3+3-2×4)=27个一面染成红色的小正方体，其他染法得到的一面染成红色的小正方体均少于27．
六面染红的长方体，产生2×[(3-2)×(5-2)+(5-2)×(4-2)+(4-2)×(3-2)]=22个一面染成红色的小正方体．
于是最多得到：22+27+32+36+40+20=177个一面染成红色的小正方体．
第一题170
第二题19元
第四题100
第九题9种
第十题（水流375米每小时）
其它的不想算
试题在哪儿呢？是想要这方面的试题吗？哪个年级的？
170
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小学数学奥林匹克竞赛试题与答案~
1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有________个。
2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克，苹果买了________千克，香蕉买了________千克，柿子买了________千克。
3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为________元。
4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有________个。
5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有________个。
6．1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
7．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个________元。
8．一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米，则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。
9．甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精的浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问：原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。
10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是________。
11．把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。
12、一根钢条截下全长的1/8，再接上15米，结果比原来的长度多1/2，求钢条原来的长度？（接头不计算）
13、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤中用去1/4后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？
和为奇数的概率是多少？2006年amc8数学竞赛真题分析第17题
#闻霄宽# 数学奥林匹克竞赛题
(13517537642)： ＂一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱, 3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元＂ 这句本身就是一个误导 也就是说,这个等式“3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元＂是错误的 正确的等式应为 每人掏了10元X3 - 服务生退还的3元= 每人花了9元钱X3 = 27 元= 老板收的25元 + 服务生藏起的2元
#闻霄宽# 七年级的奥林匹克数学竞赛题 -
(13517537642)： 1、 首先观察结果123456789,我们知道这是个奇数,而想使两个数乘积是奇数,那么这两个数必须都是奇数, (11111+a)、(11111-b)都是奇数-----结论(1) 因此我们还可继续推出a、b都是偶数----结论(2) 我们对等式进行适当的转化...
#闻霄宽# 小学五年级数学奥林匹克竞赛题 -
(13517537642)： 增加的面积是一个小正方形(边长2分米)和两个小长方形(宽是2分米,长是原正方形的边长) 则:20-2*2=16分米——两个长方形面积和16/2=8分米——一个长方形面积8/2=4分米——长方形的长(即原正方形的边长)4*4=16平方分米
#闻霄宽# 数学奥林匹克试卷,谁帮我一下啊? -
(13517537642)： 1:(100-10+35)/5*4=1002:0场.因为:乙胜甲丁,丙胜甲乙,丁胜甲丙3:6、8、9的最小公倍数是72,所以:是72-3=694:5122-66=5056,5056=79*645:37*1=37,37*2=74,37*3=111……...
#闻霄宽# 竞赛题奥数题 -
(13517537642)： [41/9-(12/5+0.64)÷76/25+5/6]*4.5 =(41/9)*4.5-[(2.4+0.64)÷3.04+5/6]*4.5 =20.5-(1+5/6)*4.5 =20.5-33/4 =49/4
#闻霄宽# 奥数竞赛题☆☆ -
(13517537642)： 这个数是5040 教你一个公式 把一个数分解质因数,成如下形式: a^p*b^q*c^r... 则约数的个数为(p+1)(q+1)(r+1)... 举个例子,72=2^3*3^2 72的约数个数就是(3+1)(2+1) 20=2^2*5,20的约数个数就是(2+1)(1+1)=6 现在这个数有60个约数,而 60=2*2*3*5 也就是(1+1)(1+1)(2+1)(4+1),说明有4个不同的质数相乘,其中有一个质数乘了两次,一个质数乘了四次. 构造最小的数为: 2^4*3^2*5*7=5040
#闻霄宽# 一道奥数竞赛题
(13517537642)： 这题我是用相似三角形做的 角GAC+角CAF=角BAF+角CAF=90度 所以角GAC=角BAF 易知三角形AGC相似于三角形ABF 所以AG/AC=AB/AF 即AG/6=6/8 所以AG=9/2=FE
#闻霄宽# 初一奥数竞赛题
(13517537642)： M=(b+c)/a N=(a+c)/b P=(b+c)/c a>0>b>c,a+b+c=1 所以,b+c<0,b+c=-a并且c<0, 所以P>1 因为a>0,所以M=-1; N=(a+c)/b,因为a>0>b>c,N<-1 P>M>N
#闻霄宽# 数学奥数竞赛题
(13517537642)： X滴值为-0.5 结论2对
#闻霄宽# 一道小学生的奥林匹克数学竞赛题目,我和同事研究了一天不会,进来看看吧?
(13517537642)： 提示:设一个检票口1分钟检票人数为1份,则每分钟新来旅客为: (3*40-4*25)÷(40-25)=4/3(份) 再求原有旅客份数:3*40-40*4/3=200/3(份)或:4*25-25*4/3=200/3(份) (3-4/3)*40=200/3 4/3表示新来旅客需要的检票口,(3-4/...
