近五年河北中考中有关一元一次方程应用题的题 列一元一次方程解应用题中考试题训练 有详细的答案吗？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
列方程解应用题一直是考试竞赛的热门题型之一，而利用一元一次方程解应用题更是七年级上学期学习的重点。本文试以几道中考题为例，谈谈中考题中列一元一次方程解应用题的几种类型。
一、多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得：
解得：
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：
1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋5（50－x）＝264
解得：x＝14
50－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋4（50－x）＝264
解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉
例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：
500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
四、数据处理型
数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。
例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
6：00
4小时
264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
264千米
解：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
4：24
2.4小时
264千米
分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。
解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得
经检验，x=2.4符合题意．
答：到站时刻为4:24，历时2.4小时
例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：千米）
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
解： (1) 解法一：由已知可得 ．
A站至F站实际里程数为1500－219=1281．
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)．
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ．
解得 x= (千米)．
对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车．
列方程解应用题一直是考试竞赛的热门题型之一，而利用一元一次方程解应用题更是七年级上学期学习的重点。本文试以几道中考题为例，谈谈中考题中列一元一次方程解应用题的几种类型。
一、多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得：
解得：
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：
1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋5（50－x）＝264
解得：x＝14
50－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋4（50－x）＝264
解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉
例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：
500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
四、数据处理型
数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。
例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
6：00
4小时
264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
264千米
解：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
4：24
2.4小时
264千米
分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。
解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得
经检验，x=2.4符合题意．
答：到站时刻为4:24，历时2.4小时
例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：千米）
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
解： (1) 解法一：由已知可得 ．
A站至F站实际里程数为1500－219=1281．
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)．
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ．
解得 x= (千米)．
对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是
riririri
初中数学一元一次方程应用题（要式子和答案）~
#汤矿霞# 40道一元一次方程应用题 -
(15190806845)： 如下: 1.x+2=3 x=1 2.x+32=33 x=1 3.x+6=18 x=12 4.4+x=47 x=43 5.19-x=8 x=11 6.98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=2 17.3x=...
#汤矿霞# 初一上学期《一元一次方程》的应用题(练习) -
(15190806845)： 某商品以60元的价格卖出,结果盈利25%,若该商品进价为x元,由题意可以列出方程:蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,现有蜘蛛,蜻蜓若干只,它共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,蜘蛛,蜻蜓各有多少只?(列出方程并解) 一船在静水中的...
#汤矿霞# 关于一元一次方程的的应用题 -
(15190806845)： 1.设个位数为x,那么十位数就是10-x. 于是原两位数为10*(10-x)+x 个位与十位对调后得到的是10x+(10-x) 那么可列一元一次方程 [10x+(10-x)]-[10*(10-x)+x]=18 解得:x=6,则这个两位数...
#汤矿霞# 几道初中一元一次方程应用题(用一元一次方程解) -
(15190806845)： (1) 设需时间为x 所以(1/6+1/4)* x+(1/2)*(1/6)=1 所以x=2.2 (2)设高为h 所以π *(200/2)平方*h=300*300*80 所以h=229.3 (3)设第一座桥长为x 所以第二座桥长为2x-50 每分钟600米=每秒10米 得出(2x-50)/10-x/10=5 所以x=100 第一座桥长为100米 第二座桥为150米
#汤矿霞# 数学的一元一次方程的应用题 -
(15190806845)： 1.现有20%的盐水5千克要配制0.9%的盐水,需加多少千克的水?2.甲、乙两地相距175千米,小明骑助动车以每小时45千米的速度,由甲地前往乙地,1小时后,小方乘汽车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地,小方几小时后能追上小明?...
#汤矿霞# 关于一元一次方程的应用题 -
(15190806845)： 第一题 设x户,总价y 190x/7=y-330 270x/9=y-30 解得x=105,y=3150 第二题 1)12t=(10t+40+9t+80)/2,t=24 2)A比B、C多做的相等,即BC相等10t=9t+40,t=40 第三题 设答对x题,4x-(30-x)=90,x=24 第四题 设维持秩序时间t,如果不维持秩序,上车要...
#汤矿霞# 关于一元一次方程的应用题
(15190806845)： 解:设竹杆x时掉入水中,船在静水中速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,则竹杆掉入河中到被追上共漂流(10.5-x+0.5)b千米,般发现竹竿掉入河中到掉头共逆行(10.5-x)(a-b)千米, 船顺流追竹杆行0.5(a+b)千米,据题材意得:(10.5-X+0.5)b+(10.5-x)(a-b)=0.5(a+b) 化简得10.5-x=0.5 解得 x=10 答:竹竿是10时掉入水中的.
#汤矿霞# 初中数学方程应用题 -
(15190806845)： 列方程解应用题 一元一次方程应用题: 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,•然后利...
#汤矿霞# 初中数学一元一次方程应用题
(15190806845)： 解:原进价为X X*(1+m%)=X*(1-6.5%)*[1+(m+8)%] 解得m=15.076
#汤矿霞# 有关一元一次方程的实际应用题. -
(15190806845)： 一元一次方程方程应用题归类分析 列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一.许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个...
一、多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得：
解得：
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：
1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋5（50－x）＝264
解得：x＝14
50－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋4（50－x）＝264
解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉
例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：
500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
四、数据处理型
数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。
例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
6：00
4小时
264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
264千米
解：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
4：24
2.4小时
264千米
分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。
解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得
经检验，x=2.4符合题意．
答：到站时刻为4:24，历时2.4小时
例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：千米）
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
解： (1) 解法一：由已知可得 ．
A站至F站实际里程数为1500－219=1281．
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)．
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ．
解得 x= (千米)．
对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车．
列方程解应用题一直是考试竞赛的热门题型之一，而利用一元一次方程解应用题更是七年级上学期学习的重点。本文试以几道中考题为例，谈谈中考题中列一元一次方程解应用题的几种类型。
一、多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得：
解得：
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
二、分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。
例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解：
1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋5（50－x）＝264
解得：x＝14
50－14＝36（千克）
2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得：
6x＋4（50－x）＝264
解得：x＝32（不符合题意）
答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉
例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
……
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解：设此人住院费用为x元，根据题意得：
500×60％＋(x－1000)80%＝1100
解得：x＝2000
所以本题答案D。
三、方案型
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。
（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；
（2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15
用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15
（2）由题意得：
30x+15＝40（x－2）+35
解得：x＝6
30x＋15＝30×6＋15＝195（人）
答：初三年级总共195人。
四、数据处理型
数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。
例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
6：00
4小时
264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
264千米
解：
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2：00
4：24
2.4小时
264千米
分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。
解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得
经检验，x=2.4符合题意．
答：到站时刻为4:24，历时2.4小时
例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：千米）
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
解： (1) 解法一：由已知可得 ．
A站至F站实际里程数为1500－219=1281．
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)．
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ．
解得 x= (千米)．
对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是
riririri
初中数学一元一次方程应用题（要式子和答案）~
(1)X*1.5*0.8-100-X=300,X=2000
(2)设乙的速度为X,则甲的速度为X+3,所以
4（X+3)+4X-2（X+3)+2X=15*2,所以4X+6=30,X=6，所以距离=4X+6+15=45
（3）题目不对吧，你是不是打错字了？是不是相向而行？
（4）设十位数字为X,则个位数字为X-3，所以(2X-3)*7=10X+X-3,得X=7,所以2位数为74
（5）设他家到学校的距离为X,则X/5-X/15=0.75,则X=5.625
（6）设这批衣服有X件,由题意知衣服的成本为50元，所以60*120+（X-120)*45=50*1.15X,所以X=144
X这个小明，然后，吉尔将有500-X这。列方程如下：
500-X-15 = X +15
方程的解X = 235本。
x人部署到方程如下
（100-X）：（100 + X）= 2:3（比作为划分标志来求解方程） / a>
解x = 20
3。购买价格是$ X。原来的价格（+20％）x方程如下：
了90％（+20％），
简化X = 2430 1.08x = 2430 = 2250
赚2430 - 2250 = 180。
注意：这些都是很基本的公式，据估计，你刚开始学习方程，良好的燃油。慢慢地，非常简单。
#汤矿霞# 40道一元一次方程应用题 -
(15190806845)： 如下: 1.x+2=3 x=1 2.x+32=33 x=1 3.x+6=18 x=12 4.4+x=47 x=43 5.19-x=8 x=11 6.98-x=13 x=85 7.66-x=10 x=56 8.5x=10 x=2 9.3x=27 x=9 10.7x=7 x=1 11.8x=8 x=1 12.9x=9 x=1 13.10x=100 x=10 14.66x=660 x=10 15.7x=49 x=7 16.2x=4 x=2 17.3x=...
#汤矿霞# 初一上学期《一元一次方程》的应用题(练习) -
(15190806845)： 某商品以60元的价格卖出,结果盈利25%,若该商品进价为x元,由题意可以列出方程:蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,现有蜘蛛,蜻蜓若干只,它共有120条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍,蜘蛛,蜻蜓各有多少只?(列出方程并解) 一船在静水中的...
#汤矿霞# 关于一元一次方程的的应用题 -
(15190806845)： 1.设个位数为x,那么十位数就是10-x. 于是原两位数为10*(10-x)+x 个位与十位对调后得到的是10x+(10-x) 那么可列一元一次方程 [10x+(10-x)]-[10*(10-x)+x]=18 解得:x=6,则这个两位数...
#汤矿霞# 几道初中一元一次方程应用题(用一元一次方程解) -
(15190806845)： (1) 设需时间为x 所以(1/6+1/4)* x+(1/2)*(1/6)=1 所以x=2.2 (2)设高为h 所以π *(200/2)平方*h=300*300*80 所以h=229.3 (3)设第一座桥长为x 所以第二座桥长为2x-50 每分钟600米=每秒10米 得出(2x-50)/10-x/10=5 所以x=100 第一座桥长为100米 第二座桥为150米
#汤矿霞# 数学的一元一次方程的应用题 -
(15190806845)： 1.现有20%的盐水5千克要配制0.9%的盐水,需加多少千克的水?2.甲、乙两地相距175千米,小明骑助动车以每小时45千米的速度,由甲地前往乙地,1小时后,小方乘汽车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地,小方几小时后能追上小明?...
#汤矿霞# 关于一元一次方程的应用题 -
(15190806845)： 第一题 设x户,总价y 190x/7=y-330 270x/9=y-30 解得x=105,y=3150 第二题 1)12t=(10t+40+9t+80)/2,t=24 2)A比B、C多做的相等,即BC相等10t=9t+40,t=40 第三题 设答对x题,4x-(30-x)=90,x=24 第四题 设维持秩序时间t,如果不维持秩序,上车要...
#汤矿霞# 关于一元一次方程的应用题
(15190806845)： 解:设竹杆x时掉入水中,船在静水中速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,则竹杆掉入河中到被追上共漂流(10.5-x+0.5)b千米,般发现竹竿掉入河中到掉头共逆行(10.5-x)(a-b)千米, 船顺流追竹杆行0.5(a+b)千米,据题材意得:(10.5-X+0.5)b+(10.5-x)(a-b)=0.5(a+b) 化简得10.5-x=0.5 解得 x=10 答:竹竿是10时掉入水中的.
#汤矿霞# 初中数学方程应用题 -
(15190806845)： 列方程解应用题 一元一次方程应用题: 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,•然后利...
#汤矿霞# 初中数学一元一次方程应用题
(15190806845)： 解:原进价为X X*(1+m%)=X*(1-6.5%)*[1+(m+8)%] 解得m=15.076
#汤矿霞# 有关一元一次方程的实际应用题. -
(15190806845)： 一元一次方程方程应用题归类分析 列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一.许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个...
