解三角形的题中，为什么a可以直接等于sinA 求高二解三角形问题。已知a.b和A ，且A 是锐角，并且a小...
通常情况下a不等于sinA，只有当a/sinA= 2r（r为外接圆半径），2r=1的时候，a是等于sinA的。
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。
即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
扩展资料：
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c。）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
参考资料来源：百度百科--sin
通常情况下a不等于sinA，只有当a/sinA= 2r（r为外接圆半径），2r=1的时候，a是等于sinA的。
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。
即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
扩展资料：
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中，有以下的应用领域：
已知三角形的两角与一边，解三角形。
已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
参考资料来源：百度百科-正弦定理
没有人说a可以直接等于sinA。
是在齐次式中，比如acosB=c这样的式子，可以化成sinAcosB=sinC。这是因为正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，所以acosB=c↔2RsinAcosB=2Rsinc↔sinAcosB=sinC。
等式中可以，因为b/sinB=a/sinA=2R,所以b=2R×sinB,a=2R×sinA，等式两边同除以2R。
你说的是小角度近似吧，在角度比较小的时候，A = sin（A）
在解三角形的题中，sinA+sinC=2sinB能不能换成a+c=2b~
可以
A/sinA=2R
△ABC，已知A<90°、BC=a、AC=b，a<b.
可以先确定AC和∠CAM。有无解和个数，由点B有无和个数确定。
以C为圆心，a为半径画弧，与AM的交点即为B
这时点C到AM的距离最短为AC*sinA=bsinA
如果a<bsinA，则没有B存在；若a=bsinA，则唯一B；若bsinA<a<b，则2个B。。。。
#束哑绿# 数学:在化解三角函数时,什么时候边a,b,c要化成2RsinA等,什么时候可以约掉,直接把a写成sinA -
(13250333492)： 第一个问题:什么时候都可以,但是前提是你能把外圆半径R求出来或者约掉,否则你就引入了一个未知量,会使问题更麻烦 第二个问题:约掉的前提是等式两边每一项都可以变换,比如a+sinA=b,你就不能了,因为sinA不能变换,如果弄不清的话,就把a换成2RsinA,变换之后看能不能把R约去,不能的话,就不行了
#束哑绿# 在同一个三角形中sinA可以用a代替吗 -
(13250333492)： 不能啊~~ 不过:sinA/a=sinB/b=sinC/c 很高兴为你解答,祝你学习进步!一直等你YZ为你解答~~ 如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~
#束哑绿# 为什么在数学中解三角形有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R? -
(13250333492)： 正弦定理概述 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径) 正弦定理(Sine theorem) (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解...
#束哑绿# 三角形求解问题.知道sinB大于sinA为什么可以直接说这个三角形有两个解?(题目:a=12 b= -
(13250333492)： sinB>sinA,而A=60度,那么我可以说B>A,但是,这不能确定B是锐角还是钝角(B肯定不是直角,因为有一个角是60度,那么边要满足2:1:根号3的关系才可以),换句话说,a这条边是可动的!你可以画一个图看看.
#束哑绿# 在三角形ABCa:b:c=sinA:sinB:sinC 在证明别的题目时可以将a直接代换成sinA b代换成sinB c代换成sinC吗 -
(13250333492)： 正弦定理保证! 本质关键看,代换后a=2RsinA中的R在等式或分式中能被约掉就行!
#束哑绿# 解三角形题噢1.三角形中,A=2B(角),则a等于?2bsinA
(13250333492)： 1、由正弦定理,a/sinA=b/sinB. 因为A=2B,所以,a/sin(2B)=b/sinB. 所以,a=b*sin(2B)/sinB=2bcosB 2、三角形的面积s=1/2*a*b*sinC.又s=(a^+b^-c^)/4,所以, 1/2*a*b*sinC=(a^+b^-c^)/4. 得:sinC=(a^+b^-c^)/2ab. 由余弦定理,cosC=(a^+b^-c^)/2ab. 所以,sinC=cosC,得∠C=45°
#束哑绿# sinA=角A的对边/角A的斜边 ,这个必须是在直角三角形中才能用吗? -
(13250333492)： 角A是没有斜边的,准确的说法是该直角三角形的斜边,也就是说这个公式适用于直角三角形.希望有所帮助
#束哑绿# 在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=17.5,c=62.5.解这个直角三角形其中我知道SINA=A比c=17.5比62.5=0.28 得∠A≈16°15′37〃 为什么能直接得出∠A≈16°15′... - 作业帮
(13250333492)：[答案] a2+b2=c2,勾股定理·····还有你解出来A咋了,没错啊.还有正余弦定理都是解三角形常用的方法.
#束哑绿# a/sinA=b/sinB 解三角形 a= sinA= 公式怎么变形 -
(13250333492)： (1)a, b都小于等于(显然不同时)90°时,显然成立 (2)ab中有一个大于90°时: a>90°时,因为sina<sinb,所以180°-a<b<a, 但此时a+b>a+(180-a)=180,显然不成立 b>90时,因为sina<sinb,0<a<180,所以,b<a<180(此时ab都大于90,显然不成立)或a<180-b<b. 综上,可证
#束哑绿# 在三角形ABC中 ,sinA可以直接等于另外两边的比吗? -
(13250333492)： 显然不行,sinA应等于直角三角形对边除以斜边.
